尋找合適的學(xué)習(xí)率(learning rate)

學(xué)習(xí)率是一個(gè)非常非常重要的超參數(shù)，這個(gè)參數(shù)呢，面對(duì)不同規(guī)模、不同batch-size、不同優(yōu)化方式、不同數(shù)據(jù)集，其最合適的值都是不確定的，我們無法光憑經(jīng)驗(yàn)來準(zhǔn)確地確定lr的值，我們唯一可以做的，就是在訓(xùn)練中不斷尋找最合適當(dāng)前狀態(tài)的學(xué)習(xí)率。比如下圖利用fastai中的lr_find()函數(shù)尋找合適的學(xué)習(xí)率，根據(jù)下方的學(xué)習(xí)率-損失曲線得到此時(shí)合適的學(xué)習(xí)率為1e-2。

推薦一篇fastai首席設(shè)計(jì)師 「Sylvain Gugger」 的一篇博客：How Do You Find A Good Learning Rate^[1]

以及相關(guān)的論文Cyclical Learning Rates for Training Neural Networks^[2]。

learning-rate與batch-size的關(guān)系

一般來說，越大的batch-size使用越大的學(xué)習(xí)率。原理很簡(jiǎn)單，越大的batch-size意味著我們學(xué)習(xí)的時(shí)候，收斂方向的confidence越大，我們前進(jìn)的方向更加堅(jiān)定，而小的batch-size則顯得比較雜亂，毫無規(guī)律性，因?yàn)橄啾扰未蟮臅r(shí)候，批次小的情況下無法照顧到更多的情況，所以需要小的學(xué)習(xí)率來保證不至于出錯(cuò)?？梢钥聪聢D損失Loss與學(xué)習(xí)率Lr的關(guān)系：

在顯存足夠的條件下，最好采用較大的batch-size進(jìn)行訓(xùn)練，找到合適的學(xué)習(xí)率后，可以加快收斂速度。

另外，較大的batch-size可以避免batch normalization出現(xiàn)的一些小問題，參考如下Pytorch庫Issue^[3]

權(quán)重初始化

權(quán)重初始化相比于其他的trick來說在平常使用并不是很頻繁。因?yàn)榇蟛糠秩耸褂玫哪Ｐ投际穷A(yù)訓(xùn)練模型，使用的權(quán)重都是在大型數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練好的模型，當(dāng)然不需要自己去初始化權(quán)重了。只有沒有預(yù)訓(xùn)練模型的領(lǐng)域會(huì)自己初始化權(quán)重，或者在模型中去初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后那幾個(gè)全連接層的權(quán)重。常用的權(quán)重初始化算法是 「kaiming_normal」 或者 「xavier_normal」。

相關(guān)論文：

• Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification^[4]
• Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks^[5]
• Xavier初始化論文^[6]
• He初始化論文^[7]

不初始化可能會(huì)減慢收斂速度，影響收斂效果。

以下為網(wǎng)絡(luò)的輸入大小,為網(wǎng)絡(luò)的輸出大小，為或

• uniform均勻分布初始化：

• Xavier初始法，適用于普通激活函數(shù)(tanh, sigmoid)：

• He初始化，適用于ReLU：

• normal高斯分布初始化， 其中stdev為高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，均值設(shè)為0：

• Xavier初始法，適用于普通激活函數(shù) (tanh,sigmoid)：

• He初始化，適用于ReLU：

• svd初始化：對(duì)RNN有比較好的效果。參考論文：https://arxiv.org/abs/1312.6120^[8]

dropout

dropout是指在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，按照一定的概率將其暫時(shí)從網(wǎng)絡(luò)中丟棄。注意是 「暫時(shí)」，對(duì)于隨機(jī)梯度下降來說，由于是隨機(jī)丟棄，故而每一個(gè)mini-batch都在訓(xùn)練不同的網(wǎng)絡(luò)。

Dropout類似于bagging ensemble減少variance。也就是投通過投票來減少可變性。通常我們?cè)谌B接層部分使用dropout，在卷積層則不使用。但 「dropout」 并不適合所有的情況，不要無腦上Dropout。

Dropout一般適合于全連接層部分，而卷積層由于其參數(shù)并不是很多，所以不需要dropout，加上的話對(duì)模型的泛化能力并沒有太大的影響。

我們一般在網(wǎng)絡(luò)的最開始和結(jié)束的時(shí)候使用全連接層，而hidden layers則是網(wǎng)絡(luò)中的卷積層。所以一般情況，在全連接層部分，采用較大概率的dropout而在卷積層采用低概率或者不采用dropout。

