【NLP】圖解Transformer（完整版）
結(jié)構(gòu)總覽
前言
本文翻譯自http://jalammar.github.io/illustrated-transformer，是筆者看過的把 Transformer 講解得最好的文章。這篇文章從輸入開始，一步一步演示了數(shù)據(jù)在 Transformer 中的流動(dòng)過程。由于看過一些中文翻譯的文章，感覺不夠好，所以我自己翻譯了一個(gè)版本，在一些難以直譯的地方，我加入了一些原文沒有的文字說明，來更好地解釋概念。另外，我添加了一些簡(jiǎn)單的代碼，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)基本的 Self Attention 以及 multi-head attention 的矩陣運(yùn)算。
Transformer 依賴于 Self Attention 的知識(shí)。Attention 是一種在深度學(xué)習(xí)中廣泛使用的方法，Attention的思想提升了機(jī)器翻譯的效果。如果你還沒學(xué)習(xí) Attention，請(qǐng)查看這篇 Attention 的精彩講解：https://zhuanlan.zhihu.com/p/265182368。
2017 年，Google 提出了 Transformer 模型，用 Self Attention 的結(jié)構(gòu)，取代了以往 NLP 任務(wù)中的 RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在 WMT 2014 Englishto-German 和 WMT 2014 English-to-French兩個(gè)機(jī)器翻譯任務(wù)上都取得了當(dāng)時(shí) SOTA 的效果。
這個(gè)模型的其中一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，就是使得模型訓(xùn)練過程能夠并行計(jì)算。在 RNN 中，每一個(gè) time step 的計(jì)算都依賴于上一個(gè) time step 的輸出，這就使得所有的 time step 必須串行化，無法并行計(jì)算，如下圖所示。
而在 Transformer 中，所有 time step 的數(shù)據(jù)，都是經(jīng)過 Self Attention 計(jì)算，使得整個(gè)運(yùn)算過程可以并行化計(jì)算。
這篇文章的目的是從上到下，一步一步拆解 Transformer 的各種概念，希望有助于初學(xué)者更加容易地理解 Transformer 到底是什么。
Transformer 使用了 Seq2Seq任務(wù)中常用的結(jié)構(gòu)——包括兩個(gè)部分：Encoder 和 Decoder。一般的結(jié)構(gòu)圖，都是像下面這樣。
一、從整體宏觀來理解 Transformer
首先，我們將整個(gè)模型視為黑盒。在機(jī)器翻譯任務(wù)中，接收一種語(yǔ)言的句子作為輸入，然后將其翻譯成其他語(yǔ)言輸出。
Self-Attention Layer Feed Forward Neural Network（前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，縮寫為 FFNN）
接下來，Self Attention 層的輸出會(huì)經(jīng)過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
同理，解碼器也具有這兩層，但是這兩層中間還插入了一個(gè) Encoder-Decoder Attention 層，這個(gè)層能幫助解碼器聚焦于輸入句子的相關(guān)部分（類似于 seq2seq 模型 中的 Attention）。
二、從細(xì)節(jié)來理解 Transformer
上面，我們從宏觀理解了 Transformer 的主要部分。下面，我們來看輸入的張量數(shù)據(jù)，在 Transformer 中運(yùn)算最終得到輸出的過程。
2.1 Transformer 的輸入
和通常的 NLP 任務(wù)一樣，我們首先會(huì)使用詞嵌入算法（embedding algorithm），將每個(gè)詞轉(zhuǎn)換為一個(gè)詞向量。實(shí)際中向量一般是 256 或者 512 維。為了簡(jiǎn)化起見，這里將每個(gè)詞的轉(zhuǎn)換為一個(gè) 4 維的詞向量。
那么整個(gè)輸入的句子是一個(gè)向量列表，其中有 3 個(gè)詞向量。在實(shí)際中，每個(gè)句子的長(zhǎng)度不一樣，我們會(huì)取一個(gè)適當(dāng)?shù)闹?，作為向量列表的長(zhǎng)度。如果一個(gè)句子達(dá)不到這個(gè)長(zhǎng)度，那么就填充全為 0 的詞向量；如果句子超出這個(gè)長(zhǎng)度，則做截?cái)?。句子長(zhǎng)度是一個(gè)超參數(shù)，通常是訓(xùn)練集中的句子的最大長(zhǎng)度，你可以嘗試不同長(zhǎng)度的效果。
編碼器（Encoder）接收的輸入都是一個(gè)向量列表，輸出也是大小同樣的向量列表，然后接著輸入下一個(gè)編碼器。
第一個(gè)編碼器的輸入是詞向量，而后面的編碼器的輸入是上一個(gè)編碼器的輸出。
下面，我們來看這個(gè)向量列表在編碼器里面是如何流動(dòng)的。
這里我們可以注意到 Transformer 的一個(gè)重要特性：每個(gè)位置的詞向量經(jīng)過編碼器都有自己?jiǎn)为?dú)的路徑。具體來說，在 Self Attention 層中，這些路徑之間是有依賴關(guān)系的；而在 Feed Forward （前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）層中，這些路徑之間是沒有依賴關(guān)系的。因此這些詞向量在經(jīng)過 Feed Forward 層中可以并行計(jì)算（這句話會(huì)造成困擾，我認(rèn)為在 Self Attention 層中，也能并行計(jì)算，沒有必要單獨(dú)說 Feed Forward 層也可以并行計(jì)算）。
