數(shù)學(xué)分析 (第二卷)(第7版)

本書是作者在莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系多遍講授數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)上寫成的，自1981年第1版出版以來，到2015年已經(jīng)修訂、增補(bǔ)至第7版。作者加強(qiáng)了分析學(xué)、代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程之間的聯(lián)系，重點(diǎn)關(guān)注一般數(shù)學(xué)中最有本質(zhì)意義的概念和方法，采用適當(dāng)接近現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的語言進(jìn)行敘述，在保持?jǐn)?shù)學(xué)一般理論敘述嚴(yán)謹(jǐn)性的同時，也盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的各種應(yīng)用。

全書共兩卷，第二卷內(nèi)容包括：連續(xù)映射的一般理論、賦范空間中的微分學(xué)、重積分、中的曲面和微分形式、曲線積分與曲面積分、向量分析與場論、微分形式在流形上的積分、級數(shù)和含參變量的函數(shù)族的一致收斂性和基本運(yùn)算、含參變量的積分、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換、漸近展開式。

與常見的數(shù)學(xué)分析教材相比，本卷內(nèi)容相當(dāng)新穎，系統(tǒng)地引進(jìn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)（包括泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)和現(xiàn)代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，用微分形式語言對基本積分公...

本書是作者在莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系多遍講授數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)上寫成的，自1981年第1版出版以來，到2015年已經(jīng)修訂、增補(bǔ)至第7版。作者加強(qiáng)了分析學(xué)、代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程之間的聯(lián)系，重點(diǎn)關(guān)注一般數(shù)學(xué)中最有本質(zhì)意義的概念和方法，采用適當(dāng)接近現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的語言進(jìn)行敘述，在保持?jǐn)?shù)學(xué)一般理論敘述嚴(yán)謹(jǐn)性的同時，也盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的各種應(yīng)用。

全書共兩卷，第二卷內(nèi)容包括：連續(xù)映射的一般理論、賦范空間中的微分學(xué)、重積分、中的曲面和微分形式、曲線積分與曲面積分、向量分析與場論、微分形式在流形上的積分、級數(shù)和含參變量的函數(shù)族的一致收斂性和基本運(yùn)算、含參變量的積分、傅里葉級數(shù)與傅里葉變換、漸近展開式。

與常見的數(shù)學(xué)分析教材相比，本卷內(nèi)容相當(dāng)新穎，系統(tǒng)地引進(jìn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)（包括泛函分析、拓?fù)鋵W(xué)和現(xiàn)代微分幾何等）的基本概念、思想和方法，用微分形式語言對基本積分公式的敘述特別具有參考價值，有關(guān)應(yīng)用的內(nèi)容也更加貼近現(xiàn)代自然科學(xué)。

本書觀點(diǎn)較高，內(nèi)容豐富新穎，所選習(xí)題極具特色，是教材理論部分的有益補(bǔ)充。本書可作為綜合大學(xué)和師范大學(xué)數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專業(yè)的教師和學(xué)生的教材或主要參考書，也可供工科大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教師和學(xué)生參考使用。