數(shù)據(jù)集處理

主要有 「數(shù)據(jù)篩選」 以及 「數(shù)據(jù)增強(qiáng)」

• fastai中的圖像增強(qiáng)技術(shù)為什么相對(duì)比較好^[9]

難例挖掘 hard-negative-mining

分析模型難以預(yù)測(cè)正確的樣本，給出針對(duì)性方法。

多模型融合

Ensemble是論文刷結(jié)果的終極核武器,深度學(xué)習(xí)中一般有以下幾種方式

• 同樣的參數(shù),不同的初始化方式
• 不同的參數(shù),通過cross-validation,選取最好的幾組
• 同樣的參數(shù),模型訓(xùn)練的不同階段，即不同迭代次數(shù)的模型。
• 不同的模型,進(jìn)行線性融合. 例如RNN和傳統(tǒng)模型.

提高模型性能和魯棒性大法：probs融合 和 投票法。

假設(shè)這里有model 1, model 2, model 3，可以這樣融合：

1. model1 probs + model2 probs + model3 probs ==> final label

2. model1 label , model2 label , model3 label ==> voting ==> final label

3. model1_1 probs + ... + model1_n probs ==> mode1 label, model2 label與model3獲取的label方式與1相同  ==> voting ==> final label

第三個(gè)方式的啟發(fā)來源于，如果一個(gè)model的隨機(jī)種子沒有固定，多次預(yù)測(cè)得到的結(jié)果可能不同。

以上方式的效果要根據(jù)label個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)集規(guī)模等特征具體問題具體分析，表現(xiàn)可能不同，方式無非是probs融合和投票法的單獨(dú)使用or結(jié)合。

差分學(xué)習(xí)率與遷移學(xué)習(xí)

首先說下遷移學(xué)習(xí)，遷移學(xué)習(xí)是一種很常見的深度學(xué)習(xí)技巧，我們利用很多預(yù)訓(xùn)練的經(jīng)典模型直接去訓(xùn)練我們自己的任務(wù)。雖然說領(lǐng)域不同，但是在學(xué)習(xí)權(quán)重的廣度方面，兩個(gè)任務(wù)之間還是有聯(lián)系的。

由上圖，我們拿來 「model A」訓(xùn)練好的模型權(quán)重去訓(xùn)練我們自己的模型權(quán)重(「Model B」)，其中，modelA可能是ImageNet的預(yù)訓(xùn)練權(quán)重，而ModelB則是我們自己想要用來識(shí)別貓和狗的預(yù)訓(xùn)練權(quán)重。

那么差分學(xué)習(xí)率和遷移學(xué)習(xí)有什么關(guān)系呢？我們直接拿來其他任務(wù)的訓(xùn)練權(quán)重，在進(jìn)行optimize的時(shí)候，如何選擇適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)率是一個(gè)很重要的問題。

一般地，我們?cè)O(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(如下圖)一般分為三個(gè)部分，輸入層，隱含層和輸出層，隨著層數(shù)的增加，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的特征越抽象。因此，下圖中的卷積層和全連接層的學(xué)習(xí)率也應(yīng)該設(shè)置的不一樣，一般來說，卷積層設(shè)置的學(xué)習(xí)率應(yīng)該更低一些，而全連接層的學(xué)習(xí)率可以適當(dāng)提高。

這就是差分學(xué)習(xí)率的意思，在不同的層設(shè)置不同的學(xué)習(xí)率，可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，具體的介紹可以查看下方的連接。

上面的示例圖來自：towardsdatascience.com/transfer-le…^[10]

余弦退火(cosine annealing)和熱重啟的隨機(jī)梯度下降

「余弦」 就是類似于余弦函數(shù)的曲線，「退火」 就是下降，「余弦退火」 就是學(xué)習(xí)率類似余弦函數(shù)慢慢下降。

「熱重啟」 就是在學(xué)習(xí)的過程中，「學(xué)習(xí)率」 慢慢下降然后突然再 「回彈」(重啟)然后繼續(xù)慢慢下降。

兩個(gè)結(jié)合起來就是下方的學(xué)習(xí)率變化圖：

更多詳細(xì)的介紹可以查看知乎機(jī)器學(xué)習(xí)算法如何調(diào)參？這里有一份神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率設(shè)置指南 ^[11]

