分享一些大數(shù)據(jù)處理算法
何謂海量數(shù)據(jù)處理? 解決的思路？
所謂海量數(shù)據(jù)處理，無非就是基于海量數(shù)據(jù)上的存儲、處理、操作。何謂海量，就是數(shù)據(jù)量太大，所以導(dǎo)致要么是無法在較短時間內(nèi)迅速解決，要么是數(shù)據(jù)太大，導(dǎo)致無法一次性裝入內(nèi)存。
那解決辦法呢?
「針對時間」: 我們可以采用巧妙的算法搭配合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，如Bloom filter/Hash/bit-map/堆/數(shù)據(jù)庫或倒排索引/trie樹；
「針對空間」: 無非就一個辦法: 大而化小，分而治之(hash映射);
「集群|分布式」: 通俗點來講，單機就是處理裝載數(shù)據(jù)的機器有限(只要考慮cpu，內(nèi)存，硬盤的數(shù)據(jù)交互); 而集群適合分布式處理，并行計算(更多考慮節(jié)點和節(jié)點間的數(shù)據(jù)交互)。
大數(shù)據(jù)處理之分治思想？
分而治之/hash映射 + hash統(tǒng)計 + 堆/快速/歸并排序，說白了，就是先映射，而后統(tǒng)計，最后排序:
「分而治之/hash映射」: 針對數(shù)據(jù)太大，內(nèi)存受限，只能是: 把大文件化成(取模映射)小文件，即16字方針: 大而化小，各個擊破，縮小規(guī)模，逐個解決
「hash_map統(tǒng)計」: 當(dāng)大文件轉(zhuǎn)化了小文件，那么我們便可以采用常規(guī)的hash_map(ip，value)來進行頻率統(tǒng)計。
「堆/快速排序」: 統(tǒng)計完了之后，便進行排序(可采取堆排序)，得到次數(shù)最多的IP。
海量日志數(shù)據(jù)，提取出某日訪問百度次數(shù)最多的那個IP?
分析: “首先是這一天，并且是訪問百度的日志中的IP取出來，逐個寫入到一個大文件中。注意到IP是32位的，最多有個2^32個IP。同樣可以采用映射的方法，比如%1000，把整個大文件映射為1000個小文件，再找出每個小文中出現(xiàn)頻率最大的IP(可以采用hash_map對那1000個文件中的所有IP進行頻率統(tǒng)計，然后依次找出各個文件中頻率最大的那個IP)及相應(yīng)的頻率。然后再在這1000個最大的IP中，找出那個頻率最大的IP，即為所求?！?/p>
關(guān)于本題，還有幾個問題，如下:
Hash取模是一種等價映射，不會存在同一個元素分散到不同小文件中的情況，即這里采用的是mod1000算法，那么相同的IP在hash取模后，只可能落在同一個文件中，不可能被分散的。因為如果兩個IP相等，那么經(jīng)過Hash(IP)之后的哈希值是相同的，將此哈希值取模(如模1000)，必定仍然相等。
那到底什么是hash映射呢? 簡單來說，就是為了便于計算機在有限的內(nèi)存中處理big數(shù)據(jù)，從而通過一種映射散列的方式讓數(shù)據(jù)均勻分布在對應(yīng)的內(nèi)存位置(如大數(shù)據(jù)通過取余的方式映射成小樹存放在內(nèi)存中，或大文件映射成多個小文件)，而這個映射散列方式便是我們通常所說的hash函數(shù)，設(shè)計的好的hash函數(shù)能讓數(shù)據(jù)均勻分布而減少沖突。盡管數(shù)據(jù)映射到了另外一些不同的位置，但數(shù)據(jù)還是原來的數(shù)據(jù)，只是代替和表示這些原始數(shù)據(jù)的形式發(fā)生了變化而已。
尋找熱門查詢，300萬個查詢字符串中統(tǒng)計最熱門的10個查詢?
