NumPy庫入門教程：基礎(chǔ)知識總結(jié)

numpy可以說是Python運用于人工智能和科學(xué)計算的一個重要基礎(chǔ)，近段時間恰好學(xué)習(xí)了numpy，pandas，sklearn等一些Python機器學(xué)習(xí)和科學(xué)計算庫，因此在此總結(jié)一下常用的用法。

通過array方式創(chuàng)建，向array中傳入一個list實現(xiàn)

一維數(shù)組的創(chuàng)建：

二維數(shù)組的創(chuàng)建：傳入一個嵌套的list即可，如下例：

通過arange創(chuàng)建數(shù)組：下例中創(chuàng)建一個0~1間隔為0.1的行向量，從0開始，不包括1，第二個例子通過對齊廣播方式生成一個多維的數(shù)組。

通過linspace函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組：下例中創(chuàng)建一個0~1間隔為1/9的行向量（按等差數(shù)列形式生成），從0開始，包括1.

通過logspace函數(shù)創(chuàng)建數(shù)組：下例中創(chuàng)建一個1~100，有20個元素的行向量（按等比數(shù)列形式生成），其中0表示10^0=1，2表示10^2=100，從1開始，包括100

生成特殊形式數(shù)組：

生成全0數(shù)組（zeros()函數(shù)），生成全1數(shù)組（ones()函數(shù)）， 僅分配內(nèi)存但不初始化的數(shù)組（empty()函數(shù)）。

注意要指定數(shù)組的規(guī)模（用一個元組指定），同時要指定元素的類型，否則會報錯

生成隨機數(shù)組

通過frombuffer，fromstring，fromfile和fromfunction等函數(shù)從字節(jié)序列、文件等創(chuàng)建數(shù)組，下例中生成一個9*9乘法表

reshape方法，第一個例子是將43矩陣轉(zhuǎn)為34矩陣，第二個例子是將行向量轉(zhuǎn)為列向量。注意在numpy中，當(dāng)某個軸的指定為-1時，此時numpy會根據(jù)實際的數(shù)組元素個數(shù)自動替換-1為具體的大小，如第二例，我們指明了c僅有一列，而b數(shù)組有12個元素，因此c被自動指定為12行1列的矩陣，即一個12維的列向量。

簡單的索引形式和切片：

當(dāng)使用布爾數(shù)組b作為下標(biāo)存取數(shù)組x中的元素時，將收集數(shù)組x中所有在數(shù)組b中對應(yīng)下標(biāo)為True的元素。使用布爾數(shù)組作為下標(biāo)獲得的數(shù)組不和原始數(shù)組共享數(shù)據(jù)空間，注意這種方式只對應(yīng)于布爾數(shù)組（array），不能使用布爾列表（list）。（附注：當(dāng)布爾數(shù)組的長度與被索引的數(shù)組的長度短時，不足的部分都當(dāng)作False）

利用條件進行索引：利用不等式等進行索引

多維數(shù)組的索引和切片（右邊框圖中的顏色和左邊的指令的顏色相對應(yīng)）：

同樣的，可以采用bool型的方式對數(shù)組進行索引和切片操作

其實多維數(shù)組的索引還是很好理解的，例如下例中，我們可以看到對于一個張量，也就是b，對其索引是，[i,j,k]中的i表示選擇第幾個二維數(shù)組，然后j表示取二維數(shù)組中的第幾個行向量，k表示取行向量中的第幾個元素。

ufunc是universal function的縮寫，它是一種能對數(shù)組的每個元素進行操作的函數(shù)。numPy內(nèi)置的許多ufunc函數(shù)都是在C語言級別實現(xiàn)的，因此它們的計算速度非?？?。下面給一個計算sin函數(shù)（sin函數(shù)計算數(shù)組中全部元素的sin值）的小實例：

