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        算法必知 --- LRU緩存淘汰算法

        共 12632字,需瀏覽 26分鐘

         ·

        2021-08-27 23:14

        作者:_code_x
        鏈接:https://www.jianshu.com/p/b7fed77324b9

        寫在前

        就是一種緩存淘汰策略。

        計(jì)算機(jī)的緩存容量有限,如果緩存滿了就要?jiǎng)h除一些內(nèi)容,給新內(nèi)容騰位置。但問題是,刪除哪些內(nèi)容呢?我們肯定希望刪掉哪些沒什么用的緩存,而把有用的數(shù)據(jù)繼續(xù)留在緩存里,方便之后繼續(xù)使用。那么,什么樣的數(shù)據(jù),我們判定為「有用的」的數(shù)據(jù)呢?

        LRU 緩存淘汰算法就是一種常用策略。LRU 的全稱是 Least Recently Used,也就是說我們認(rèn)為最近使用過的數(shù)據(jù)應(yīng)該是是「有用的」,很久都沒用過的數(shù)據(jù)應(yīng)該是無用的,內(nèi)存滿了就優(yōu)先刪那些很久沒用過的數(shù)據(jù)。

        算法描述

        運(yùn)用你所掌握的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè) LRU (最近最少使用) 緩存機(jī)制

        實(shí)現(xiàn) LRUCache 類:

        • LRUCache(int capacity) 以正整數(shù)作為容量 capacity 初始化 LRU 緩存

        • int get(int key) 如果關(guān)鍵字 key 存在于緩存中,則返回關(guān)鍵字的值,否則返回 -1 。

        • void put(int key, int value) 如果關(guān)鍵字已經(jīng)存在,則變更其數(shù)據(jù)值;如果關(guān)鍵字不存在,則插入該組「關(guān)鍵字-值」。當(dāng)緩存容量達(dá)到上限時(shí),它應(yīng)該在寫入新數(shù)據(jù)之前刪除最久未使用的數(shù)據(jù)值,從而為新的數(shù)據(jù)值留出空間。

        注意哦,get 和 put 方法必須都是 O(1) 的時(shí)間復(fù)雜度!

        示例

        /* 緩存容量為 2 */
        LRUCache cache = new LRUCache(2);
        // 你可以把 cache 理解成一個(gè)隊(duì)列
        // 假設(shè)左邊是隊(duì)頭,右邊是隊(duì)尾
        // 最近使用的排在隊(duì)頭,久未使用的排在隊(duì)尾
        // 圓括號(hào)表示鍵值對(duì) (key, val)

        cache.put(11);
        // cache = [(1, 1)]
        cache.put(22);
        // cache = [(2, 2), (1, 1)]
        cache.get(1);       // 返回 1
        // cache = [(1, 1), (2, 2)]
        // 解釋:因?yàn)樽罱L問了鍵 1,所以提前至隊(duì)頭
        // 返回鍵 1 對(duì)應(yīng)的值 1
        cache.put(33);
        // cache = [(3, 3), (1, 1)]
        // 解釋:緩存容量已滿,需要?jiǎng)h除內(nèi)容空出位置
        // 優(yōu)先刪除久未使用的數(shù)據(jù),也就是隊(duì)尾的數(shù)據(jù)
        // 然后把新的數(shù)據(jù)插入隊(duì)頭
        cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
        // cache = [(3, 3), (1, 1)]
        // 解釋:cache 中不存在鍵為 2 的數(shù)據(jù)
        cache.put(14);    
        // cache = [(1, 4), (3, 3)]
        // 解釋:鍵 1 已存在,把原始值 1 覆蓋為 4
        // 不要忘了也要將鍵值對(duì)提前到隊(duì)頭

        算法設(shè)計(jì)

        分析上面的操作過程,要讓 put 和 get 方法的時(shí)間復(fù)雜度為 O(1),我們可以總結(jié)出 cache 這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必要的條件:查找快,插入快,刪除快,有順序之分。