以及相關(guān)論文SGDR: Stochastic Gradient Descent with Warm Restarts ^[12]

嘗試過擬合一個(gè)小數(shù)據(jù)集

這是一個(gè)經(jīng)典的小trick了，但是很多人并不這樣做，可以嘗試一下。

關(guān)閉正則化/隨機(jī)失活/數(shù)據(jù)擴(kuò)充，使用訓(xùn)練集的一小部分，讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練幾個(gè)周期。確?？梢詫?shí)現(xiàn)零損失，如果沒有，那么很可能什么地方出錯(cuò)了。

多尺度訓(xùn)練

多尺度訓(xùn)練是一種 「直接有效」 的方法，通過輸入不同尺度的圖像數(shù)據(jù)集，因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)卷積池化的特殊性，這樣可以讓神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分地學(xué)習(xí)不同分辨率下圖像的特征，可以提高機(jī)器學(xué)習(xí)的性能。

也可以用來處理過擬合效應(yīng)，在圖像數(shù)據(jù)集不是特別充足的情況下，可以先訓(xùn)練小尺寸圖像，然后增大尺寸并再次訓(xùn)練相同模型，這樣的思想在Yolo-v2的論文中也提到過：

需要注意的是：多尺度訓(xùn)練并不是適合所有的深度學(xué)習(xí)應(yīng)用，多尺度訓(xùn)練可以算是特殊的數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，在圖像大小這一塊做了調(diào)整。如果有可能最好利用可視化代碼將多尺度后的圖像近距離觀察一下， 「看看多尺度會(huì)對(duì)圖像的整體信息有沒有影響」，如果對(duì)圖像信息有影響的話，這樣直接訓(xùn)練的話會(huì)誤導(dǎo)算法導(dǎo)致得不到應(yīng)有的結(jié)果。

Cross Validation 交叉驗(yàn)證

在李航的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中說到，交叉驗(yàn)證往往是對(duì)實(shí)際應(yīng)用中 「數(shù)據(jù)不充足」 而采用的，基本目的就是重復(fù)使用數(shù)據(jù)。在平常中我們將所有的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集就已經(jīng)是簡(jiǎn)單的交叉驗(yàn)證了，可以稱為1折交叉驗(yàn)證。「注意，交叉驗(yàn)證和測(cè)試集沒關(guān)系，測(cè)試集是用來衡量我們的算法標(biāo)準(zhǔn)的，不參與到交叉驗(yàn)證中來?！?/strong>

交叉驗(yàn)證只針對(duì)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集。

交叉驗(yàn)證是Kaggle比賽中特別推崇的一種技巧，我們經(jīng)常使用的是5-折(5-fold)交叉驗(yàn)證，將訓(xùn)練集分成5份，隨機(jī)挑一份做驗(yàn)證集其余為訓(xùn)練集，循環(huán)5次，這種比較常見計(jì)算量也不是很大。還有一種叫做leave-one-out cross validation留一交叉驗(yàn)證，這種交叉驗(yàn)證就是n-折交叉，n表示數(shù)據(jù)集的容量，這種方法只適合數(shù)據(jù)量比較小的情況，計(jì)算量非常大的情況很少用到這種方法。

吳恩達(dá)有一節(jié)課The nuts and bolts of building applications using deep learning^[13]中也提到了。

優(yōu)化算法

按理說不同的優(yōu)化算法適合于不同的任務(wù)，不過我們大多數(shù)采用的優(yōu)化算法還是是adam和SGD+monmentum。

Adam 可以解決一堆奇奇怪怪的問題（有時(shí) loss 降不下去，換 Adam 瞬間就好了），也可以帶來一堆奇奇怪怪的問題（比如單詞詞頻差異很大，當(dāng)前 batch 沒有的單詞的詞向量也被更新；再比如Adam和L2正則結(jié)合產(chǎn)生的復(fù)雜效果）。用的時(shí)候要膽大心細(xì)，萬一遇到問題找各種魔改 Adam（比如 MaskedAdam[14], AdamW 啥的）搶救。