四則運算符可以直接用于數(shù)組（一維或多維）計算：

比較操作也可直接進行，如下，比較x1和x2各對應(yīng)元素的大小，返回的是一個bool型數(shù)組。

可用的操作符有 ‘==’，‘！

=’，‘<’，‘>’，‘<=’，‘>=’等。另外可以使用數(shù)組的any()或all()方法。只要數(shù)組中有一個值為True，則any()返回True；而只有數(shù)組的全部元素都為True，all()才返回True。

想要了解更多的numpy自帶的ufunc函數(shù)，可以查看這篇博客：

自定義ufunc函數(shù)：frompyfunc(func,nin,nout) 函數(shù)可以將計算單個值的函數(shù)轉(zhuǎn)換成一個可對數(shù)組中每個元素進行計算的ufunc函數(shù)。其中nin是輸入func的參數(shù)的個數(shù)，nout是func返回值的個數(shù)。如下例。

reduce方法（與Python的reduce函數(shù)類似，其沿著axis軸對array進行操作）

accumulate方法（其作用和reduce方法類似，但是會保存中間結(jié)果）

outer方法（對其兩個參數(shù)數(shù)組的每兩對元素的組合進行運算，計算外積）：若數(shù)組a的維數(shù)為M，數(shù)組b的維數(shù)為N，則ufunc函數(shù)op的outer()方法對a、b數(shù)組計算所生成的數(shù)組c的維數(shù)為M+N，c的形狀是a、b的形狀的結(jié)合。例如a的形狀為(2,3)，b的形狀為(4,5)，則c的形狀為(2,3,4,5)。

廣播是針對形狀不同的數(shù)組的運算采取的操作。當(dāng)我們使用ufunc函數(shù)對兩個數(shù)組進行計算時，ufunc函數(shù)會對這兩個數(shù)組的對應(yīng)元素進行計算，因此它要求這兩個數(shù)組有相同的大小(shape相同)。如果兩個數(shù)組的shape不同的話（行列規(guī)模不等），會進行如下的廣播(broadcasting)處理：

1)讓所有輸入數(shù)組都向其中shape最長的數(shù)組看齊，shape中不足的部分都通過在前面加1補齊。因此輸出數(shù)組的shape是輸入數(shù)組shape的各個軸上的最大值（往最大軸長上靠）。

2)如果輸入數(shù)組的某個軸和輸出數(shù)組的對應(yīng)軸的長度相同或者其長度為1時，這個數(shù)組能夠用來計算，否則出錯。

3)當(dāng)輸入數(shù)組的某個軸的長度為1時，沿著此軸運算時都用此軸上的第一組值。

感覺說的不太明白，于是還是用實例說話好了。

矩陣乘法（dot乘法，注意要符合矩陣乘法規(guī)則）

內(nèi)積（inner，計算向量/矩陣內(nèi)積）：和dot乘積一樣，對于兩個一維數(shù)組，計算的是這兩個數(shù)組對應(yīng)下標(biāo)元素的乘積和；對于多維數(shù)組a和b，它計算的結(jié)果數(shù)組中的每個元素都是數(shù)組a和b的最后一維的內(nèi)積，因此數(shù)組a和b的最后一維的長度必須相同。

計算公式為：

inner(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:]*b[k,m,:])

外積（outer，計算外積）：只按照一維數(shù)組進行計算，如果傳入?yún)?shù)是多維數(shù)組，則先將此數(shù)組展平為一維數(shù)組之后再進行運算。outer乘積計算的列向量和行向量的矩陣乘積。

解線性方程組（solve）：solve(a,b)有兩個參數(shù)a和b。a是一個N*N的二維數(shù)組，而b是一個長度為N的一維數(shù)組，solve函數(shù)找到一個長度為N的一維數(shù)組x，使得a和x的矩陣乘積正好等于b，數(shù)組x就是多元一次方程組的解。

a.tofile(file_name)?，保存a到file_name文件中，file_name為字符串類型，如‘a(chǎn).txt’等；從文件中讀回a數(shù)組時需要指明類型，如：b=np.fromfile(file_name,dtype=np.float)

時會報錯，正確的使用方式是：

b=np.fromfile(file_name,dtype=np.int32)

savetxt和loadtxt方法（保存為txt格式文件）：