下面我們用一個(gè)更短的句子，來說明數(shù)據(jù)在編碼器的編碼過程。
2.2 Encoder(編碼器)
上面我們提到，一個(gè)編碼器接收的輸入是一個(gè)向量列表，它會(huì)把向量列表輸入到 Self Attention 層，然后經(jīng)過 feed-forward neural network （前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）層，最后得到輸出，傳入下一個(gè)編碼器。
每個(gè)位置的詞都經(jīng)過 Self Attention 層，得到的每個(gè)輸出向量都單獨(dú)經(jīng)過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層，每個(gè)向量經(jīng)過的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是一樣的
三、 Self-Attention 整體理解
別被“Self-Attention”這么高大上的詞給唬住了，乍一聽好像每個(gè)人都應(yīng)該對(duì)這個(gè)詞熟悉一樣。但我在讀論文《Attention is All You Need》 之前就沒有聽過這個(gè)詞。下面來分析 Self-Attention 的具體機(jī)制。
假設(shè)我們想要翻譯的句子是：
The animal didn't cross the street because it was too tired
這個(gè)句子中的 it 是一個(gè)指代詞，那么 it 指的是什么呢？它是指animal還是street？這個(gè)問題對(duì)人來說，是很簡(jiǎn)單的，但是對(duì)算法來說并不是那么容易。
當(dāng)模型在處理（翻譯）it 的時(shí)候，Self Attention機(jī)制能夠讓模型把it和animal關(guān)聯(lián)起來。
同理，當(dāng)模型處理句子中的每個(gè)詞時(shí)，Self Attention機(jī)制使得模型不僅能夠關(guān)注這個(gè)位置的詞，而且能夠關(guān)注句子中其他位置的詞，作為輔助線索，進(jìn)而可以更好地編碼當(dāng)前位置的詞。
如果你熟悉 RNN，回憶一下：RNN 在處理一個(gè)詞時(shí)，會(huì)考慮前面?zhèn)鬟^來的hidden state，而hidden state就包含了前面的詞的信息。而 Transformer 使用Self Attention機(jī)制，會(huì)把其他單詞的理解融入處理當(dāng)前的單詞。
當(dāng)我們?cè)诘谖鍖泳幋a器中（編碼部分中的最后一層編碼器）編碼“it”時(shí)，有一部分注意力集中在“The animal”上，并且把這兩個(gè)詞的信息融合到了"it"這個(gè)單詞中。
你可以查看 【Tensor2Tensor notebook】。在這個(gè) notebook 里，你可以加載 Transformer 模型，并通過交互式的可視化，來理解 Self Attention。
四、Self-Attention 的細(xì)節(jié)
4.1 計(jì)算Query 向量，Key 向量，Value 向量
下面我們先看下如何使用向量來計(jì)算 Self Attention，然后再看下如何使用矩陣來實(shí)現(xiàn) Self Attention。（矩陣運(yùn)算的方式，使得 Self Attention 的計(jì)算能夠并行化，這也是 Self Attention 最終的實(shí)現(xiàn)方式）。
計(jì)算 Self Attention 的第 1 步是：對(duì)輸入編碼器的每個(gè)詞向量，都創(chuàng)建 3 個(gè)向量，分別是：Query 向量，Key 向量，Value 向量。這 3 個(gè)向量是詞向量分別和 3 個(gè)矩陣相乘得到的，而這個(gè)矩陣是我們要學(xué)習(xí)的參數(shù)。
注意，這 3 個(gè)新得到的向量一般比原來的詞向量的長(zhǎng)度更小。假設(shè)這 3 個(gè)向量的長(zhǎng)度是?，而原始的詞向量或者最終輸出的向量的長(zhǎng)度是 512（這 3 個(gè)向量的長(zhǎng)度，和最終輸出的向量長(zhǎng)度，是有倍數(shù)關(guān)系的）。關(guān)于 Multi-head Attention，后面會(huì)給出實(shí)際代碼。這里為了簡(jiǎn)化，假設(shè)只有一個(gè) head 的 Self-Attention。
上圖中，有兩個(gè)詞向量：Thinking 的詞向量 x1 和 Machines 的詞向量 x2。以 x1 為例，X1 乘以 WQ 得到 q1，q1 就是 X1 對(duì)應(yīng)的 Query 向量。同理，X1 乘以 WK 得到 k1，k1 是 X1 對(duì)應(yīng)的 Key 向量；X1 乘以 WV 得到 v1，v1 是 X1 對(duì)應(yīng)的 Value 向量。
Query 向量，Key 向量，Value 向量是什么含義呢？
其實(shí)它們就是 3 個(gè)向量，給它們加上一個(gè)名稱，可以讓我們更好地理解 Self-Attention 的計(jì)算過程和邏輯含義。繼續(xù)往下讀，你會(huì)知道 attention 是如何計(jì)算出來的，Query 向量，Key 向量，Value 向量又分別扮演了什么角色。
4.2 計(jì)算 Attention Score（注意力分?jǐn)?shù)）
第 2 步，是計(jì)算 Attention Score（注意力分?jǐn)?shù)）。假設(shè)我們現(xiàn)在計(jì)算第一個(gè)詞 Thinking 的 Attention Score（注意力分?jǐn)?shù)），需要根據(jù) Thinking 這個(gè)詞，對(duì)句子中的其他每個(gè)詞都計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)。這些分?jǐn)?shù)決定了我們?cè)诰幋aThinking這個(gè)詞時(shí)，需要對(duì)句子中其他位置的每個(gè)詞放置多少的注意力。
