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書接上回，我們研究了折線如何變成曲線，如下：

并得到了最終的終極方案：

它滿足了：

足夠簡單
連續(xù)光滑
性能夠好

那么問題來了：

要單獨構建兩個輔助表
是否可以讓 X 軸不顯示序號而是真實信息

也就是通用化問題。

答案是非?？隙ǖ摹?/p>

效果

我們都知道，在給出年月計算新老客戶以及活躍用戶數(shù)是相對比較復雜的計算，我們來看看最終效果：

這個效果完全滿足了需求。

請觀察幾個點：

2017年01月，活躍用戶由純新用戶供應49人，老用戶0人。
2017年11月，活躍用戶50人，分別對應新用戶21人與老用戶29人。
2019年05月，活躍用戶100人，分別對應新用戶13人與老用戶87人。
2019年07月，活躍用戶35人，新用戶0人，完全由老用戶供應。

整套曲線的顯示很完美。

再觀賞坐標軸，圖例，曲線顏色，標簽，標簽背景顏色都完美配合。

這的確實現(xiàn)了想要的一切，這套曲線是連續(xù)光滑的，避免了折線圖的生硬。

如果是折線圖，會是這樣：

不對比不知道，一對比，就看出平滑曲線的優(yōu)雅了。

上文有伙伴留言：

Excel 里點一下就好了
Tableau 里點一下就好了

沒有錯。

這兩句話是用來懟BI佐羅好還是用來懟PowerBI產(chǎn)品組好呢？

明明是 PowerBI 產(chǎn)品組應該做的事，偏偏不做，把時間用來研究 PowerBI 的logo不叫l(wèi)ogo叫Icon這種問題，而 BI佐羅只能通過這么間接的方法來彌補了 PowerBI 的硬傷，反而撈不到什么好。一定要注意：這是 PowerBI 的問題。
那么我們這么做有意義嗎？有的。
處于學習 PowerBI 尤其是 DAX 的階段，這樣的問題的解決可以極度提升個人的 DAX 以及 PowerBI 能力，而不是曲線問題本身。
很多人學習 PowerBI 以及學習 DAX，可以在這些問題中得以思考并實現(xiàn)是很有價值的。

最重要的是，本文要從根本上給出通用方法。

通用實現(xiàn)

一個問題的解決，并不是最難的，最難的在于：

通用化和可擴展化，適用于所有場景
以更高的性能運行與折線圖不應該有任何性能差異

這兩點居然被完美地解決了。

首先，來看方法的通用化。

如果我們的 X 軸是 0，1，2，...，N，那么，我們只需要這么做：

將 X 軸演化為：0.01,0.02,....1.00,1.01,1.02,...,2.00,2.01,2.02,...,3.00,4.00,...,N.00 即可。這樣 X 軸就以10倍或者20倍拉伸除了更多的點。我們只要在這些點計算出值，并用純折線圖連接，由于點很多，看著就是平滑的曲線了。

但是，如果我們的 X 軸是年，月，甚至是年，月的層級怎么辦？

如果您學習過《BI真經(jīng)》就可以知道我們可以創(chuàng)建一個定制 X 軸，并保留年月層級同時做到擴大20倍，如下所示：

可以看出：

2017-01 的 X 是 0，而有 0.00 到 0.95 間隔 0.05 步長的 20 個點
X 和 X' 與該維度融合，無需另外制作

將這兩個特定整合到一起真的太強大了，也就意味著：

當且僅當需要為某個折線圖定制它的光滑曲線版本時，才進行僅一次維度定制即可。

接著，維度定制的方法存在通用性嗎？

答案是肯定的。其通用算法如下：

Smooth.X.CRM.Date = 

VAR _base = 

    VAR _last = EOMONTH( [Start:Date.LastDate.All] , -1 )
    RETURN 
        CALCULATETABLE(
            SUMMARIZE( 'Calendar' , [YearNumber] , [MonthNumber] ),
            'Calendar'[Date] <= _last
        )

VAR _base_indexKey =
    ADDCOLUMNS(
        _base,
        "@IndexKey" , [YearNumber] * 100 + [MonthNumber]
    )

// no need to change the DAX below:

VAR _index_temp = SELECTCOLUMNS( _base_indexKey , "@IndexKey" , [@IndexKey] )

VAR _base_index = SUBSTITUTEWITHINDEX( _base_indexKey , "X" , _index_temp , [@IndexKey] , ASC )

VAR _table_ex = 
    FILTER(
        GENERATEALL( _base_index , SELECTCOLUMNS( GENERATESERIES( 0 , 19 ) , "X'" , [x] + [Value] / 20 ) ) ,
        [X'] <= MAXX( _base_index , [X] )
    )

RETURN _table_ex

框架思路如下：

準備基本維度
將基本維度擴展出通用索引 X 以及 X'

其中，第一步需要編寫，而第二步已經(jīng)被模板化，無需做任何修改。

需要修改的 DAX 僅僅為：

VAR _base = 

    VAR _last = EOMONTH( [Start:Date.LastDate.All] , -1 )
    RETURN 
        CALCULATETABLE(
            SUMMARIZE( 'Calendar' , [YearNumber] , [MonthNumber] ),
            'Calendar'[Date] <= _last
        )

VAR _base_indexKey =
    ADDCOLUMNS(
        _base,
        "@IndexKey" , [YearNumber] * 100 + [MonthNumber]
    )

