1988年，進(jìn)入華中理工大學(xué)（現(xiàn)華中科技大學(xué)）生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)學(xué)習(xí)，先后獲得學(xué)士學(xué)位（1992年）、博士學(xué)位（1996年）。

1995年，受邀到馬克斯·普朗克生物物理化學(xué)研究所進(jìn)行研究，在導(dǎo)師Erwin Neher教授（1991年諾貝爾生理與醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主）的指導(dǎo)下，完成了博士論文。

1996年，繼續(xù)在馬克斯·普朗克生物物理化學(xué)研究所從事博士后研究工作（至1999年）。

1999年，前往美國華盛頓大學(xué)生理與生物物理系，擔(dān)任Senior Fellow，其導(dǎo)師是美國科學(xué)院院士Bertil Hille教授；10月11日，徐濤收到了一封來自母校華中科技大學(xué)的納賢信，決定回國發(fā)展。

2000年6月，從美國回國擔(dān)任了華中科技大學(xué)生命科學(xué)與技術(shù)學(xué)院生物物理與生物化學(xué)研究所所長；同年，獲得國家杰出青年基金資助；同年，擔(dān)任華中科技大學(xué)生生命科學(xué)學(xué)院副院長（至2003年）。

2003年，入選新世紀(jì)百千萬人才工程國家級人選；同年，入選中國科學(xué)院百人計(jì)劃，并進(jìn)入中國科學(xué)院生物物理研究所工作，并兼任該所副所長（至2007年）、生物大分子國家實(shí)驗(yàn)室副主任。

2004年9月，領(lǐng)銜擔(dān)任科技部973項(xiàng)目“生物膜和膜蛋白的結(jié)構(gòu)與功能研究”的首席科學(xué)家，總經(jīng)費(fèi)達(dá)2500萬。

2007年，擔(dān)任中國科學(xué)院生物物理所所長，生物大分子國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任；同年，擔(dān)任中國科學(xué)院大學(xué)教授。

2009年9月，中國科學(xué)院成立北京生命科學(xué)研究院生命科學(xué)儀器與技術(shù)創(chuàng)新中心，徐濤任中心主任。

2013年，入選國家高層次人才特支計(jì)劃（亦稱“萬人計(jì)劃”）科技創(chuàng)新領(lǐng)軍人才。

2017年11月，當(dāng)選中國科學(xué)院院士。

2018年11月，當(dāng)選發(fā)展中國家科學(xué)院院士。

2019年11月，擔(dān)任廣州再生醫(yī)學(xué)與健康廣東省實(shí)驗(yàn)室主任。

2022年4月20日，廣州醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院正式揭牌成立，徐濤教授擔(dān)任院長。

2022年，擔(dān)任中國農(nóng)工民主黨十七屆中央副主席，廣州實(shí)驗(yàn)室副主任。

徐濤在囊泡分泌調(diào)控的分子機(jī)制、GLUT4儲(chǔ)存囊泡轉(zhuǎn)運(yùn)及其調(diào)控機(jī)制、鈣釋放激活鈣離子通道（CRAC）的激活機(jī)制和分子構(gòu)成、超高分辨率顯微成像等研究中取得了突出成績。（中國科學(xué)院大學(xué)評）

徐濤在細(xì)胞和分子水平上系統(tǒng)地開展了神經(jīng)和內(nèi)分泌細(xì)胞信號轉(zhuǎn)導(dǎo)及囊泡分泌的分子機(jī)制研究，在生命科學(xué)前沿領(lǐng)域開展了創(chuàng)新性的工作。（何梁何利基金會(huì)評）