這些分?jǐn)?shù)，是通過計(jì)算 "Thinking" 對(duì)應(yīng)的 Query 向量和其他位置的每個(gè)詞的 Key 向量的點(diǎn)積，而得到的。如果我們計(jì)算句子中第一個(gè)位置單詞的 Attention Score（注意力分?jǐn)?shù)），那么第一個(gè)分?jǐn)?shù)就是 q1 和 k1 的內(nèi)積，第二個(gè)分?jǐn)?shù)就是 q1 和 k2 的點(diǎn)積。
第 3 步就是把每個(gè)分?jǐn)?shù)除以?（ 是 Key 向量的長(zhǎng)度）。你也可以除以其他數(shù)，除以一個(gè)數(shù)是為了在反向傳播時(shí)，求取梯度更加穩(wěn)定。
第 4 步，接著把這些分?jǐn)?shù)經(jīng)過一個(gè) Softmax 層，Softmax可以將分?jǐn)?shù)歸一化，這樣使得分?jǐn)?shù)都是正數(shù)并且加起來等于 1。
這些分?jǐn)?shù)決定了在編碼當(dāng)前位置（這里的例子是第一個(gè)位置）的詞時(shí)，對(duì)所有位置的詞分別有多少的注意力。很明顯，在上圖的例子中，當(dāng)前位置（這里的例子是第一個(gè)位置）的詞會(huì)有最高的分?jǐn)?shù)，但有時(shí)，關(guān)注到其他位置上相關(guān)的詞也很有用。
第 5 步，得到每個(gè)位置的分?jǐn)?shù)后，將每個(gè)分?jǐn)?shù)分別與每個(gè) Value 向量相乘。這種做法背后的直覺理解就是：對(duì)于分?jǐn)?shù)高的位置，相乘后的值就越大，我們把更多的注意力放到了它們身上；對(duì)于分?jǐn)?shù)低的位置，相乘后的值就越小，這些位置的詞可能是相關(guān)性不大的，這樣我們就忽略了這些位置的詞。
第 6 步是把上一步得到的向量相加，就得到了 Self Attention 層在這個(gè)位置（這里的例子是第一個(gè)位置）的輸出。
上面這張圖，包含了 Self Attention 的全過程，最終得到的當(dāng)前位置（這里的例子是第一個(gè)位置）的向量會(huì)輸入到前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。但這樣每次只能計(jì)算一個(gè)位置的輸出向量，在實(shí)際的代碼實(shí)現(xiàn)中，Self Attention 的計(jì)算過程是使用矩陣來實(shí)現(xiàn)的，這樣可以加速計(jì)算，一次就得到所有位置的輸出向量。下面讓我們來看，如何使用矩陣來計(jì)算所有位置的輸出向量。
五、使用矩陣計(jì)算 Self-Attention
第一步是計(jì)算 Query，Key，Value 的矩陣。首先，我們把所有詞向量放到一個(gè)矩陣 X 中，然后分別和 3 個(gè)權(quán)重矩陣，， 相乘，得到 Q，K，V 矩陣。
矩陣 X 中的每一行，表示句子中的每一個(gè)詞的詞向量，長(zhǎng)度是 512。Q，K，V 矩陣中的每一行表示 Query 向量，Key 向量，Value 向量，向量長(zhǎng)度是 64。
接著，由于我們使用了矩陣來計(jì)算，我們可以把上面的第 2 步到第 6 步壓縮為一步，直接得到 Self Attention 的輸出。
六、多頭注意力機(jī)制（multi-head attention）
Transformer 的論文通過增加多頭注意力機(jī)制（一組注意力稱為一個(gè) attention head），進(jìn)一步完善了 Self Attention 層。這種機(jī)制從如下兩個(gè)方面增強(qiáng)了 attention 層的能力：
它擴(kuò)展了模型關(guān)注不同位置的能力。在上面的例子中，第一個(gè)位置的輸出 z1 包含了句子中其他每個(gè)位置的很小一部分信息，但 z1 可能主要是由第一個(gè)位置的信息決定的。當(dāng)我們翻譯句子：
The animal didn’t cross the street because it was too tired時(shí)，我們想讓機(jī)器知道其中的it指代的是什么。這時(shí)，多頭注意力機(jī)制會(huì)有幫助。多頭注意力機(jī)制賦予 attention 層多個(gè)“子表示空間”。下面我們會(huì)看到，多頭注意力機(jī)制會(huì)有多組? 的權(quán)重矩陣（在 Transformer 的論文中，使用了 8 組注意力（attention heads）。因此，接下來我也是用 8 組注意力頭 （attention heads））。每一組注意力的?的權(quán)重矩陣都是隨機(jī)初始化的。經(jīng)過訓(xùn)練之后，每一組注意力可以看作是把輸入的向量映射到一個(gè)”子表示空間“。
在多頭注意力機(jī)制中，我們?yōu)槊拷M注意力維護(hù)單獨(dú)的 WQ, WK, WV 權(quán)重矩陣。將輸入 X 和每組注意力的WQ, WK, WV 相乘，得到 8 組 Q, K, V 矩陣。
接著，我們把每組 K, Q, V 計(jì)算得到每組的 Z 矩陣，就得到 8 個(gè) Z 矩陣。
接下來就有點(diǎn)麻煩了，因?yàn)榍梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)層接收的是 1 個(gè)矩陣（其中每行的向量表示一個(gè)詞），而不是 8 個(gè)矩陣。所以我們需要一種方法，把 8 個(gè)矩陣整合為一個(gè)矩陣。
怎么才能做到呢？我們把矩陣拼接起來，然后和另一個(gè)權(quán)重矩陣? 相乘。
把 8 個(gè)矩陣 {Z0,Z1...,Z7} 拼接起來 把拼接后的矩陣和 WO 權(quán)重矩陣相乘 得到最終的矩陣 Z，這個(gè)矩陣包含了所有 attention heads（注意力頭） 的信息。這個(gè)矩陣會(huì)輸入到 FFNN (Feed Forward Neural Network)層。
這就是多頭注意力的全部?jī)?nèi)容。我知道，在上面的講解中，出現(xiàn)了相當(dāng)多的矩陣。下面我把所有的內(nèi)容都放到一張圖中，這樣你可以總攬全局，在這張圖中看到所有的內(nèi)容。