原題: 搜索引擎會通過日志文件把用戶每次檢索使用的所有檢索串都記錄下來，每個查詢串的長度為1-255字節(jié)。假設(shè)目前有一千萬個記錄(這些查詢串的重復(fù)度比較高，雖然總數(shù)是1千萬，但如果除去重復(fù)后，不超過3百萬個。一個查詢串的重復(fù)度越高，說明查詢它的用戶越多，也就是越熱門)，請你統(tǒng)計最熱門的10個查詢串，要求使用的內(nèi)存不能超過1G。
解答: 由上面第1題，我們知道，數(shù)據(jù)大則劃為小的，如如一億個Ip求Top 10，可先%1000將ip分到1000個小文件中去，并保證一種ip只出現(xiàn)在一個文件中，再對每個小文件中的ip進行hashmap計數(shù)統(tǒng)計并按數(shù)量排序，最后歸并或者最小堆依次處理每個小文件的top10以得到最后的結(jié)。
但如果數(shù)據(jù)規(guī)模比較小，能一次性裝入內(nèi)存呢?比如這第2題，雖然有一千萬個Query，但是由于重復(fù)度比較高，因此事實上只有300萬的Query，每個Query255Byte，因此我們可以考慮把他們都放進內(nèi)存中去(300萬個字符串假設(shè)沒有重復(fù)，都是最大長度，那么最多占用內(nèi)存3M*1K/4=0.75G。所以可以將所有字符串都存放在內(nèi)存中進行處理)，而現(xiàn)在只是需要一個合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，在這里，HashTable絕對是我們優(yōu)先的選擇。
所以我們放棄分而治之/hash映射的步驟，直接上hash統(tǒng)計，然后排序。So，針對此類典型的TOP K問題，采取的對策往往是: hashmap + 堆。如下所示:
「hash_map統(tǒng)計」: 先對這批海量數(shù)據(jù)預(yù)處理。具體方法是: 維護一個Key為Query字串，Value為該Query出現(xiàn)次數(shù)的HashTable，即hash_map(Query，Value)，每次讀取一個Query，如果該字串不在Table中，那么加入該字串，并且將Value值設(shè)為1；如果該字串在Table中，那么將該字串的計數(shù)加一即可。最終我們在O(N)的時間復(fù)雜度內(nèi)用Hash表完成了統(tǒng)計；堆排序: 第二步、借助堆這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，找出Top K，時間復(fù)雜度為N‘logK。即借助堆結(jié)構(gòu)，我們可以在log量級的時間內(nèi)查找和調(diào)整/移動。因此，維護一個K(該題目中是10)大小的小根堆，然后遍歷300萬的Query，分別和根元素進行對比。所以，我們最終的時間復(fù)雜度是: O(N) + N' * O(logK)，(N為1000萬，N’為300萬)。
別忘了這篇文章中所述的堆排序思路: “維護k個元素的最小堆，即用容量為k的最小堆存儲最先遍歷到的k個數(shù)，并假設(shè)它們即是最大的k個數(shù)，建堆費時O(k)，并調(diào)整堆(費時O(logk))后，有k1>k2>...kmin(kmin設(shè)為小頂堆中最小元素)。繼續(xù)遍歷數(shù)列，每次遍歷一個元素x，與堆頂元素比較，若x>kmin，則更新堆(x入堆，用時logk)，否則不更新堆。這樣下來，總費時O(k*logk+(n-k)logk)=O(nlogk)。此方法得益于在堆中，查找等各項操作時間復(fù)雜度均為logk?！?-第三章續(xù)、Top K算法問題的實現(xiàn)。
當(dāng)然，你也可以采用trie樹，關(guān)鍵字域存該查詢串出現(xiàn)的次數(shù)，沒有出現(xiàn)為0。最后用10個元素的最小推來對出現(xiàn)頻率進行排序。
有一個1G大小的一個文件，里面每一行是一個詞，詞的大小不超過16字節(jié)，內(nèi)存限制大小是1M。返回頻數(shù)最高的100個詞?
