国产秋霞理论久久久电影-婷婷色九月综合激情丁香-欧美在线观看乱妇视频-精品国avA久久久久久久-国产乱码精品一区二区三区亚洲人-欧美熟妇一区二区三区蜜桃视频

安德魯·懷爾斯(菲爾茲獎得主)

聯(lián)合創(chuàng)作 · 2023-12-28 01:58

個人經(jīng)歷

安德魯·懷爾斯1953年出生在英國,父親是一位工程學(xué)教授。安德魯·懷爾斯10歲時,就被費馬大定理吸引住了,并從此選擇了數(shù)學(xué)作為終身職業(yè)。1974年,畢業(yè)于牛津大學(xué)默頓學(xué)院(Merton學(xué)院),獲數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。1977年,在劍橋大學(xué)克萊爾學(xué)院(Clare學(xué)院)獲博士學(xué)位,導(dǎo)師約翰·科茨(John Coates)。其后任克萊爾學(xué)院初級研究員及哈佛大學(xué)助理教授。1981年,到美國普林斯頓高等研究院任研究員。1982年,任普林斯頓大學(xué)(Princeton University)教授;1986年,安德魯·懷爾斯決定向費馬大定理發(fā)動沖擊。他先用18個月的時間,收集了這次戰(zhàn)斗所必要的數(shù)學(xué)工具,而他全面的估計是:接下來要做的,是可能長達10年的專心致志的努力。1988─1990年任牛津大學(xué)皇家學(xué)會研究教授。1989年,當(dāng)選為倫敦皇家學(xué)會會員。1993年6月,安德魯·懷爾斯在英國劍橋大學(xué)牛頓研究所做了三次學(xué)術(shù)報告,在最后一次演講結(jié)束時,他完成了對費馬大定理的證明。這個消息迅速登上世界各大報紙頭版的位置,在數(shù)學(xué)界更是奔走相告?!都~約時報》在頭版以《終于歡呼“我發(fā)現(xiàn)了!”,久遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)之謎獲解》為題報道費馬大定理被證明的消息。一夜之間,懷爾斯成為世界上最著名的數(shù)學(xué)家,也是唯一的數(shù)學(xué)家。1994年以后,任普林斯頓大學(xué)歐根?希金斯(Eugene Higins)講座教授。1998年,國際數(shù)學(xué)家大會在柏林召開,數(shù)學(xué)界的“諾貝爾獎”菲爾茲獎授予安德魯·懷爾斯特別獎。2005年7月1日,安德魯·懷爾斯任普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系系主任。2005年8月28日至9月1日,到北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院訪問。2011年,回母校牛津大學(xué)默頓學(xué)院任教。

主要成就

學(xué)術(shù)貢獻懷爾斯對數(shù)學(xué)的最大貢獻是證明了歷時350多年的、著名的費爾馬大定理。在此之前,他于1977年和科茨(Coates)共同證明了橢圓曲線中最重要的猜想──伯奇─斯溫耐頓─代爾(Birch-Swinnerton-Dyer)猜想的特殊情形(即對于具有復(fù)數(shù)乘法的橢圓曲線);1984年和馬祖爾(Mazur)一起證明了巖澤理論中的主猜想。在這些工作的基礎(chǔ)上,他于1994年通過證明半穩(wěn)定的橢圓曲線的谷山─志村─韋伊猜想,從而完全證明了費馬最后定理。1986年,格哈德·弗賴提出,費馬大定理的真實性將是谷山-志村猜想一經(jīng)證明之后的直接結(jié)果并演算出一個橢圓方程,于是,懷爾斯決定重新研究原來擱置的問題,并可以運用一些新的方法。經(jīng)過7年的努力,懷爾斯完成了谷山-志村猜想的證明。作為一個結(jié)果,他也證明了費馬大定理。主要獎項時間榮譽評選(頒獎)機構(gòu)及備注1995年Schock數(shù)學(xué)獎瑞典皇家學(xué)會1996年3月沃爾夫獎沃爾夫基金會1996年6月美國國家科學(xué)院外籍院士、該科學(xué)院數(shù)學(xué)獎美國國家科學(xué)院1996年瑞典科學(xué)院舍克獎瑞典科學(xué)院英國皇家學(xué)會皇家獎?wù)掠始覍W(xué)會奧斯特洛夫斯基獎瑞士奧斯特洛夫斯基基金會費馬獎法國1997年科爾獎美國數(shù)學(xué)會1997年6月27日沃爾夫斯科爾(Wolfskehl)獎(10萬馬克獎金)1908年為解決費馬猜想而設(shè)置1998年8月國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟特別獎(菲爾茲獎銀質(zhì)獎?wù)拢﹪H數(shù)學(xué)聯(lián)盟(第23屆國際數(shù)學(xué)家大會)頒特別獎而非菲爾茲獎的原因是他當(dāng)年已經(jīng)超過40歲1999年首屆克萊數(shù)學(xué)研究獎(Clay Research Award)美國克萊數(shù)學(xué)研究所2000年爵士英國女王2005年邵逸夫數(shù)學(xué)科學(xué)獎(Shaw Prize),獎金100萬美金邵逸夫獎基金會2016年3月15日阿貝爾獎挪威科學(xué)與文學(xué)院