既然我們已經(jīng)談到了多頭注意力，現(xiàn)在讓我們重新回顧之前的翻譯例子，看下當(dāng)我們編碼單詞it時(shí)，不同的 attention heads （注意力頭）關(guān)注的是什么部分。
當(dāng)我們編碼單詞"it"時(shí)，其中一個(gè) attention head （注意力頭）最關(guān)注的是"the animal"，另外一個(gè) attention head 關(guān)注的是"tired"。因此在某種意義上，"it"在模型中的表示，融合了"animal"和"word"的部分表達(dá)。
然而，當(dāng)我們把所有 attention heads（注意力頭） 都在圖上畫出來時(shí)，多頭注意力又變得難以解釋了。
七、代碼實(shí)現(xiàn)矩陣計(jì)算 Attention
下面我們是用代碼來演示，如何使用矩陣計(jì)算 attention。首先使用 PyTorch 庫(kù)提供的函數(shù)實(shí)現(xiàn)，然后自己再實(shí)現(xiàn)。
7.1 使用 PyTorch 庫(kù)的實(shí)現(xiàn)
PyTorch 提供了 MultiheadAttention 來實(shí)現(xiàn) attention 的計(jì)算。
torch.nn.MultiheadAttention(embed_dim, num_heads, dropout=0.0, bias=True, add_bias_kv=False, add_zero_attn=False, kdim=None, vdim=None)
參數(shù)說明如下：
embed_dim：最終輸出的 K、Q、V 矩陣的維度，這個(gè)維度需要和詞向量的維度一樣
num_heads：設(shè)置多頭注意力的數(shù)量。如果設(shè)置為 1，那么只使用一組注意力。如果設(shè)置為其他數(shù)值，那么 num_heads 的值需要能夠被 embed_dim 整除
dropout：這個(gè) dropout 加在 attention score 后面
現(xiàn)在來解釋一下，為什么 ?num_heads 的值需要能夠被 embed_dim 整除。這是為了把詞的隱向量長(zhǎng)度平分到每一組，這樣多組注意力也能夠放到一個(gè)矩陣?yán)?，從而并行?jì)算多頭注意力。
例如，我們前面說到，8 組注意力可以得到 8 組 Z 矩陣，然后把這些矩陣拼接起來，得到最終的輸出。如果最終輸出的每個(gè)詞的向量維度是 512，那么每組注意力的向量維度應(yīng)該是?。
如果不能夠整除，那么這些向量的長(zhǎng)度就無法平均分配。
下面的會(huì)有代碼示例，如何使用矩陣實(shí)現(xiàn)多組注意力的并行計(jì)算。
定義 MultiheadAttention 的對(duì)象后，調(diào)用時(shí)傳入的參數(shù)如下。
forward(query, key, value, key_padding_mask=None, need_weights=True, attn_mask=None)
query：對(duì)應(yīng)于 Key 矩陣，形狀是 (L,N,E) 。其中 L 是輸出序列長(zhǎng)度，N 是 batch size，E 是詞向量的維度
key：對(duì)應(yīng)于 Key 矩陣，形狀是 (S,N,E) 。其中 S 是輸入序列長(zhǎng)度，N 是 batch size，E 是詞向量的維度
value：對(duì)應(yīng)于 Value 矩陣，形狀是 (S,N,E) 。其中 S 是輸入序列長(zhǎng)度，N 是 batch size，E 是詞向量的維度
key_padding_mask：如果提供了這個(gè)參數(shù)，那么計(jì)算 attention score 時(shí)，忽略 Key 矩陣中某些 padding 元素，不參與計(jì)算 attention。形狀是 (N,S)。其中 N 是 batch size，S 是輸入序列長(zhǎng)度。
如果 key_padding_mask 是 ByteTensor，那么非 0 元素對(duì)應(yīng)的位置會(huì)被忽略 如果 key_padding_mask 是 BoolTensor，那么 ?True 對(duì)應(yīng)的位置會(huì)被忽略 attn_mask：計(jì)算輸出時(shí)，忽略某些位置。形狀可以是 2D ?(L,S)，或者 3D (N?numheads,L,S)。其中 L 是輸出序列長(zhǎng)度，S 是輸入序列長(zhǎng)度，N 是 batch size。
如果 attn_mask 是 ByteTensor，那么非 0 元素對(duì)應(yīng)的位置會(huì)被忽略 如果 attn_mask 是 BoolTensor，那么 ?True 對(duì)應(yīng)的位置會(huì)被忽略
需要注意的是：在前面的講解中，我們的 K、Q、V 矩陣的序列長(zhǎng)度都是一樣的。但是在實(shí)際中，K、V 矩陣的序列長(zhǎng)度是一樣的，而 Q 矩陣的序列長(zhǎng)度可以不一樣。
這種情況發(fā)生在：在解碼器部分的Encoder-Decoder Attention層中，Q 矩陣是來自解碼器下層，而 K、V 矩陣則是來自編碼器的輸出。
在完成了編碼（encoding）階段之后，我們開始解碼（decoding）階段。解碼（decoding ）階段的每一個(gè)時(shí)間步都輸出一個(gè)翻譯后的單詞（這里的例子是英語(yǔ)翻譯）。
輸出是：
attn_output：形狀是 (L,N,E) attn_output_weights：形狀是 (N,L,S)
代碼示例如下：
## nn.MultiheadAttention 輸入第0維為length
# batch_size 為 64，有 12 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Query 向量是 300 維
query = torch.rand(12,64,300)
# batch_size 為 64，有 10 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Key 向量是 300 維
key = torch.rand(10,64,300)