「分而治之/hash映射」: 順序讀文件中，對于每個詞x，取hash(x)%5000，然后按照該值存到5000個小文件(記為x0,x1,...x4999)中。這樣每個文件大概是200k左右。如果其中的有的文件超過了1M大小，還可以按照類似的方法繼續(xù)往下分，直到分解得到的小文件的大小都不超過1M。
「hash_map統(tǒng)計」: 對每個小文件，采用trie樹/hash_map等統(tǒng)計每個文件中出現(xiàn)的詞以及相應(yīng)的頻率。
「堆/歸并排序」: 取出出現(xiàn)頻率最大的100個詞(可以用含100個結(jié)點的最小堆)后，再把100個詞及相應(yīng)的頻率存入文件，這樣又得到了5000個文件。最后就是把這5000個文件進行歸并(類似于歸并排序)的過程了。
海量數(shù)據(jù)分布在100臺電腦中，想個辦法高效統(tǒng)計出這批數(shù)據(jù)的TOP10?
如果每個數(shù)據(jù)元素只出現(xiàn)一次，而且只出現(xiàn)在某一臺機器中，那么可以采取以下步驟統(tǒng)計出現(xiàn)次數(shù)TOP10的數(shù)據(jù)元素:
「堆排序」: 在每臺電腦上求出TOP10，可以采用包含10個元素的堆完成(TOP10小，用最大堆，TOP10大，用最小堆，比如求TOP10大，我們首先取前10個元素調(diào)整成最小堆，如果發(fā)現(xiàn)，然后掃描后面的數(shù)據(jù)，并與堆頂元素比較，如果比堆頂元素大，那么用該元素替換堆頂，然后再調(diào)整為最小堆。最后堆中的元素就是TOP10大)。求出每臺電腦上的TOP10后，然后把這100臺電腦上的TOP10組合起來，共1000個數(shù)據(jù)，再利用上面類似的方法求出TOP10就可以了。
但如果同一個元素重復(fù)出現(xiàn)在不同的電腦中呢，如下例子所述, 這個時候，你可以有兩種方法:
遍歷一遍所有數(shù)據(jù)，重新hash取摸，如此使得同一個元素只出現(xiàn)在單獨的一臺電腦中，然后采用上面所說的方法，統(tǒng)計每臺電腦中各個元素的出現(xiàn)次數(shù)找出TOP10，繼而組合100臺電腦上的TOP10，找出最終的TOP10。
或者，暴力求解: 直接統(tǒng)計統(tǒng)計每臺電腦中各個元素的出現(xiàn)次數(shù)，然后把同一個元素在不同機器中的出現(xiàn)次數(shù)相加，最終從所有數(shù)據(jù)中找出TOP10。
有10個文件，每個文件1G，每個文件的每一行存放的都是用戶的query，每個文件的query都可能重復(fù)。要求你按照query的頻度排序?
方案1:
「hash映射」: 順序讀取10個文件，按照hash(query)%10的結(jié)果將query寫入到另外10個文件(記為a0,a1,..a9)中。這樣新生成的文件每個的大小大約也1G(假設(shè)hash函數(shù)是隨機的)。
「hash_map統(tǒng)計」: 找一臺內(nèi)存在2G左右的機器，依次對用hash_map(query, query_count)來統(tǒng)計每個query出現(xiàn)的次數(shù)。注: hash_map(query,query_count)是用來統(tǒng)計每個query的出現(xiàn)次數(shù)，不是存儲他們的值，出現(xiàn)一次，則count+1。
「堆/快速/歸并排序」: 利用快速/堆/歸并排序按照出現(xiàn)次數(shù)進行排序，將排序好的query和對應(yīng)的query_cout輸出到文件中，這樣得到了10個排好序的文件(記為)。最后，對這10個文件進行歸并排序(內(nèi)排序與外排序相結(jié)合)。
方案2: 一般query的總量是有限的，只是重復(fù)的次數(shù)比較多而已，可能對于所有的query，一次性就可以加入到內(nèi)存了。這樣，我們就可以采用trie樹/hash_map等直接來統(tǒng)計每個query出現(xiàn)的次數(shù)，然后按出現(xiàn)次數(shù)做快速/堆/歸并排序就可以了。
方案3: 與方案1類似，但在做完hash，分成多個文件后，可以交給多個文件來處理，采用分布式的架構(gòu)來處理(比如MapReduce)，最后再進行合并。
給定a、b兩個文件，各存放50億個url，每個url各占64字節(jié)，內(nèi)存限制是4G，讓你找出a、b文件共同的url?