語錄名言

我的作品是與我生活的鄉(xiāng)土深深結(jié)合在一起的。但是我并非描繪這些風(fēng)景,而是通過它來表現(xiàn)我心靈深處的記憶與情感。身處一個洞穴之中,身處一個洞穴之底,身處幾乎完全的孤獨之中,這時,你會發(fā)現(xiàn)寫作會拯救你?!驳卖敗阉?/p>

個人生活

懷爾斯與太太在普林斯頓相識,并在普林斯頓結(jié)婚。

人物評價

《人物》雜志將懷爾斯與戴安娜王妃一起列為“本年度25位最具魅力者”。最有創(chuàng)意的贊美來自一家國際制衣大公司(GAP),他們邀請這位溫文爾雅的天才作他們新系列男裝的模特。低調(diào),不常露面,只出現(xiàn)在全系大會上,說話很少,對工作認(rèn)真負(fù)責(zé),錄取學(xué)生時,會很仔細(xì)地看每一份學(xué)生的材料,受到同事們的尊敬。(普林斯頓大學(xué)田剛副院長評價)安德魯·懷爾斯對費馬大定理的證明是“20世紀(jì)最輝煌的數(shù)學(xué)成就”。(中科院院士、北大數(shù)學(xué)院教授姜伯駒評價)懷爾斯教授用7年時間專門攻克一個世界難題,如今已很少有人耐得住這種寂寞了。(北京大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長丁偉岳院士)他為科學(xué)獻身的精神值得我們學(xué)習(xí)。(北大數(shù)學(xué)院副院長劉化榮)

相關(guān)作品

《模橢圓曲線和費馬大定理》和《某些赫克代數(shù)的環(huán)論性質(zhì)》

人物軼事

世紀(jì)講座

1993年6月底,有一個重要的會議要在劍橋大學(xué)的牛頓研究所舉行。懷爾斯決定利用這個機會向一群杰出的聽眾宣布他的工作。他選擇在牛頓研究所宣布的另外一個主要原因是劍橋是他的家鄉(xiāng),他曾經(jīng)是那里的一名研究生。1993年6月23日,牛頓研究所舉行了20世紀(jì)最重要的一次數(shù)學(xué)講座。兩百名數(shù)學(xué)家聆聽了這一演講,但他們之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希臘字母和代數(shù)式所表達的意思。其余的人來這里是為了見證他們所期待的一個真正具有意義的時刻。演講者是安德魯·懷爾斯。懷爾斯回憶起演講最后時刻的情景:“雖然新聞界已經(jīng)刮起有關(guān)演講的風(fēng)聲,很幸運他們沒有來聽演講。但是聽眾中有人拍攝了演講結(jié)束時的鏡頭,研究所所長肯定事先就準(zhǔn)備了一瓶香檳酒。當(dāng)我宣讀證明時,會場上保持著特別莊重的寂靜,當(dāng)我寫完費馬大定理的證明時,我說:‘我想我就在這里結(jié)束’,會場上爆發(fā)出一陣持久的鼓掌聲?!?/p>

絕境逢生

安德魯·懷爾斯向《數(shù)學(xué)發(fā)明》雜志遞交的論文,論文有200頁,正在進行嚴(yán)格的審稿。

1993年8月23日,審查人在論文的第三章發(fā)現(xiàn)了證明中的一個小缺陷。數(shù)學(xué)的絕對主義要求懷爾斯無可懷疑地證明他的方法中的每一步都行得通。懷爾斯以為這又是一個小問題,補救的辦法可能就在近旁,可是6個多月過去了,錯誤仍未改正,懷爾斯面臨絕境,他準(zhǔn)備承認(rèn)失敗。他向同事彼得·薩克說明自己的情況,薩克向他暗示困難的一部分在于他缺少一個能夠和他討論問題并且可信賴的人。經(jīng)過長時間的考慮后,懷爾斯決定邀請劍橋大學(xué)的講師理查德·泰勒到普林斯頓和他一起工作。

泰勒1994年1月份到普林斯頓,可是到了9月,依然沒有結(jié)果,他們準(zhǔn)備放棄了。泰勒鼓勵他們再堅持一個月。懷爾斯決定在9月底作最后一次檢查。9月19日,一個星期一的早晨,懷爾斯發(fā)現(xiàn)了問題的答案,他敘述了這一時刻:“突然間,不可思議地,我有了一個難以置信的發(fā)現(xiàn)。這是我的事業(yè)中最重要的時刻,我不會再有這樣的經(jīng)歷……它的美是如此地難以形容;它又是如此簡單和優(yōu)美。20多分鐘的時間我呆望它不敢相信。然后白天我到系里轉(zhuǎn)了一圈,又回到桌子旁看看它是否還在——它還在那里?!?/p>