# batch_size 為 64，有 10 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Value 向量是 300 維
value= torch.rand(10,64,300)
embed_dim = 299
num_heads = 1
# 輸出是 (attn_output, attn_output_weights)
multihead_attn = nn.MultiheadAttention(embed_dim, num_heads)
attn_output = multihead_attn(query, key, value)[0]
# output: torch.Size([12, 64, 300])
# batch_size 為 64，有 12 個(gè)詞，每個(gè)詞的向量是 300 維
print(attn_output.shape)
7.2 手動(dòng)實(shí)現(xiàn)計(jì)算 Attention
在 PyTorch 提供的 MultiheadAttention ?中，第 1 維是句子長(zhǎng)度，第 2 維是 batch size。這里我們的代碼實(shí)現(xiàn)中，第 1 維是 batch size，第 2 維是句子長(zhǎng)度。代碼里也包括：如何用矩陣實(shí)現(xiàn)多組注意力的并行計(jì)算。代碼中已經(jīng)有詳細(xì)注釋和說明。
class MultiheadAttention(nn.Module):
# n_heads：多頭注意力的數(shù)量
# hid_dim：每個(gè)詞輸出的向量維度
def __init__(self, hid_dim, n_heads, dropout):
super(MultiheadAttention, self).__init__()
self.hid_dim = hid_dim
self.n_heads = n_heads
# 強(qiáng)制 hid_dim 必須整除 h
assert hid_dim % n_heads == 0
# 定義 W_q 矩陣
self.w_q = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
# 定義 W_k 矩陣
self.w_k = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
# 定義 W_v 矩陣
self.w_v = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
self.fc = nn.Linear(hid_dim, hid_dim)
self.do = nn.Dropout(dropout)
# 縮放
self.scale = torch.sqrt(torch.FloatTensor([hid_dim // n_heads]))
def forward(self, query, key, value, mask=None):
# K: [64,10,300], batch_size 為 64，有 12 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Query 向量是 300 維
# V: [64,10,300], batch_size 為 64，有 10 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Query 向量是 300 維
# Q: [64,12,300], batch_size 為 64，有 10 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Query 向量是 300 維
bsz = query.shape[0]
Q = self.w_q(query)
K = self.w_k(key)
V = self.w_v(value)
# 這里把 K Q V 矩陣拆分為多組注意力，變成了一個(gè) 4 維的矩陣
# 最后一維就是是用 self.hid_dim // self.n_heads 來得到的，表示每組注意力的向量長(zhǎng)度, 每個(gè) head 的向量長(zhǎng)度是：300/6=50
# 64 表示 batch size，6 表示有 6組注意力，10 表示有 10 詞，50 表示每組注意力的詞的向量長(zhǎng)度
# K: [64,10,300] 拆分多組注意力 -> [64,10,6,50] 轉(zhuǎn)置得到 -> [64,6,10,50]
# V: [64,10,300] 拆分多組注意力 -> [64,10,6,50] 轉(zhuǎn)置得到 -> [64,6,10,50]
# Q: [64,12,300] 拆分多組注意力 -> [64,12,6,50] 轉(zhuǎn)置得到 -> [64,6,12,50]
# 轉(zhuǎn)置是為了把注意力的數(shù)量 6 放到前面，把 10 和 50 放到后面，方便下面計(jì)算
Q = Q.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
K = K.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
V = V.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
# 第 1 步：Q 乘以 K的轉(zhuǎn)置，除以scale
# [64,6,12,50] * [64,6,50,10] = [64,6,12,10]
# attention：[64,6,12,10]
attention = torch.matmul(Q, K.permute(0, 1, 3, 2)) / self.scale
# 把 mask 不為空，那么就把 mask 為 0 的位置的 attention 分?jǐn)?shù)設(shè)置為 -1e10
if mask is not None:
attention = attention.masked_fill(mask == 0, -1e10)
# 第 2 步：計(jì)算上一步結(jié)果的 softmax，再經(jīng)過 dropout，得到 attention。
# 注意，這里是對(duì)最后一維做 softmax，也就是在輸入序列的維度做 softmax
# attention: [64,6,12,10]
attention = self.do(torch.softmax(attention, dim=-1))