        因?yàn)轱@然 cache 必須有順序之分,以區(qū)分最近使用的和久未使用的數(shù)據(jù);而且我們要在 cache 中查找鍵是否已存在;如果容量滿了要?jiǎng)h除最后一個(gè)數(shù)據(jù);每次訪問還要把數(shù)據(jù)插入到隊(duì)頭。

        那么,什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同時(shí)符合上述條件呢?哈希表查找快,但是數(shù)據(jù)無固定順序;鏈表有順序之分,插入刪除快,但是查找慢。所以結(jié)合一下,形成一種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu):哈希鏈表。

        雙向鏈表也叫雙鏈表,是鏈表的一種,它的每個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)中都有兩個(gè)指針,分別指向直接后繼和直接前驅(qū)。所以,從雙向鏈表中的任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)開始,都可以很方便地訪問它的前驅(qū)結(jié)點(diǎn)和后繼結(jié)點(diǎn)。一般我們都構(gòu)造雙向循環(huán)鏈表。

        LRU 緩存算法的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是哈希鏈表:雙向鏈表和哈希表的結(jié)合體。這個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)長這樣:

        思想很簡單,就是借助哈希表賦予了鏈表快速查找的特性嘛:可以快速查找某個(gè) key 是否存在緩存(鏈表)中,同時(shí)可以快速刪除、添加節(jié)點(diǎn)。回想剛才的例子,這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是不是完美解決了 LRU 緩存的需求?

        代碼實(shí)現(xiàn)

        • 首先定義雙端鏈表類(包括數(shù)據(jù)和記錄前驅(qū)/后繼節(jié)點(diǎn)的指針

        class DLinkedNode {
            int key;
            int value;
            DLinkedNode pre;
            DLinkedNode next;

            public DLinkedNode({};
            public DLinkedNode(int key, int value{
                this.key = key;
                this.value = value;
            }
        }
        • 雙向鏈表需要提供一些接口api,便于我們操作,主要就是鏈表的一些操作,畫圖理解!

        private void addFirst(DLinkedNode node{
            node.pre = head;
            node.next = head.next;
            head.next.pre = node;
            head.next = node;
        }

        private void moveToFirst(DLinkedNode node{
            remove(node);
            addFirst(node);
        }

        private void remove(DLinkedNode node{
            node.pre.next = node.next;
            node.next.pre = node.pre;
        }

        // 刪除尾結(jié)點(diǎn),并返回頭節(jié)點(diǎn)
        private DLinkedNode removeLast({
            DLinkedNode ans = tail.pre;
            remove(ans);
            return ans;
        }

        private int getSize({
            return size;
        }
        • 確定LRU緩存類的成員變量(鏈表長度、緩存容量和map映射等)和構(gòu)造函數(shù)。注意:定義虛擬頭尾結(jié)點(diǎn)便于在頭部插入元素或者尋找尾部元素!并在構(gòu)造函數(shù)初始化。

        private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
        private int size;
        private int capacity;
        private DLinkedNode head, tail;

        public LRUCache(int capacity) {
            this.size = 0;
            this.capacity = capacity;

            head = new DLinkedNode();
            tail = new DLinkedNode();
            head.next = tail;
            tail.pre = head;
        }
        • 核心代碼:get和put方法,都是先根據(jù)key獲取這個(gè)映射,根據(jù)映射節(jié)點(diǎn)的情況(有無)進(jìn)行操作。注意:

          • get和put都在使用,所以數(shù)據(jù)要提前!