這兩篇論文總共有130頁,是歷史上核查得最徹底的數(shù)學(xué)稿件,它們發(fā)表在1995年5月的《數(shù)學(xué)年刊》上。懷爾斯再一次出現(xiàn)在《紐約時報》的頭版上,標(biāo)題是《數(shù)學(xué)家稱經(jīng)典之謎已解決》。約翰·科茨說:“用數(shù)學(xué)的術(shù)語來說,這個最終的證明可與分裂原子或發(fā)現(xiàn)DNA的結(jié)構(gòu)相比,對費馬大定理的證明是人類智力活動的一曲凱歌,同時,不能忽視的事實是它一下子就使數(shù)學(xué)發(fā)生了革命性的變化。對我說來,安德魯成果的美和魅力在于它是走向代數(shù)數(shù)論的巨大的一步。”

懷爾斯說:“……再沒有別的問題能像費馬大定理一樣對我有同樣的意義。我擁有如此少有的特權(quán),在我的成年時期實現(xiàn)我童年的夢想……那段特殊漫長的探索已經(jīng)結(jié)束了,我的心已歸于平靜?!?/p>

人物訪談

記者:你多年前偶然在公共圖書館接觸了費馬大定理,然后就被吸引。此前你一直喜愛數(shù)學(xué)嗎?懷爾斯:我從八歲開始就很喜愛數(shù)學(xué),這種喜愛是自發(fā)的,也沒有受到誰的影響。記者:從青少年時代起,你就研究其他人對費馬大定理的證明,當(dāng)時就想自己做這個研究嗎?懷爾斯:在我上研究生以前,我確實一直在嘗試證明費馬大定理,但都是不成功的。然后,研究就中止了。因為以前有很多人耗費了大量精力卻沒有成功,所以我這個時候也不能持續(xù)做下去。記者:后來又是什么原因使你丟下別的工作,全力去證明費馬大定理?懷爾斯:1986年,格哈德·弗賴提出,費馬大定理的真實性將使谷山-志村猜想一經(jīng)證明之后的直接結(jié)果并演算出一個橢圓方程,于是,我決定重新研究原來擱置的問題,并可以運用一些新的方法。記者:你在重新開始研究的時候想到過自己會成功嗎?懷爾斯:那時很難說,主要是有堅強的信念一直支持我。記者:你1986年在家里做秘密研究,為什么不想讓其他人知道?你害怕自己失敗嗎?懷爾斯:我開始的時候也對一些人說過我對這個新的方法很感興趣,他們就問了我很多問題。這樣我就不能靜心研究,所以才這樣。記者:在證明費馬大定理之前,數(shù)學(xué)對你來說意味著什么?證明費馬大定理之后,數(shù)學(xué)對你又意味著什么?懷爾斯:在證明之前,我覺得數(shù)學(xué)對我好像不太友好,之后我覺得數(shù)學(xué)還是很自然的,什么東西都是可及的。

瀏覽 21
點贊
評論
收藏
分享

手機掃一掃分享

編輯 分享
舉報
評論
圖片
表情
推薦
點贊
評論
收藏
分享

手機掃一掃分享

編輯 分享
舉報

感谢您访问我们的网站,您可能还对以下资源感兴趣:

国产秋霞理论久久久电影-婷婷色九月综合激情丁香-欧美在线观看乱妇视频-精品国avA久久久久久久-国产乱码精品一区二区三区亚洲人-欧美熟妇一区二区三区蜜桃视频 欧美成人18| 五月大香蕉| 999热这里只有精品| 国产系列每日更新| 色综合99| 久久精品三级片| 18禁一区| 五月天亚洲色图| 亚洲无码AV一区二区| 黄色片AA| 52妺嘿嘿午夜福利在线| 国产精品久久久久久久免牛肉蒲 | 中文字幕久久无码| 日韩无码首页| 中文无码一区二区三区| 日韩成人黄片| 中文字幕少妇| 一区二区三区在线视频观看| 婷婷激情六月| 人成免费网站| 99热加勒比| 色一区二区| 国产黄色片在线观看| 蜜桃av在线播放| 黃色级A片一級片| 在线日韩AV| 一级免费片| 人妻丰满精品一区二区| 午夜福利h| 国产久视频| 欧美成人视频大全| 欧美伊人| 日韩黄色一级片| 爱爱一区| 国产成人精品AA毛片| 日韩欧美高清第一期| 在线看片A| 日韩h视频| 日韩视频久久| 黄色片无码| 翔田千里一区二区三区精品播放 | 蜜桃人妻| 日韩AV无码专区亚洲AV紧身裤| 中文字幕日韩无码电影| 安徽妇搡BBBB搡BBBB小说| xxx综合网| 香蕉视频91| 四虎884| 国产黄色精品视频| 精品人妻午夜一区二区三区四区| 欧美插逼视频| 大地99中文在线观看| 亚洲性片| 日韩爱爱网站| 国产精品婷婷久久久| aaa三级黄片| 自拍偷拍视频网| 亚洲精品成人AV| a片网站在线观看| 天天拍天天日| 97免费在线观看视频| 欧美a∨| 黄色成人网站大全| 国产精品色色色| 国产日韩a| 欧美黑人操逼视频| 免费黄片无码| 国产成人精品a区在线观看| 日日骚中文字幕| 亚洲天堂av在线观看| 2019中文字幕在线免费观看| 黄色天堂天天看| 一级调教看片| 黑人AV七| 亚洲精品一区二区三区蜜桃| 一级A片视频免费看| 亚洲第一免费视频| 成人片免费看| 国产乱码一区二区三区的区别| 激情开心站| 在线观看黄片网站| 影音av在线| 干欧美美女| 成人电影aaa| AV大香蕉| 色婷婷五月天| 日韩成人在线视频| 国产三级| 免费视频一区二区| 国产操逼网站| 亚洲无码天堂| 亚洲成人中文字幕| 大香蕉尹人| 无码日韩精品一区二区免费96| 97资源在线| www.天天日| 婷婷五月激情网| 日韩高清不卡| 久久精品视频在线| 最新一区二区三区| 久久激情网| 亚洲欧美视频在线观看| 内射免费看| 广东BBW搡BBBB搡| 毛片一级| 久久久性爱视频| 久久久天堂| 亚洲午夜福利在线观看| 日本黄色三级片| 黄片高清| 色综合99| 亚洲无码免费观看| 在线无码高清| 夜间福利视频| 天天日日日干| 精品国产久久久久久| 久久久久性| 天堂资源中文在线| 色逼综合| 成人午夜无码福利视频| 性BBwBBwBBwBBw禽| 亚洲性爱网站| 无套内射在线免费观看| 天天操大香蕉| 国产91在线看| 日中国老太太B| 大香蕉伊人综合网| 欧美黄色成人网站| 日本A级毛片| 亚洲成人在线网站| 麻豆精品| 被男友内S~高H文| 色色色免费视频| 大香蕉久久精品| h片无码| 成人黄色免费看| AⅤ在线| 亚洲色欲色欲www在线成人网| 亚洲AV免费在线| 日本A视频| 免费中文字幕| 欧美干综合| 精品在线播放视频| 特黄特色大片BBBB| 国产成人a亚洲精品| 欧美一区视频| www.骚逼| 五月少妇| 大香蕉电影网站| 国产亚洲99久久精品熟女| 69亚洲精品| 久久AV秘一区二区三区水生| 人人人人人操| 久久成人免费视频| 麻豆91久久久| 亚洲精品久久久久久久蜜桃| 欧美特黄一级视频| 翔田千里無碼破解| 天天操狠狠操| 欧美日韩成人在线| 男人天堂AV片| 欧美国产日韩视频| 精品无码一区二区三区在线| 欧美在线日韩| 国产亚洲中文字幕| AV在线免费播放| 天堂麻豆天美| 五月丁香婷中文字幕| 青青草原成人视频| 黄色AV网| 特黄毛片| 亚洲草片| 天天草B| 免费黄色视频网站在线观看| 亚洲精品成AV人片天堂无码| 国产乱视频| 大香蕉久久久| 国产一二三区在线| av六月天| 久久蝌蚪窝| 中文字幕性爱| 高清无码免费| 老太色HD色老太HD.