# 第三步，attention結(jié)果與V相乘，得到多頭注意力的結(jié)果
# [64,6,12,10] * [64,6,10,50] = [64,6,12,50]
# x: [64,6,12,50]
x = torch.matmul(attention, V)
# 因?yàn)?query 有 12 個(gè)詞，所以把 12 放到前面，把 5 和 60 放到后面，方便下面拼接多組的結(jié)果
# x: [64,6,12,50] 轉(zhuǎn)置-> [64,12,6,50]
x = x.permute(0, 2, 1, 3).contiguous()
# 這里的矩陣轉(zhuǎn)換就是：把多組注意力的結(jié)果拼接起來
# 最終結(jié)果就是 [64,12,300]
# x: [64,12,6,50] -> [64,12,300]
x = x.view(bsz, -1, self.n_heads * (self.hid_dim // self.n_heads))
x = self.fc(x)
return x
# batch_size 為 64，有 12 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Query 向量是 300 維
query = torch.rand(64, 12, 300)
# batch_size 為 64，有 12 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Key 向量是 300 維
key = torch.rand(64, 10, 300)
# batch_size 為 64，有 10 個(gè)詞，每個(gè)詞的 Value 向量是 300 維
value = torch.rand(64, 10, 300)
attention = MultiheadAttention(hid_dim=300, n_heads=6, dropout=0.1)
output = attention(query, key, value)
## output: torch.Size([64, 12, 300])
print(output.shape)
7.3 關(guān)鍵代碼
其中用矩陣實(shí)現(xiàn)多頭注意力的關(guān)鍵代碼如下所示， K、Q、V 矩陣拆分為多組注意力，變成了一個(gè) 4 維的矩陣。
# 這里把 K Q V 矩陣拆分為多組注意力，變成了一個(gè) 4 維的矩陣
# 最后一維就是是用 self.hid_dim // self.n_heads 來得到的，表示每組注意力的向量長(zhǎng)度, 每個(gè) head 的向量長(zhǎng)度是：300/6=50
# 64 表示 batch size，6 表示有 6組注意力，10 表示有 10 個(gè)詞，50 表示每組注意力的詞的向量長(zhǎng)度
# K: [64,10,300] 拆分多組注意力 -> [64,10,6,50] 轉(zhuǎn)置得到 -> [64,6,10,50]
# V: [64,10,300] 拆分多組注意力 -> [64,10,6,50] 轉(zhuǎn)置得到 -> [64,6,10,50]
# Q: [64,12,300] 拆分多組注意力 -> [64,12,6,50] 轉(zhuǎn)置得到 -> [64,6,12,50]
# 轉(zhuǎn)置是為了把注意力的數(shù)量 6 放到前面，把 10 和 50 放到后面，方便下面計(jì)算
Q = Q.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
K = K.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
V = V.view(bsz, -1, self.n_heads, self.hid_dim //
self.n_heads).permute(0, 2, 1, 3)
經(jīng)過 attention 計(jì)算得到 x 的形狀是 `[64,12,6,50]`，64 表示 batch size，6 表示有 6組注意力，10 表示有 10 個(gè)詞，50 表示每組注意力的詞的向量長(zhǎng)度。把這個(gè)矩陣轉(zhuǎn)換為 `[64,12,300]`的矩陣，就是相當(dāng)于把多組注意力的結(jié)果拼接起來。
e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ee
這里的矩陣轉(zhuǎn)換就是：把多組注意力的結(jié)果拼接起來，最終結(jié)果就是 [64,12,300]，x: [64,12,6,50] -> [64,12,300]
x = x.view(bsz, -1, self.n_heads * (self.hid_dim // self.n_heads))
八、使用位置編碼來表示序列的順序
到目前為止，我們闡述的模型中缺失了一個(gè)東西，那就是表示序列中單詞順序的方法。
為了解決這個(gè)問題，Transformer 模型對(duì)每個(gè)輸入的向量都添加了一個(gè)向量。這些向量遵循模型學(xué)習(xí)到的特定模式，有助于確定每個(gè)單詞的位置，或者句子中不同單詞之間的距離。這種做法背后的直覺是：將這些表示位置的向量添加到詞向量中，得到了新的向量，這些新向量映射到 Q/K/V，然后計(jì)算點(diǎn)積得到 attention 時(shí)，可以提供有意義的信息。
如果我們假設(shè)詞向量的維度是 4，那么帶有位置編碼的向量可能如下所示：
那么帶有位置編碼的向量到底遵循什么模式？
在下圖中，每一行表示一個(gè)帶有位置編碼的向量。所以，第一行對(duì)應(yīng)于序列中第一個(gè)單詞的位置編碼向量。每一行都包含 512 個(gè)值，每個(gè)值的范圍在 -1 和 1 之間。我對(duì)這些向量進(jìn)行了涂色可視化，你可以從中看到向量遵循的模式。
這是一個(gè)真實(shí)的例子，包含了 20 個(gè)詞，每個(gè)詞向量的維度是 512。你可以看到，它看起來像從中間一分為二。這是因?yàn)樽蟀氩糠值闹凳怯?sine 函數(shù)產(chǎn)生的，而右半部分的值是由 cosine 函數(shù)產(chǎn)生的，然后將他們拼接起來，得到每個(gè)位置編碼向量。