但看一些博客說adam的相比SGD，收斂快，但泛化能力差，更優(yōu)結(jié)果似乎需要精調(diào)SGD。

adam,adadelta等, 在小數(shù)據(jù)上,我這里實(shí)驗(yàn)的效果不如sgd, sgd收斂速度會(huì)慢一些，但是最終收斂后的結(jié)果，一般都比較好。如果使用sgd的話,可以選擇從1.0或者0.1的學(xué)習(xí)率開始,隔一段時(shí)間,在驗(yàn)證集上檢查一下,如果cost沒有下降,就對(duì)學(xué)習(xí)率減半. 我看過很多論文都這么搞,我自己實(shí)驗(yàn)的結(jié)果也很好. 當(dāng)然,也可以先用ada系列先跑,最后快收斂的時(shí)候,更換成sgd繼續(xù)訓(xùn)練.同樣也會(huì)有提升.據(jù)說adadelta一般在分類問題上效果比較好，adam在生成問題上效果比較好。adam收斂雖快但是得到的解往往沒有sgd+momentum得到的解更好，如果不考慮時(shí)間成本的話還是用sgd吧。

adam是不需要特別調(diào)lr，sgd要多花點(diǎn)時(shí)間調(diào)lr和initial weights。

數(shù)據(jù)預(yù)處理方式

zero-center ,這個(gè)挺常用的.

[1].How Do You Find A Good Learning Rate: https://sgugger.github.io/how-do-you-find-a-good-learning-rate.html

[2].Cyclical Learning Rates for Training Neural Networks: https://arxiv.org/abs/1506.01186

[3].Pytorch庫Issue: https://github.com/pytorch/pytorch/issues/4534

[4].Delving deep into rectifiers: Surpassing human-level performance on ImageNet classification: https://www.cv-foundation.org/openaccess/content_iccv_2015/papers/He_Delving_Deep_into_ICCV_2015_paper.pdf

[5].Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks: http://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a.html

[6].Xavier初始化論文: http://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a/glorot10a.pdf

[7].He初始化論文: https://arxiv.org/abs/1502.01852

[8].https://arxiv.org/abs/1312.6120: https://link.zhihu.com/?target=https%3A//arxiv.org/abs/1312.6120

[9].fastai中的圖像增強(qiáng)技術(shù)為什么相對(duì)比較好: https://oldpan.me/archives/fastai-1-0-quick-study

[10].towardsdatascience.com/transfer-le…: https://towardsdatascience.com/transfer-learning-using-differential-learning-rates-638455797f00

[11].機(jī)器學(xué)習(xí)算法如何調(diào)參？這里有一份神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率設(shè)置指南: https://zhuanlan.zhihu.com/p/34236769

[12].SGDR: Stochastic Gradient Descent with Warm Restarts: https://arxiv.org/abs/1608.03983

[13].The nuts and bolts of building applications using deep learning: https://www.youtube.com/watch?v=F1ka6a13S9I

[14].MaskedAdam: https://www.zhihu.com/question/265357659/answer/580469438

[15].http://arxiv.org/abs/1409.2329: https://link.zhihu.com/?target=http%3A//arxiv.org/abs/1409.2329

[16].http://jmlr.org/proceedings/papers/v37/jozefowicz15.pdf: https://link.zhihu.com/?target=http%3A//jmlr.org/proceedings/papers/v37/jozefowicz15.pdf

[17].http://arxiv.org/abs/1505.00387: https://link.zhihu.com/?target=http%3A//arxiv.org/abs/1505.00387

[18].關(guān)于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)路的諸多技巧Tricks(完全總結(jié)版): https://juejin.im/post/5be5b0d7e51d4543b365da51

[19].你有哪些deep learning（rnn、cnn）調(diào)參的經(jīng)驗(yàn)？: https://www.zhihu.com/question/41631631

[20].Bag of Tricks for Image Classification with Convolutional Neural Networks: https://link.zhihu.com/?target=https%3A//arxiv.org/abs/1812.01187

[21].Must Know Tips/Tricks in Deep Neural Networks: https://link.zhihu.com/?target=http%3A//lamda.nju.edu.cn/weixs/project/CNNTricks/CNNTricks.html

[22].33條神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練秘技: https://zhuanlan.zhihu.com/p/63841572

[23].26秒單GPU訓(xùn)練CIFAR10: https://zhuanlan.zhihu.com/p/79020733

[24].Batch Normalization: https://link.zhihu.com/?target=https%3A//arxiv.org/abs/1502.03167%3Fcontext%3Dcs

[25].Searching for Activation Functions: https://link.zhihu.com/?target=https%3A//arxiv.org/abs/1710.05941

END

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