| 免费人成视频在线| 欧美XXX黑人XYX性爽| 苍井空一区二区| 国产高清无码片| 日日操天天操| 色视频在线播放| 日本韩国无码| 婷婷五月综合久久中文字幕| 自拍偷拍一区二区三区| 超碰九色| 大香蕉国产精品视频| 亚洲AV免费在线| 亚洲免费MV| 亚洲成人无码高清| 国产av一区二区三区四区| 一本色道久久综合亚洲精品小说| 嫩草视频在线观看| 久久国产精品伦子伦| 欧美成人三级在线播放| 亚洲黄色影视| 色欲av在线| 91人妻一区二区| 三级无码在线播放| 久久做爱视频| 激情一区二区三区| 国产AV日韩AⅤ亚洲AV中文| 欧美亚洲精品在线| 四虎成人精品无码永久在线的客服| 91丨九色丨熟女老版| 操久久久久久| 亚洲无码中文视频| 高清无码中文字幕在线观看| 久久久久久av| 一道本视频在线免费观看| 在线观看日韩欧美| 91在线| 日本无码一区二区三三| 久久精品无码一区二区无码性色| 丁香网五月天| 伊人久久大香线蕉av一区| 2025最新国产精品每日更新| 午夜亚洲AⅤ无码高潮片苍井空| 日本少妇BBw| 日韩无码不卡视频| 99热免费在线观看| 欧美国产成人在线| 欧美黄色免费在线观看| 欧美丰满人妻| 色墦五月丁香| 人人摸人人操人人爱| 自拍偷拍一区二区| 亚洲热在线| 91av电影网| 伊人久久香蕉网| 黄片视频在线免费观看| 亚洲口味重一级黄片| 免费看黄色的网站| A片免费播放| 天天色播| 人人舔人人爱| 免费黄色三级片| 蜜臀久久99精品久久久久久酒店 | AV日日| 午夜激情视频网站| 视色视频在线观看| 欧美日韩第一区| 色色影院| 亚洲精品中文字幕在线| 天天综合天天| 国产在线中文字幕| 国外成人在线视频老鸭窝| 日本一级特黄大片AAAAA级| 国产黄色视频免费| 成人夜间视频| 免费国产成人看片在线| 黄色美女视频网站| 成人激情片| 国产A级视频| 在线观看禁无码精品| 男人的天堂av网站| 久久一道| AV无码高清| 国产精品精品| 激情五月天视频| 51乱伦| 2021国产精品视频| 一本一道伊人99久久综| 日韩强操逼网| 日韩三级在线播放| 亚州毛片| 日韩黄色电影在线| 大香久久| 五月天网址| 秋霞丝鲁片一区二区三区手机在绒免| 伊人久久免费| 在线观看高清无码中文字幕| 精品一区二区三区四区五区六区 | 亚洲高清无码视频在线观看| 日韩无码乱码| 久肏| 天天撸天天干天天日| 亚洲观看黄色网| 久久综合中文字幕| 91日韩无码| 亚洲美女一区| 一级大黄色毛片| 成人不卡视频| 大香蕉日韩| 精品玖玖| 亚洲第一免费视频| 国产成人精品无码片区在线观91| 日本在线一区| 亚洲黄色成人网站| 日韩黄色精品| 在线看黄色片| 九九色播| 美女黄色免费网站| 欧美一区二区丁香五月天激情| 成人亚洲欧美| 麻豆AV在线| 免费色色网站| 无码人妻精品一区二区三| 先锋影音男人| 无码人妻精品一区| 亚洲男人综合| 在线观看成人18| 一区免费视频| 欧美精品黄| 天堂亚洲| 在线免费观看av片| 亚洲天堂2025| 婷婷五月激情中文字幕| 无码一区二区三区在线观看| 欧美在线观看一区| 五月丁香激情婷婷| 亚洲无码播放| 日韩精品成人免费观看视频| 欧美三级| 亚洲国产成人无码a在线播放| 国产精品性爱视频| 婷婷V亚洲V丁香月天V日韩V| 无码毛片一区二区三区人口| 色色丁香五月天| 天天想夜夜操| 日本黄A级A片国产免费| 囯产精品一区二区三区线一牛影视1 | 韩国三级HD久久精品HD| 成人性生活A级毛片网站| 日韩欧美在线中文字幕| 成人网在线观看| 100国产精品人妻无码| 国产激情综合| 国产视频无码在线| 国产秘久久一区二区| 中文字幕永久在线视频| 丝瓜视频| 国产精品中文字幕在线观看 | 内射一区| av色欲| 三级视频网| 无码天天| 国内老熟妇对白HDXXXX| 精品交换一区二区三区无码| 国产成人精品免高潮在线人与禽一| 激情中文网| 欧美一级特黄A片免费看| 日屄免费视频| 91久久婷婷国产| 最新av网| 91无码精品国产| 五月天啪啪视频| 国产美女自拍视频| 草逼综合网| 亚洲综合电影| 五月婷婷综合激情| 中文字幕免费在线| 欧美一级日韩| 美女黄网站| 日本免费无码| 懂色成人av影院| 