你可以在get_timing_signal_1d()上查看生成位置編碼的代碼。這種方法來自于Tranformer2Transformer 的實(shí)現(xiàn)。
而論文中的方法和上面圖中的稍有不同，它不是直接拼接兩個(gè)向量，而是將兩個(gè)向量交織在一起。如下圖所示。
這不是唯一一種生成位置編碼的方法。但這種方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以擴(kuò)展到未知的序列長(zhǎng)度。例如：當(dāng)我們的模型需要翻譯一個(gè)句子，而這個(gè)句子的長(zhǎng)度大于訓(xùn)練集中所有句子的長(zhǎng)度，這時(shí)，這種位置編碼的方法也可以生成一樣長(zhǎng)的位置編碼向量。
九、殘差連接
在我們繼續(xù)講解之前，編碼器結(jié)構(gòu)中有一個(gè)需要注意的細(xì)節(jié)是：編碼器的每個(gè)子層（Self Attention 層和 FFNN）都有一個(gè)殘差連接和層標(biāo)準(zhǔn)化（layer-normalization）。
十、Decoder（解碼器）
現(xiàn)在我們已經(jīng)介紹了解碼器中的大部分概念，我們也基本知道了解碼器的原理。現(xiàn)在讓我們來看下， 編碼器和解碼器是如何協(xié)同工作的。
上面說了，編碼器一般有多層，第一個(gè)編碼器的輸入是一個(gè)序列，最后一個(gè)編碼器輸出是一組注意力向量 K 和 V。這些注意力向量將會(huì)輸入到每個(gè)解碼器的Encoder-Decoder Attention層，這有助于解碼器把注意力集中中輸入序列的合適位置。
在完成了編碼（encoding）階段之后，我們開始解碼（decoding）階段。解碼（decoding ）階段的每一個(gè)時(shí)間步都輸出一個(gè)翻譯后的單詞（這里的例子是英語(yǔ)翻譯）。
接下來會(huì)重復(fù)這個(gè)過程，直到輸出一個(gè)結(jié)束符，Transformer 就完成了所有的輸出。每一步的輸出都會(huì)在下一個(gè)時(shí)間步輸入到下面的第一個(gè)解碼器。Decoder 就像 Encoder 那樣，從下往上一層一層地輸出結(jié)果。正對(duì)如編碼器的輸入所做的處理，我們把解碼器的輸入向量，也加上位置編碼向量，來指示每個(gè)詞的位置。
解碼器中的 Self Attention 層，和編碼器中的 Self Attention 層不太一樣：在解碼器里，Self Attention 層只允許關(guān)注到輸出序列中早于當(dāng)前位置之前的單詞。具體做法是：在 Self Attention 分?jǐn)?shù)經(jīng)過 Softmax 層之前，屏蔽當(dāng)前位置之后的那些位置。
Encoder-Decoder Attention層的原理和多頭注意力（multiheaded Self Attention）機(jī)制類似，不同之處是：Encoder-Decoder Attention層是使用前一層的輸出來構(gòu)造 Query 矩陣，而 Key 矩陣和 Value 矩陣來自于解碼器最終的輸出。
十一、 最后的線性層和 Softmax 層
Decoder 最終的輸出是一個(gè)向量，其中每個(gè)元素是浮點(diǎn)數(shù)。我們?cè)趺窗堰@個(gè)向量轉(zhuǎn)換為單詞呢？這是由 Softmax 層后面的線性層來完成的。
線性層就是一個(gè)普通的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以把解碼器輸出的向量，映射到一個(gè)更長(zhǎng)的向量，這個(gè)向量稱為 logits 向量。
現(xiàn)在假設(shè)我們的模型有 10000 個(gè)英語(yǔ)單詞（模型的輸出詞匯表），這些單詞是從訓(xùn)練集中學(xué)到的。因此 logits 向量有 10000 個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)表示一個(gè)單詞的分?jǐn)?shù)。我們就是這樣去理解線性層的輸出。
然后，Softmax 層會(huì)把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為概率（把所有的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為正數(shù)，并且加起來等于 1）。然后選擇最高概率的那個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的詞，就是這個(gè)時(shí)間步的輸出單詞。
在上圖中，最下面的向量，就是編碼器的輸出，這個(gè)向量輸入到線性層和 Softmax 層，最終得到輸出的詞。
十二、 Transformer 的訓(xùn)練過程
現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了 Transformer 的前向傳播過程，下面講講 Transformer 的訓(xùn)練過程，這也是非常有用的知識(shí)。
在訓(xùn)練過程中，模型會(huì)經(jīng)過上面講的所有前向傳播的步驟。但是，當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)標(biāo)注好的數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練這個(gè)模型的時(shí)候，我們可以對(duì)比模型的輸出和真實(shí)的標(biāo)簽。
為了可視化這個(gè)對(duì)比，讓我們假設(shè)輸出詞匯表只包含 6 個(gè)單詞（“a”, “am”, “i”, “thanks”, “student”, and “
我們模型的輸出詞匯表，是在訓(xùn)練之前的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段構(gòu)造的。當(dāng)我們確定了輸出詞匯表，我們可以用向量來表示詞匯表中的每個(gè)單詞。這個(gè)表示方法也稱為 ?one-hot encoding。例如，我們可以把單詞 “am” 用下面的向量來表示：