          • put操作如果改變了雙端鏈表長度(不是僅改變值),需要先判斷是否達(dá)到最大容量!

        public int get(int key{
            DLinkedNode node = cache.get(key);
            if (node == null) {
                return -1;
            }
            // 將該數(shù)據(jù)移到雙端隊(duì)列頭部
            moveToFirst(node);
            return node.value;
        }

        public void put(int key, int value{
            DLinkedNode node = cache.get(key);
            if (node != null) {
                // 如果存在key,先修改值,然后移動(dòng)到頭部
                node.value = value;
                moveToFirst(node);
            } else {
                // 如果key存在,先考慮是否超過容量限制
                if (capacity == cache.size()) {
                    // 刪除尾結(jié)點(diǎn)和hash表中對(duì)應(yīng)的映射!
                    DLinkedNode tail = removeLast();
                    cache.remove(tail.key);
                    --size;
                }
                DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
                // 建立映射,并更新雙向鏈表頭部
                cache.put(key, newNode);
                addFirst(newNode);
                ++size;
            }
        }

        完整代碼如下:

        class LRUCache {

            class DLinkedNode {
                int key;
                int value;
                DLinkedNode pre;
                DLinkedNode next;

                public DLinkedNode({};
                public DLinkedNode(int key, int value{
                    this.key = key;
                    this.value = value;
                }
            }

            private Map<Integer, DLinkedNode> cache = new HashMap<>();
            private int size;
            private int capacity;
            // 虛擬頭尾結(jié)點(diǎn)便于在頭部插入元素或者尋找尾部元素!
            private DLinkedNode head, tail;

            public LRUCache(int capacity{
                this.size = 0;
                this.capacity = capacity;
                // 使用偽頭部和偽尾部節(jié)點(diǎn)
                head = new DLinkedNode();
                tail = new DLinkedNode();
                head.next = tail;
                tail.pre = head;
            }

            public int get(int key{
                DLinkedNode node = cache.get(key);
                if (node == null) {
                    return -1;
                }
                // 將該數(shù)據(jù)移到雙端隊(duì)列頭部
                moveToFirst(node);
                return node.value;
            }

            public void put(int key, int value{
                DLinkedNode node = cache.get(key);
                if (node != null) {
                    // 如果存在key,先修改值,然后移動(dòng)到頭部
                    node.value = value;
                    moveToFirst(node);
                } else {
                    // 如果key存在,先考慮是否超過容量限制
                    if (capacity == cache.size()) {
                        // 刪除尾結(jié)點(diǎn)和hash表中對(duì)應(yīng)的映射!
                        DLinkedNode tail = removeLast();
                        cache.remove(tail.key);
                        --size;
                    }
                    DLinkedNode newNode = new DLinkedNode(key, value);
                    // 建立映射,并更新雙向鏈表頭部
                    cache.put(key, newNode);
                    addFirst(newNode);
                    ++size;
                }
            }

            private void addFirst(DLinkedNode node{
                node.pre = head;
                node.next = head.next;
                head.next.pre = node;
                head.next = node;
            }

            private void moveToFirst(DLinkedNode node{
                remove(node);
                addFirst(node);
            }

            private void remove(DLinkedNode node{
                node.pre.next = node.next;
                node.next.pre = node.pre;
            }

            // 刪除尾結(jié)點(diǎn),并返回頭節(jié)點(diǎn)
            private DLinkedNode removeLast({
                DLinkedNode ans = tail.pre;
                remove(ans);
                return ans;
            }

            private int getSize({
                return size;
            }
        }

        總結(jié)與補(bǔ)充

        • LRU緩存機(jī)制的核心:雙向鏈表(保證元素有序,且能快速的插入和刪除)+hash表(可以快速查詢)

        • 為什么使用雙向鏈表?因?yàn)椋簩?duì)于刪除操作,使用雙向鏈表,我們可以在O(1)的時(shí)間復(fù)雜度下,找到被刪除節(jié)點(diǎn)的前節(jié)點(diǎn)。

        • 為什么要在鏈表中同時(shí)存鍵值,而不是只存值?因?yàn)椋寒?dāng)緩存容量滿了之后,我們不僅要在雙向鏈表中刪除最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)(即最久沒有使用的節(jié)點(diǎn)),還要把cache中映射到該節(jié)點(diǎn)的key刪除,這個(gè)key只能有Node得到(即hash表不能通過值得到鍵)。

        巨人的肩膀

        https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lru-ce-lue-xiang-jie-he-shi-xian-by-labuladong/

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