日本91| 91香蕉在线观看视频在线播放| 亚州无码一区| 国产一级a毛片| 欧美日韩免费一区二区三区| 日本一区二区三区视频在线观看 | 囯产伦精一区二区三区四区| 伊人网大香| 学生妹一级大片| A片小视频| 亚洲一区二区免费视频| 91狠狠综合久久| 日韩欧美中文字幕公布| 成人在线网站| 亚洲中文久久| 日韩一级无码毛片| 一区二区三区黄色| 先锋影音男人资源站| 五月天婷婷在线观看| 在线视频福利导航| 国产精品123| 午夜AV电影| 第四色网站| 亚洲精品成a人在线观看| 狠狠搞狠狠操| 国产无码久久| 国产97在线视频| 狼友视频报放| 婷婷色AV| 欧美激情亚洲无码| 国产色AV| 激情综合视频| 最近中文字幕2022在线观看A| 亚洲中文字幕在线看| 久草中文在线视频| 欧美在线综合| 97干视频| 欧美色图视频网站| AV中文字幕在线播放| 深爱开心激情| 亚洲黄片免费观看| 天天躁天干天干| 日本黄色视频电影| 口爆吞精在线| av天堂一区| 青青草手机在线视频| 一本色道久久综合| 亚洲成人中文字幕在线| 青娱乐毛片| 亚洲无码中文视频| 久热久| 影音先锋AV在线资源| 国产欧美精品一区二区三区| 特级西西人体大胆无码| 免费成人高清视频| 亚洲国产精品久久久久婷婷老年| av怡红院| 免费观看黄色AV| 91在线无码精品秘国产三年| 久久五月视频| 性欧美xxxx| 久久人妻熟女中文字幕av蜜芽| 色婷婷av在线| 男人天堂无码av| 91精品网站| 中文字幕欧美激情| 天天日天天操天天| 久久久久久久亚洲| 影音先锋色AV| 午夜无码在线观看视频| 色五月婷婷综合| 亚洲国产成人无码a在线播放| 久久91| 日韩一区在线视频| 日韩1区2区| 亚州AV操屄| 天天色天天日天天干| 成人精品一区二区无码| 日AV在线无| 国产成人高潮毛片| 成人激情四射网| 91麻豆大奶巨乳一区白虎| 午夜高清视频| 国产午夜精品一区二区三区四区| 91就要爱爱视频| 人人艹人人干| 亚洲AV无码成人精品一区| 狠狠色一区| 亚洲69视频| 麻豆精品传媒2021md| 黄色毛片av| A级网站| 亚洲精品久久久久久久久蜜桃| 日韩性无码| 日逼一级片| 日韩精品久久久| 欧美V亚洲| 99国产在线| 国产午夜免费| 日本免费黄色小视频| 大香蕉亚洲成人| 一级a片在线观看| 无码专区中文字幕| 2020人妻中文字幕| 亚洲另类视频| 无码偷拍| 99精品自拍| 久久亚洲中文| 黄片免费观看视频| 美女天天干| 久草香蕉| 色tv在线| 九九热免费视频| 中文字幕av免费观看| 成人免费A片视频| 97精品国产| 亚洲小黄片| 9久久精品| 国产精品久久久久国产A级| 久久水蜜桃| 3d动漫精品H区XXXXX区| 无码一区二区区| 麻豆免费版在线观看| 成人乱无码AV在线观看| 亚洲色图片区| 四川少妇bbb| 欧美性生活| 亚洲国产精品久久久| 蜜臀久久99精品久久久久酒店更新时间 | 午夜艹| AV在线直播| 亚洲日韩成人在线| 日韩加勒比在线| 国外成人在线视频老鸭窝| jizzjizzjizzjizz| 成人无码区免费A片在线软件| 亚洲成免费| 免费的黄色A片| 黄色小电影网站| 91久久综合| 首屈一指视频在线观看| 91九色精品女同系列| 国产福利视频在线| 97在线观看免费视频| 特级西西444WWW无码视频兔费看| 嫩BBB槡BBBB槡BBBB| 亚洲一区| 人妻精品一区二区三区| 一区二区无码区| 九九热在线精品视频| 久久日韩视频| 一区二区久久| 偷拍第一页| 欧美高清无码在线观看| 丰满熟妇高潮呻吟无码| 内射黄片| 青娱乐超碰| 国产成人AV网站| 亚洲人天堂| 操亚洲| 99导航| 久艹| 久操视频免费观看| 91精品久久久久久久久| 色婷婷播放| 精品久久久久久亚洲| 亚洲午夜久久久之蝌蚪窝| 无码三级在线观看| 婷婷六月综合| 日韩一区二区三| 日韩三级精品| 五月丁香婷婷成人| 色色天堂成人电影| 一区二区三区毛片| 中文字幕一区二区三区免费2023 | 久久永久免费视频| 成人免费视频网站| 亚洲AV综合色区无码国产播放| 国产无码免费| 婷婷五月视频| 精品一区二区久久久久久久网站 | 黄片Av| 