也就是構建了一個在合理時間范圍內(nèi)的年月表而已，這也是本來就必須要做的。

而將基本維度擴展出通用索引 X 以及 X' 的 DAX 無需做任何修改，已經(jīng)神奇地做了通用實現(xiàn)。

沒有《BI真經(jīng)》作為基礎，看不懂是很正常的，請學習《BI真經(jīng)》。

那么，現(xiàn)在維度已經(jīng)好了。

再來看度量值如何做才能：

通用化
高性能

這里我們借助《BI真經(jīng)》給出的通用視圖性能提升模式，給出通用化實現(xiàn)，如下：

CRM.User.New.Smooth = 

VAR _x_curr = SELECTEDVALUE( 'Smooth.X.CRM.Date'[X] ) // 指定表
VAR _dx = SELECTEDVALUE( 'Smooth.X.CRM.Date'[X'] ) - SELECTEDVALUE( 'Smooth.X.CRM.Date'[X] ) // 指定表
VAR _view_table =

CALCULATETABLE(

    ADDCOLUMNS(
        SUMMARIZE( 'Smooth.X.CRM.Date' , [X] , [YearNumber] , [MonthNumber] ) , // 新維度
        "Y" , 
        CALCULATE( 
            [CRM.User.New] , // 原始度量值
            TREATAS( 
                { ( [YearNumber] , [MonthNumber] ) } , // 新維度
                'Calendar'[YearNumber] , 'Calendar'[MonthNumber] // 原始維度
            ) 
        )
    )

    ,

    ALLSELECTED( )

)

// ------以下模板無需修改----------

VAR _y_min = MAXX( FILTER( _view_table , [X] = MINX( _view_table , [X] ) ) , [Y] )
VAR _y_max = MAXX( FILTER( _view_table , [X] = MAXX( _view_table , [X] ) ) , [Y] )

VAR _y0 = COALESCE( MAXX( FILTER( _view_table , [X] = _x_curr - 1 ) , [Y] ) , _y_min )
VAR _y1 = MAXX( FILTER( _view_table , [X] = _x_curr + 0 ) , [Y] )
VAR _y2 = MAXX( FILTER( _view_table , [X] = _x_curr + 1 ) , [Y] )
VAR _y3 = COALESCE( MAXX( FILTER( _view_table , [X] = _x_curr + 2 ) , [Y] ) , _y_max )

RETURN

    VAR _u1 = _dx
    VAR _u2 = _dx * _dx
    VAR _a0 = -0.5 * _y0 + 1.5 * _y1 - 1.5 * _y2 + 0.5 * _y3 
    VAR _a1 = _y0 - 2.5 * _y1 + 2 * _y2 - 0.5 * _y3
    VAR _a2 = -0.5 * _y0 + 0.5 * _y2
    VAR _a3 = _y1

    RETURN _a0 * _u1 * _u2 + _a1 * _u2 + _a2 * _u1 + _a3

本來是復雜的度量值邏輯計算，在這里也做到了：

高度通用化，僅僅格式化的修改幾個位置
用了視圖層模式，以及對該問題的定制優(yōu)化，性能非?？?/p>

這樣，就完美地解決了度量值計算的問題。

理解視圖層通用模式需要學習《BI真經(jīng)》。

總結

本文給出了折線圖的平滑曲線版本的完美通用實現(xiàn)以及所有的 DAX 細節(jié)。需要《BI真經(jīng)》作為基礎方能領悟其中的各種妙處。

從本文中不難看出在解決問題到通用化的過程中的通用模式，也就是模式的模式：

問題到模板
維度的通用化構建方法

維度的可變部分，用套路改有限的參數(shù)
維度的不變部分，模板化實現(xiàn)，永不修改

度量值的通用化頭肩方法

度量值的可變部分，用套路改有限的參數(shù)
度量值的不變部分，模板化實現(xiàn)，永不修改

如果你學習過《BI真經(jīng)》的《PBI高級》，你就可以看出，這里嚴格遵守了 OCP 原則（開放閉合原則）給出了穩(wěn)定需求和可變需求的分離，讓實現(xiàn)具備了通用性。

在選擇10個點，20個點還是更多點作為插值元素方面以及索引從 0 開始而不是從 1 開始等很多細節(jié)都經(jīng)過了極為巧妙地推演，讀者可以自行研究，此處就不再贅述。

再來回顧最終的結果：

致敬：大學本科二年級《數(shù)學分析》第四章 - 函數(shù)的連續(xù)，曲線的光滑。

既然可以用于這個新老用戶訪問趨勢圖，本方案便可以用于任何曲線場景，完美通用實現(xiàn)。

缺乏 DAX 基礎和數(shù)學基礎的伙伴認為本文比較復雜也很正常，但在實際應用層面，僅僅是改幾個參數(shù)的問題，已經(jīng)可以無腦復制，但問題是如果您沒有《BI真經(jīng)》的學習，無腦復制也是有難度的。

最后，強烈建議有緣的你，如果正在學習 PowerBI 請學習《BI真經(jīng)》，它可以推演出所有在 PowerBI 中需要的內(nèi)容。

在訂閱了BI佐羅講授的《BI真經(jīng)》之《BI進行時》課程區(qū)，除了可以下載本文案例，還可以觀看視頻講解。

在視頻講解中，會更加詳盡地介紹一些細節(jié)，連前幾個視頻將于 2 月初統(tǒng)一更新。

PowerBI 全網(wǎng)首發(fā)原生平滑曲線 - 原理及實現(xiàn)

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PowerBI 全網(wǎng)首發(fā)原生平滑曲線 - 通用模板及應用

效果

通用實現(xiàn)

總結