邁克爾·法蘭西斯·阿提雅（菲爾茲獎得主）

主要成就

繪出了阿提雅—辛格指標定理； 為K理論的發(fā)展作出了重要貢獻； 解決了李群表示論、與規(guī)范場有關(guān)的代數(shù)幾何中的若干問題； 把不動點原理推廣到一般形式。

學(xué)術(shù)成就

1、阿提雅的最重大貢獻是同辛格在1963年證明了指標定理，把拓撲不變量通過解析不變量來表示。由這個定理可以推出許多數(shù)學(xué)上的重要定理，其證明也涉及數(shù)學(xué)上諸多領(lǐng)域，特別是偏微分算子和他參與建立的K理論。2、K理論是第一個重要的廣義上同調(diào)理論。有廣泛應(yīng)用，英國拓撲學(xué)家亞當斯（J.Adams）曾用來解決球面上獨立向量場的數(shù)目問題。3、1970年阿提雅啟動新一輪研究，即規(guī)范理論和拓撲與幾何關(guān)系，進而導(dǎo)致20世紀最后25年低維拓撲及幾何和理論物理如量子場論與弦論的奇妙關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，它把拓樸、幾何和物理都帶到一個全新的境界。

阿蒂亞-辛格指標定理

在數(shù)學(xué)中，阿蒂亞-辛格指標定理斷言：對于緊流形上的橢圓偏微分算子，其解析指標（與解空間的維度相關(guān)）等于拓撲指標（決定于曲面的拓撲性狀）。它涵攝了微分幾何中許多大定理，在理論物理學(xué)中亦有應(yīng)用。此定理由邁克爾·阿蒂亞與伊薩多·辛格于1963年證出。

相關(guān)資料

數(shù)學(xué)家第十五次大會

時間：1966年地址：蘇聯(lián)莫斯科會議注冊人數(shù)：5594人，實際到莫斯科的是4000多人主席：I．G．彼得羅夫斯基（Petrovski，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家）。在大會上作報告的數(shù)學(xué)家共17位。其中9人來自英國和美國；5位是蘇聯(lián)人；2人來自西德，1人來自法國。本次大會報告人似乎達成了默契，大家都用本國語言講演。由于一項匿名捐款充實了菲爾茲獎的基金。評選委員會主席G．德拉姆（De Rham）匯報了這一情況，并說明由于30年前首次頒獎以來數(shù)學(xué)領(lǐng)域已大大擴展，因此頒獎人數(shù)"可以審慎地"增加到每次 4人．這次菲爾茲獎得主是：邁克爾·法蘭西斯·阿提雅，P．J．科思，A．格羅愛迪克，S．斯梅爾。蘇聯(lián)科學(xué)院長M．V．凱爾戴什（Keldysh）向他們頒發(fā)獎?wù)隆Ｓ申牸萎?，A．丘奇（Churcn），J．A．迪厄多內(nèi)，R．托姆分別對4位獲獎?wù)叩某删妥髁嗽u介。在次大會上宣讀了2000多篇學(xué)術(shù)報告和報道，從中可以看出現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的兩個重要趨勢：一方面，學(xué)科日趨專門化；另一方面，各學(xué)科之間的相互參透又形成整體化的趨勢。