成人网在线观看| 男女操网站| 久草新视频| 亚洲欧美国产高清vA在线播放| www九九| 婷婷激情中文字幕| 东京热无码视频| 国产免费AV片| 国精产品一品二品国精| 黑人巨粗进入疼哭A片| 國產精品777777777| 中国熟睡妇BBwBBw| 欧美亚洲系列| 成人视频18| 在线视频你懂得| 日本爱爱小视频| 北条麻妃在线一区| AV色图| 国产精品无码无套在线照片| 52妺嘿嘿午夜福利在线| 在线中文字幕在线观看| 色婷婷丁香| 亚洲无码一| 日本乱伦中文字幕| 国产亚洲精品码| 亚洲人成人无码一区二区三区| 婷婷丁香色| 在线观看黄色小电影| 插菊花综合网亚洲| 色妞视频精品一区| 成人精品在线| 中文字幕一区二区三区精华液| 欧美婷婷五月天| 久热福利| 国产亚洲中文| 9l视频自拍九色9l视频成人 | 玖玖99视频| 少妇人妻精品| 亚洲视频福利| 翔田千里一区二区三区精品播放 | 久久久老熟女一区二区三区91 | 天天看A片| 俺也来www俺也色com| 欧美成人国产| 亚洲无码免费在线视频| 九九热精品视频99| 久久久久久国产免费A片| 逼特逼视频| 狠狠躁日日躁夜夜躁A片无码视频 强伦轩一区二区三区四区播放方式 | 久久久久久无码精品亚洲日韩麻豆| 中文大香蕉视频| 青娱乐在线成人| 无码视频免费观看| 一区二区三区四区精品| 免费一级无码婬片A片APP直播| 九九热免费视频| 玖玖大香蕉| 亚洲图片在线观看| Japanese在线观看| 狠狠躁日日躁夜夜躁A片小说免费| 国产成人精品久久| 国产淫荡视频| 成人天堂一区二区三区| 探花在线播放| 黄网站欧美内射| 成人免费无码A片免费| 天天插天天爽| A级毛片网站| 全部视频午夜寂寞| 苍井空亚洲精品AA片在线播放| 国产精品A片| 国产精品777| 国产黄色精品| 爆乳一区二区| 中文字幕免费看| 国产又爽又黄在线看视频| 韩日中文字幕| 成人精品视频网站| 国产嫩苞又嫩又紧AV在线| 男女av免费| 麻豆熟女| 日本白浆| 精品成人影视| 国产麻豆一区二区三区| 国产成人综合电影| 亚洲欧洲高清无码| 国语一区| 国产一道本| 久久久久亚洲AV无码专区| 99精品视频在线免费观看| 成人网站中文字幕| 在线视频播放| 黄色电影AV| 成人久久久久久| 国产成人三级在线播放| aaa国产精品| 一级乱伦网站| 国产极品无码| 成人才看的在线视频| 亚欧美日韩| 国产波霸爆乳一区二区| 色婷婷香蕉在线一区二区| 亚洲综合免费观看高清完整版在线观| 先锋成人影音| 三级成人av| 怡春院首页| 无码高清视频在线观看| 不卡日本| AV老鸭窝| 亚洲一区亚洲二区| 东京热日韩无码| 免费看黄色AV| 欧美午夜激情视频| 人人爽爽| 成人91视频| 久久大奶| 亚洲激情内射| 99久久99久久久精品棕色圆| 91吴梦梦一区二区传媒| 操一区| 亚洲三级片在线| 琪琪色在线视频| 亚洲乱伦视频| www.18禁| 国产精品成人AV片| 特级西西西西4444级酉西88wwww特 | 中文字幕观看av| 天天爽爽爽爽爽成人片| 中文字幕无码毛片| 手机看片福利视频| aaa国产精品| 最近中文字幕中文翻译歌词| 人人摸在线视频| 天堂在线9| 黄色天堂| 天天cao| 成人色色网站| 国产A片免费| 俺也干| 成人啪啪视频| 涩婷婷| 日韩精品在线观看视频| 男人天堂成人| 中文大香蕉视频| 澳门午夜黄色在线| 在线观看一级片| 国产成人精品久久二区二区91 | 日日骚中文字幕| 激情婷婷在线| 99r6热只有精品免费观看| 蜜桃人妻无码AV天堂二区| 囯产精品一区二区三区AV做线 | 美女视频毛片| 安微妇搡BBBB搡BBBB| 97色色超碰| 亚洲AV永久无码精品| 久久精品小视频| 国产色情性黄片Av网站| 亚洲AV成人片色在线观看麻豆| 久久久久久国产免费A片| 欧美aⅤ| 日韩熟妇人妻中文字幕| 欧美成人三级片| 日日搔av一区二区三区| 欧美AA视频| 毛片小说| 日韩A片无码ⅩXXXX| 91牛| 亚洲133| 亚洲成人在线视频观看| 高清无码高潮| 久干妞| 欧美二区三区| 中文字幕乱码中文字幕电视剧| 亚洲AV永久无码精品| 日韩AV电影在线观看| 成人一级片| 最新久欠一区二区免费看| 