可以估計每個文件安的大小為5G×64=320G，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于內(nèi)存限制的4G。所以不可能將其完全加載到內(nèi)存中處理。考慮采取分而治之的方法。
「分而治之/hash映射」: 遍歷文件a，對每個url求取，然后根據(jù)所取得的值將url分別存儲到1000個小文件(記為，這里漏寫個了a1)中。這樣每個小文件的大約為300M。遍歷文件b，采取和a相同的方式將url分別存儲到1000小文件中(記為)。這樣處理后，所有可能相同的url都在對應(yīng)的小文件()中，不對應(yīng)的小文件不可能有相同的url。然后我們只要求出1000對小文件中相同的url即可。
「hash_set統(tǒng)計」: 求每對小文件中相同的url時，可以把其中一個小文件的url存儲到hash_set中。然后遍歷另一個小文件的每個url，看其是否在剛才構(gòu)建的hash_set中，如果是，那么就是共同的url，存到文件里面就可以了。
如果允許有一定的錯誤率，可以使用Bloom filter，4G內(nèi)存大概可以表示340億bit。將其中一個文件中的url使用Bloom filter映射為這340億bit，然后挨個讀取另外一個文件的url，檢查是否與Bloom filter，如果是，那么該url應(yīng)該是共同的url(注意會有一定的錯誤率)?！?/p>
怎么在海量數(shù)據(jù)中找出重復(fù)次數(shù)最多的一個?
方案: 先做hash，然后求模映射為小文件，求出每個小文件中重復(fù)次數(shù)最多的一個，并記錄重復(fù)次數(shù)。然后找出上一步求出的數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的一個就是所求(具體參考前面的題)。
上千萬或上億數(shù)據(jù)(有重復(fù))，統(tǒng)計其中出現(xiàn)次數(shù)最多的前N個數(shù)據(jù)?
方案: 上千萬或上億的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在的機器的內(nèi)存應(yīng)該能存下。所以考慮采用hash_map/搜索二叉樹/紅黑樹等來進行統(tǒng)計次數(shù)。然后利用堆取出前N個出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。
一個文本文件，大約有一萬行，每行一個詞，要求統(tǒng)計出其中最頻繁出現(xiàn)的前10個詞，請給出思想，給出時間復(fù)雜度分析?
方案1: 如果文件比較大，無法一次性讀入內(nèi)存，可以采用hash取模的方法，將大文件分解為多個小文件，對于單個小文件利用hash_map統(tǒng)計出每個小文件中10個最常出現(xiàn)的詞，然后再進行歸并處理，找出最終的10個最常出現(xiàn)的詞。
方案2: 通過hash取模將大文件分解為多個小文件后，除了可以用hash_map統(tǒng)計出每個小文件中10個最常出現(xiàn)的詞，也可以用trie樹統(tǒng)計每個詞出現(xiàn)的次數(shù)，時間復(fù)雜度是O(nle)(le表示單詞的平準(zhǔn)長度)，最終同樣找出出現(xiàn)最頻繁的前10個詞(可用堆來實現(xiàn))，時間復(fù)雜度是O(nlg10)。
一個文本文件，找出前10個經(jīng)常出現(xiàn)的詞，但這次文件比較長，說是上億行或十億行，總之無法一次讀入內(nèi)存，問最優(yōu)解?
方案1: 首先根據(jù)用hash并求模，將文件分解為多個小文件，對于單個文件利用上題的方法求出每個文件件中10個最常出現(xiàn)的詞。然后再進行歸并處理，找出最終的10個最常出現(xiàn)的詞。
100w個數(shù)中找出最大的100個數(shù)?
方案1: 采用局部淘汰法。選取前100個元素，并排序，記為序列L。然后一次掃描剩余的元素x，與排好序的100個元素中最小的元素比，如果比這個最小的要大，那么把這個最小的元素刪除，并把x利用插入排序的思想，插入到序列L中。依次循環(huán)，知道掃描了所有的元素。復(fù)雜度為O(100w*100)。
方案2: 采用快速排序的思想，每次分割之后只考慮比軸大的一部分，知道比軸大的一部分在比100多的時候，采用傳統(tǒng)排序算法排序，取前100個。復(fù)雜度為O(100w*100)。
方案3: 在前面的題中，我們已經(jīng)提到了，用一個含100個元素的最小堆完成。復(fù)雜度為O(100w*lg100)。
5億個int找它們的中位數(shù)?