介紹了訓(xùn)練過程，我們接著討論模型的損失函數(shù)，這我們?cè)谟?xùn)練時(shí)需要優(yōu)化的目標(biāo)，通過優(yōu)化這個(gè)目標(biāo)來得到一個(gè)訓(xùn)練好的、非常精確的模型。
十三、 損失函數(shù)
用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來說明訓(xùn)練過程，比如：把“merci”翻譯為“thanks”。
這意味著我們希望模型最終輸出的概率分布，會(huì)指向單詞 ”thanks“（在“thanks”這個(gè)詞的概率最高）。但模型還沒訓(xùn)練好，它輸出的概率分布可能和我們希望的概率分布相差甚遠(yuǎn)。
由于模型的參數(shù)都是隨機(jī)初始化的。模型在每個(gè)詞輸出的概率都是隨機(jī)的。我們可以把這個(gè)概率和正確的輸出概率做對(duì)比，然后使用反向傳播來調(diào)整模型的權(quán)重，使得輸出的概率分布更加接近震數(shù)輸出。
那我們要怎么比較兩個(gè)概率分布呢？我們可以簡(jiǎn)單地用一個(gè)概率分布減去另一個(gè)概率分布。關(guān)于更多細(xì)節(jié)，你可以查看交叉熵(cross-entropy)]和KL 散度(Kullback–Leibler divergence)的相關(guān)概念。
但上面的例子是經(jīng)過簡(jiǎn)化的，因?yàn)槲覀兊木渥又挥幸粋€(gè)單詞。在實(shí)際中，我們使用的句子不只有一個(gè)單詞。例如--輸入是：“je suis étudiant” ，輸出是：“i am a student”。這意味著，我們的模型需要輸出多個(gè)概率分布，滿足如下條件：
每個(gè)概率分布都是一個(gè)向量，長(zhǎng)度是 vocab_size（我們的例子中，向量長(zhǎng)度是 6，但實(shí)際中更可能是 30000 或者 50000） 第一個(gè)概率分布中，最高概率對(duì)應(yīng)的單詞是 “i” 第二個(gè)概率分布中，最高概率對(duì)應(yīng)的單詞是 “am” 以此類推，直到第 5 個(gè)概率分布中，最高概率對(duì)應(yīng)的單詞是 “ ” ，表示沒有下一個(gè)單詞了
我們的模型在一個(gè)足夠大的數(shù)據(jù)集上，經(jīng)過足夠長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練后，希望輸出的概率分布如下圖所示：
希望經(jīng)過訓(xùn)練，模型會(huì)輸出我們希望的正確翻譯。當(dāng)然，如果你要翻譯的句子是訓(xùn)練集中的一部分，那輸出的結(jié)果并不能說明什么。我們希望的是模型在沒見過的句子上也能夠準(zhǔn)確翻譯。需要注意的是：概率分布向量中，每個(gè)位置都會(huì)有一點(diǎn)概率，即使這個(gè)位置不是輸出對(duì)應(yīng)的單詞--這是 Softmax 中一個(gè)很有用的特性，有助于幫助訓(xùn)練過程。
現(xiàn)在，由于模型每個(gè)時(shí)間步只產(chǎn)生一個(gè)輸出，我們可以認(rèn)為：模型是從概率分布中選擇概率最大的詞，并且丟棄其他詞。這種方法叫做貪婪解碼（greedy decoding）。另一種方法是每個(gè)時(shí)間步保留兩個(gè)最高概率的輸出詞，然后在下一個(gè)時(shí)間步，重復(fù)執(zhí)行這個(gè)過程：假設(shè)第一個(gè)位置概率最高的兩個(gè)輸出的詞是”I“和”a“，這兩個(gè)詞都保留，然后根據(jù)第一個(gè)詞計(jì)算第二個(gè)位置的詞的概率分布，再取出 2 個(gè)概率最高的詞，對(duì)于第二個(gè)位置和第三個(gè)位置，我們也重復(fù)這個(gè)過程。這種方法稱為集束搜索(beam search)，在我們的例子中，beam_size 的值是 2（含義是：在所有時(shí)間步，我們保留兩個(gè)最高概率），top_beams 的值也是 2（表示我們最終會(huì)返回兩個(gè)翻譯的結(jié)果）。beam_size ?和 top_beams 都是你可以在實(shí)驗(yàn)中嘗試的超參數(shù)。
更進(jìn)一步理解
我希望上面講的內(nèi)容，可以幫助你理解 Transformer 中的主要概念。如果你想更深一步地理解，我建議你可以參考下面這些：
閱讀 Transformer 的論文：
《Attention Is All You Need》
鏈接地址：https://arxiv.org/abs/1706.03762閱讀Transformer 的博客文章：
《Transformer: A Novel Neural Network Architecture for Language Understanding》
鏈接地址：https://ai.googleblog.com/2017/08/transformer-novel-neural-network.html閱讀《Tensor2Tensor announcement》
鏈接地址：https://ai.googleblog.com/2017/06/accelerating-deep-learning-research.html觀看視頻 【?ukasz Kaiser’s talk】來理解模型和其中的細(xì)節(jié)
鏈接地址：https://www.youtube.com/watch?v=rBCqOTEfxvg運(yùn)行這份代碼：【Jupyter Notebook provided as part of the Tensor2Tensor repo】
鏈接地址：https://colab.research.google.com/github/tensorflow/tensor2tensor/blob/master/tensor2tensor/notebooks/hello_t2t.ipynb。查看這個(gè)項(xiàng)目：【Tensor2Tensor repo】
鏈接地址：https://github.com/tensorflow/tensor2tensor
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