時間序列預測方法最全總結(jié)！

圖 | 抽取時序的周期進行擬合

長期趨勢(Secular trend, T)：長期趨勢指現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)。季節(jié)變動(Seasonal Variation, S)：季節(jié)波動是由于季節(jié)的變化引起的現(xiàn)象發(fā)展水平的規(guī)則變動循環(huán)波動(Cyclical Variation, C)：循環(huán)波動指以若干年為期限，不具嚴格規(guī)則的周期性連續(xù)變動不規(guī)則波動(Irregular Variation, I): 不規(guī)則波動指由于眾多偶然因素對時間序列造成的影響

圖 | 原始時間序列

圖 | 擬合的時序趨勢

使用回歸分析中的最小二乘法，以時間t或t的函數(shù)為自變量擬合趨勢方程。常用的趨勢方程如下：

一階線性方程二次（多次）方程曲線指數(shù)曲線

圖 | 擬合的季節(jié)變動

乘法模型中的季節(jié)成分通過季節(jié)指數(shù)來反映。常用的方法稱為移動平均趨勢剔除法。步驟如下：

1. 計算一動平均值

2. 從序列中剔除移動平均值

3. 

如果有季節(jié)成分，計算季節(jié)指數(shù)，得到季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)TCI根據(jù)趨勢方程從季節(jié)調(diào)整后的數(shù)據(jù)中消除長期趨勢，得到序列CI對消去季節(jié)成分和趨勢值的序列CI進行移動平均以消除不規(guī)則波動，得到循環(huán)變動成分C

圖 | 擬合的長期循環(huán)變動

圖 | 擬合的不規(guī)則變動

在時間序列預測中的標準做法是使用滯后的觀測值，作為輸入變量來預測當前的時間的觀測值。這被稱為單步單變量預測。

// 多步預測

另一種預測問題類型是使用過去的觀測序列 來預測未來的觀測序列。這就是多步預測或序列預測。

// 多變量預測

這意味著我們通過不同的測量手段得到了多種觀測值，并且希望預測其中的一個或幾個值。例如，我們可能有兩組時間序列觀測值，，我們希望分析這組多元時間序列來預測 。

// 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡

// 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡

數(shù)值縮放：將笛卡爾坐標系下的時間序列縮放到[0,1]或[-1,1]區(qū)間極坐標轉(zhuǎn)換：使用坐標變換公式，將笛卡爾坐標系序列轉(zhuǎn)化為極坐標系時間序列角度和/差的三角函數(shù)變換：若使用兩角和的cos函數(shù)則得到GASF，若使用兩角差的cos函數(shù)則得到GADF

在語音信號處理場景使用很廣泛，其目標主要將時間序列轉(zhuǎn)為時頻圖像，進而采用卷積網(wǎng)絡進行特征分析。

// 時間卷積網(wǎng)絡

// 基于注意力機制的模型

在RNN中分析時間序列需要我們一步步的順序處理從 t-n 到 t 的所有信息，而當它們相距較遠（n非常大）時RNN的效果常常較差，且由于其順序性處理效率也較低?；谧⒁饬C制（Attention）的模型，采用跳步的方式計算每個數(shù)值之間的兩兩關(guān)聯(lián)，然后組合這些關(guān)聯(lián)分數(shù)得到一個加權(quán)的表示。該表示通過前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的學習，可以更好的考慮到時序的上下文的信息。

• CNN捕捉短期局部依賴關(guān)系
• RNN捕捉長期宏觀依賴關(guān)系
• Attention為重要時間段或變量加權(quán)

• 理解時間序列預測問題是要用歷史數(shù)據(jù)預測未來數(shù)據(jù)

• 時間序列問題的訓練集、測試集劃分

• 特征工程方法及過程

• 如何轉(zhuǎn)化為監(jiān)督學習數(shù)據(jù)集

• LSTM計算過程理解，包括輸入輸出維度、參數(shù)數(shù)量等

• seq2seq過程的理解，decoder實現(xiàn)

• attention注意力機制的原理及實現(xiàn)，包括encoder-decoder attention, self attention, multi-head attention等

• 時間卷積網(wǎng)絡的含義，dilated-convolution 和 causal-convolution

• prophet預測原理，各參數(shù)對模型擬合效果、泛化效果的影響

• 時間序列基本規(guī)則法中周期因子得計算過程

• 傳統(tǒng)方法如周期因子、線性回歸、ARMA等的預測結(jié)果表現(xiàn)為，預測趨勢大致正確，但對波動預測不理想，體現(xiàn)在波動的幅度差異、相位偏移。

• 時間序列分解方法。理解加法模型和乘法模型，判斷分解模型的選取及分解技巧。

• tslearn：開源的時間序列機器學習python工具包

• tsfresh：開源的時間序列特征提取python工具包

• pyts：開源的時間序列分類Python工具包。提供預處理工具及若干種時間序列分類算法