「思路一」
這個例子比上面那個更明顯。首先我們將int劃分為2^16個區(qū)域，然后讀取數(shù)據(jù)統(tǒng)計落到各個區(qū)域里的數(shù)的個數(shù)，之后我們根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果就可以判斷中位數(shù)落到那個區(qū)域，同時知道這個區(qū)域中的第幾大數(shù)剛好是中位數(shù)。然后第二次掃描我們只統(tǒng)計落在這個區(qū)域中的那些數(shù)就可以了。
實際上，如果不是int是int64，我們可以經(jīng)過3次這樣的劃分即可降低到可以接受的程度。即可以先將int64分成224個區(qū)域，然后確定區(qū)域的第幾大數(shù)，在將該區(qū)域分成220個子區(qū)域，然后確定是子區(qū)域的第幾大數(shù)，然后子區(qū)域里的數(shù)的個數(shù)只有2^20，就可以直接利用direct addr table進行統(tǒng)計了。
「思路二」
同樣需要做兩遍統(tǒng)計，如果數(shù)據(jù)存在硬盤上，就需要讀取2次。
方法同基數(shù)排序有些像，開一個大小為65536的Int數(shù)組，第一遍讀取，統(tǒng)計Int32的高16位的情況，也就是0-65535，都算作0,65536 - 131071都算作1。就相當(dāng)于用該數(shù)除以65536。Int32 除以 65536的結(jié)果不會超過65536種情況，因此開一個長度為65536的數(shù)組計數(shù)就可以。每讀取一個數(shù)，數(shù)組中對應(yīng)的計數(shù)+1，考慮有負(fù)數(shù)的情況，需要將結(jié)果加32768后，記錄在相應(yīng)的數(shù)組內(nèi)。
第一遍統(tǒng)計之后，遍歷數(shù)組，逐個累加統(tǒng)計，看中位數(shù)處于哪個區(qū)間，比如處于區(qū)間k，那么0- k-1的區(qū)間里數(shù)字的數(shù)量sum應(yīng)該<n/2(2.5億)。而k+1 - 65535的計數(shù)和也<n/2，第二遍統(tǒng)計同上面的方法類似，但這次只統(tǒng)計處于區(qū)間k的情況，也就是說(x / 65536) + 32768 = k。統(tǒng)計只統(tǒng)計低16位的情況。并且利用剛才統(tǒng)計的sum，比如sum = 2.49億，那么現(xiàn)在就是要在低16位里面找100萬個數(shù)(2.5億-2.49億)。這次計數(shù)之后，再統(tǒng)計一下，看中位數(shù)所處的區(qū)間，最后將高位和低位組合一下就是結(jié)果了。
在2.5億個整數(shù)中找出不重復(fù)的整數(shù)，注，內(nèi)存不足以容納這2.5億個整數(shù)。
方案1: 采用2-Bitmap(每個數(shù)分配2bit，00表示不存在，01表示出現(xiàn)一次，10表示多次，11無意義)進行，共需內(nèi)存2^32 * 2 bit=1 GB內(nèi)存，還可以接受。然后掃描這2.5億個整數(shù)，查看Bitmap中相對應(yīng)位，如果是00變01，01變10，10保持不變。所描完事后，查看bitmap，把對應(yīng)位是01的整數(shù)輸出即可。
方案2: 也可采用分治，劃分小文件的方法。然后在小文件中找出不重復(fù)的整數(shù)，并排序。然后再進行歸并，注意去除重復(fù)的元素。
給40億個不重復(fù)的unsigned int的整數(shù)，沒排過序的，然后再給一個數(shù)，如何快速判斷這個數(shù)是否在那40億個數(shù)當(dāng)中?
用位圖/Bitmap的方法，申請512M的內(nèi)存，一個bit位代表一個unsigned int值。讀入40億個數(shù)，設(shè)置相應(yīng)的bit位，讀入要查詢的數(shù)，查看相應(yīng)bit位是否為1，為1表示存在，為0表示不存在。