機器學習所需要的線性代數(shù)學習知識攻略（內(nèi)附機器學習路徑圖）

我經(jīng)常聽到有人說，機器學習很難，到底怎么學更高效？

其實，我想說，機器學習本身沒有多大難度，因為經(jīng)過多年的積累后，很多規(guī)則已經(jīng)成型了。對于我們來說真正難的，是機器學習背后的算法所涉及的基礎(chǔ)數(shù)學原理，包括向量、矩陣等等。

我們可以來看下機器學習的整個知識體系。單從數(shù)學角度來看，這個覆蓋范圍非常廣，有向量積分、矩陣分解等等，但最最核心的還是線性代數(shù)。所以說，不要再問我為什么自己學不會機器學習、人工智能了，因為你沒有學好線性代數(shù)。

不過，你可千萬不要覺得，學了線性代數(shù)之后，實際應用就只有機器學習。如果這么想，那就太局限了。

作為數(shù)學中最抽象的一門課，線性代數(shù)的應用十分廣泛，是計算機很多領(lǐng)域的基礎(chǔ)。比如，如何讓 3D 圖形顯示到二維屏幕上？這是線性代數(shù)在圖形圖像學中的應用。如何提高密碼被破譯的難度？這個密碼學問題，用線性代數(shù)中的有限向量空間也可以很好地解決。

掌握了線性代數(shù)這樣的基礎(chǔ)學科知識，我們其實就相當于有了數(shù)學這個利器，為其他領(lǐng)域的實際應用打下了非常好、非常扎實的基礎(chǔ)。最簡單、最直接的利益——你不僅可以在工作中進行算法調(diào)優(yōu)，還能成為公司創(chuàng)新團隊的主力。

這個時候，有些同學可能會說，線性代數(shù)對我好像沒用。是的，如果你工作中除了 CRUD 就是處理各類字符串、鏈表、Hash 表，高中甚至初中數(shù)學就足夠了。但只要你想「再往上走一步」，做任何一點帶有創(chuàng)新性的技術(shù)，數(shù)學問題，往往會成為你的絆腳石。

我以前學習的時候，啃了不少線代相關(guān)的書，但大都是直接講應用實踐，再穿插了一些數(shù)學知識。從實踐的角度切入，雖然入門容易，但缺點也顯而易見的。這樣學下來，只知道固定的應用場景，死記硬背幾個知識點容易，但是數(shù)學底層知識不牢固，當真正遇到問題的時候，也只能干瞪眼了。

 

在技術(shù)領(lǐng)域里，我更推薦從底層基礎(chǔ)概念開始，一步步往上走，一直到應用實踐。推薦極客時間《重學線性代數(shù)》這個專欄，通俗易懂的語言，帶你構(gòu)建完整實用的線代知識框架，還詳解 9 個機器學習中必備的線代核心點，并且，還會講到線性代數(shù)在計算機很多其他領(lǐng)域的基礎(chǔ)和應用，比如：圖形圖像、密碼學等等，幫助大家更好地掌握工程應用中的線代知識。

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我來介紹一下作者，也是非常牛了。朱維剛，畢埃慕（BIM）首席戰(zhàn)略官、副總裁，前阿里云資深產(chǎn)品與技術(shù)專家，微軟人工智能金牌講師，長期專注于云計算和大數(shù)據(jù)領(lǐng)域。他擁有多年海外工作經(jīng)驗，自2008年開始從事云計算和大數(shù)據(jù)相關(guān)工作，曾帶領(lǐng)國際團隊主導比利時電信云 BeCloud，以及新加坡政府云 G-Cloud 的建設。

 

我為什么推薦這個專欄？

這個專欄，在我看來非常系統(tǒng)，從核心概念、完整框架，再到工程應用，確實可以帶大家徹底學透線代，還有不少代碼示例??

具體點說，分為 2 個模塊：

 

基礎(chǔ)篇，講的是線性代數(shù)的理論基礎(chǔ)。

 

• 先從最簡單的線性方程組說起，在這基礎(chǔ)上引出向量和矩陣，并通過矩陣來解線性方程組的不同方法。

 

• 然后，在向量和矩陣的基礎(chǔ)上講線性空間，因為在實踐中，更多的是對集合的操作，也就是對線性空間的操作。線性空間好比是容器，它包含了向量，以及向量的運算。

 

• 最后，介紹解析幾何，是解析幾何使得向量從抽象走向了具象，讓向量具有了幾何的含義，比如：計算向量的長度、之間的距離和角度，這在機器學習的主成分分析PCA中是非常有用的。

 

應用篇，結(jié)合線性代數(shù)的基礎(chǔ)理論，講解線性代數(shù)在計算機科學中的應用。

  

所以從整體來說，“重學線性代數(shù)”可以滿足你四個層次的需求：

 

• 第一層次：在研究應用領(lǐng)域時，希望能夠理解數(shù)學公式的意義。
• 第二層次：在閱讀線性代數(shù)參考書時，希望理解書中的內(nèi)容。
• 第三層次：能夠自己實踐、自己計算。
• 第四層次：能夠踏入大規(guī)模矩陣計算的世界。

               

話不多說，先給大家截取部分留言。老師很留言區(qū)很活躍，看看留言就能學到不少東西。

再給大家附上目錄??

       

進入 DT 時代后，很多企業(yè)都開始著手做數(shù)字化轉(zhuǎn)型。站在從業(yè)者的角度，有了數(shù)字化的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，我相信，終有一天人工智能將定義下一代軟件解決方案，這是一個巨大的機會。

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