亚洲码AV波多野| 亚洲AV成人片色在线观看高潮| 99久久精品国产一区二区三区 | AV在线免费播放| 久久久久久久久久久久久自慰小片| 日韩一区欧美| 日韩黄色激情| 制服丝袜在线视频| 久热草| 99精品久久久久久无码| 北条麻妃二区| 最新中文字幕在线观看| 香蕉av在线播放| 日本親子亂子倫XXXX| 伊人黄色片| 四个熟妇搡BBBB搡BBBB| 蜜桃视频成人app| 激情五月天成人| 草久美女| 91在线无码视频| 日韩精品无码一区二区三区| 国产精品久久久久久久久久久久久久久 | 影音先锋天堂网| www.99爱| 国产小视频在线| 黄色免费在线观看网站| 先锋AV资源网| 成人毛片18女人毛片真水| 任我操在线视频| 国产精品美女毛片真酒店| 亚洲av网站| 丁香五月亚洲综合| 日韩人成| 一区二区无码精品| 操人网站| 亚洲免费观看高清| 啊啊嗯嗯视频| 国产激情网址| 国产com| 蜜桃av秘无码一区二区三欧| 日韩一区二区无码| 久久欧洲成人精品无码区| 成人一区二区电影| 国产精品久久久久久久9999 | 亚洲人妻在线播放| 亚洲精品无码电影| 大香蕉久| AAA级片| 99国产一区| 日韩人妻av| 良妇露脸15P| 久草福利| 久久综合婷婷| 日中国老太太B| 日韩成人一区二区| 黃色一级A片一級片| 正在播放李彩斐被洋老外| 久久私拍视频| 在线观看的AV| 色呦呦一区二区三区| 精品91| 国产性综合| 色色网站在线观看| 亚洲A网| jiujiuav| 97在线鲁碰免费视频| 国产福利在线导航| 黑人精品欧美一区二区蜜桃| 国产精品国产精品国产专区| 人人做人人爱人人做人人乐的意思| 丰满人妻一区二区三区Av猛交| 大香蕉伊人色| 久久久久久久大香蕉| 在线观看黄色电影| 国产精品18进进出出17c| 欧美香蕉在线| 91无码秘蜜桃一区二区三区-百度| 岛国AV免费看| 麻豆传媒视频观看| 欧美一区二区精品| 性生活无码| 天天做天天爱天天爽| 久久久久久久久久久久久自慰小片| 国产3p绿帽骚妻视频| 亚洲成人视频在线免费观看| 亚洲一页| 最新福利视频| 欧美AAAAAAAA| 天天拍夜夜拍| 嫩草亚洲小泬久久夂| 北条麻妃在线播放一区| 成人小说亚洲一区二区三区| 91网在线| 人人插人人| 久草在线资源| 国产香蕉在线视频| 五月天av在线| 亚洲国产高清在线观看视频| 婷婷亚洲国产| 国产五月| 91人妻无码精品一区二区毛片| 牛牛影视一区二区| 波多野结衣在线观看一区二区| 婷久久| 无码射精电影| 亚洲最新AV网站| 亚洲小说区图片区都市| 黄色免费网站在线观看| 久热在线资源福利站| 无码秘蜜桃吴梦梦| 国产h视频在线观看| AV天堂国产| 天天操欧美| 久久久97| 露脸偷拍AV2025| 丰满人妻-区二区三区| 风流少妇一区二区三区91| 激情乱伦视频| 激情开心站| av天堂无码| 一区色| 午夜免费福利视频| 日韩视频区| 日本女人操逼视频| 久久国产精品伦子伦| 国产在线观看91| 免费三级网址| 久久成人18免费网站波多野结衣| 亚洲成人AAAAA| 亚洲日韩中文无码| 婷婷久草网| 日韩三级网| 欧美视频二区| 欧美在线观看网站18| 人妻无码一区二区三区| 黄色特级片| 日本欧洲三级| 麻豆精品传媒2021md| 蜜芽av在线| 西西人体大胆ww4444图片| 在线观看国产小视频| 免费三级网址| 一级黄色av| 不卡无线在一区| 大香蕉中文| 免费aaa| 亚州成人视频| 欧美成人免费| 国产黄色在线看| 欧美性爱小说网| 中文字幕免费在线看一区七区 | 翔田千里被操120分钟| 国产一区二区不卡亚洲涩情| 欧美一级aa| 9991区二区三区四区| 性福利导航| 外国一级片| 天堂av中文字幕| 日一日射一射| 男人天堂网站| 国语一区| 日韩国产中文字幕| 两根茎一起进去好爽A片在线观看| 午夜天堂在线观看| 久操AV| 丁香花免费高清视频小说完整| 国产精品成人免费久久黄AV片| 国产欧美在线观看| 欧美AAAAAAAAAA特级| 人人综合| 久久99久久视频| 久久久高清无码| 欧美日韩成人电影| 亚洲综合网在线观看| 黄片免费看视频| 欧美精品午夜福利无码| 青青草成人在线观看|