圖解Word2vec，讀這一篇就夠了！
嵌入（embedding）是機器學習中最迷人的想法之一。如果你曾經(jīng)使用Siri、Google Assistant、Alexa、Google翻譯，甚至智能手機鍵盤進行下一詞預(yù)測，那么你很有可能從這個已經(jīng)成為自然語言處理模型核心的想法中受益。
在過去的幾十年中，嵌入技術(shù)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已有相當大的發(fā)展。尤其是最近，其發(fā)展包括導(dǎo)致BERT和GPT2等尖端模型的語境化嵌入。
BERT：
https://jalammar.github.io/illustrated-bert/
Word2vec是一種有效創(chuàng)建詞嵌入的方法，它自2013年以來就一直存在。但除了作為詞嵌入的方法之外，它的一些概念已經(jīng)被證明可以有效地創(chuàng)建推薦引擎和理解時序數(shù)據(jù)。在商業(yè)的、非語言的任務(wù)中。像Airbnb、阿里巴巴、Spotify這樣的公司都從NLP領(lǐng)域中提取靈感并用于產(chǎn)品中，從而為新型推薦引擎提供支持。
在這篇文章中，我們將討論嵌入的概念，以及使用word2vec生成嵌入的機制。讓我們從一個例子開始，熟悉使用向量來表示事物。你是否知道你的個性可以僅被五個數(shù)字的列表（向量）表示？
個性嵌入：你是什么樣的人？
如何用0到100的范圍來表示你是多么內(nèi)向/外向（其中0是最內(nèi)向的，100是最外向的）？你有沒有做過像MBTI那樣的人格測試，或者五大人格特質(zhì)測試？如果你還沒有，這些測試會問你一系列的問題，然后在很多維度給你打分，內(nèi)向/外向就是其中之一。
五大人格特質(zhì)測試測試結(jié)果示例。它可以真正告訴你很多關(guān)于你自己的事情，并且在學術(shù)、人格和職業(yè)成功方面都具有預(yù)測能力。此處可以找到測試結(jié)果。
假設(shè)我的內(nèi)向/外向得分為38/100。我們可以用這種方式繪圖：
讓我們把范圍收縮到-1到1:
當你只知道這一條信息的時候，你覺得你有多了解這個人？了解不多。人很復(fù)雜，讓我們添加另一測試的得分作為新維度。
我們可以將兩個維度表示為圖形上的一個點，或者作為從原點到該點的向量。我們擁有很棒的工具來處理即將上場的向量們。
我已經(jīng)隱藏了我們正在繪制的人格特征，這樣你會漸漸習慣于在不知道每個維度代表什么的情況下，從一個人格的向量表示中獲得價值信息。
我們現(xiàn)在可以說這個向量部分地代表了我的人格。當你想要將另外兩個人與我進行比較時，這種表示法就有用了。假設(shè)我被公共汽車撞了，我需要被性格相似的人替換，那在下圖中，兩個人中哪一個更像我？
處理向量時，計算相似度得分的常用方法是余弦相似度：
1號替身在性格上與我更相似。指向相同方向的向量（長度也起作用）具有更高的余弦相似度。
再一次，兩個維度還不足以捕獲有關(guān)不同人群的足夠信息。心理學已經(jīng)研究出了五個主要人格特征（以及大量的子特征），所以讓我們使用所有五個維度進行比較：
使用五個維度的問題是我們不能在二維平面繪制整齊小箭頭了。這是機器學習中的常見問題，我們經(jīng)常需要在更高維度的空間中思考。但好在余弦相似度仍然有效，它適用于任意維度：
余弦相似度適用于任意數(shù)量的維度。這些得分比上次的得分要更好，因為它們是根據(jù)被比較事物的更高維度算出的。
在本節(jié)的最后，我希望提出兩個中心思想：
1.我們可以將人和事物表示為代數(shù)向量（這對機器來說很棒?。?。
2.我們可以很容易地計算出相似的向量之間的相互關(guān)系。
詞嵌入
通過上文的理解，我們繼續(xù)看看訓(xùn)練好的詞向量實例（也被稱為詞嵌入）并探索它們的一些有趣屬性。
這是一個單詞“king”的詞嵌入（在維基百科上訓(xùn)練的GloVe向量）：
[ 0.50451 , 0.68607 , -0.59517 , -0.022801, 0.60046 , -0.13498 , -0.08813 , 0.47377 , -0.61798 , -0.31012 , -0.076666, 1.493 , -0.034189, -0.98173 , 0.68229 , 0.81722 , -0.51874 , -0.31503 , -0.55809 , 0.66421 , 0.1961 , -0.13495 , -0.11476 , -0.30344 , 0.41177 , -2.223 , -1.0756 , -1.0783 , -0.34354 , 0.33505 , 1.9927 , -0.04234 , -0.64319 , 0.71125 , 0.49159 , 0.16754 , 0.34344 , -0.25663 , -0.8523 , 0.1661 , 0.40102 , 1.1685 , -1.0137 , -0.21585 , -0.15155 , 0.78321 , -0.91241 , -1.6106 , -0.64426 , -0.51042 ]
這是一個包含50個數(shù)字的列表。通過觀察數(shù)值我們看不出什么，但是讓我們稍微給它可視化，以便比較其它詞向量。我們把所有這些數(shù)字放在一行：
讓我們根據(jù)它們的值對單元格進行顏色編碼（如果它們接近2則為紅色，接近0則為白色，接近-2則為藍色）：
我們將忽略數(shù)字并僅查看顏色以指示單元格的值?，F(xiàn)在讓我們將“king”與其它單詞進行比較：
看看“Man”和“Woman”彼此之間是如何比它們?nèi)我灰粋€單詞與“King”相比更相似的？這暗示你一些事情。這些向量圖示很好的展現(xiàn)了這些單詞的信息/含義/關(guān)聯(lián)。
這是另一個示例列表（通過垂直掃描列來查找具有相似顏色的列）：
有幾個要點需要指出：
1.所有這些不同的單詞都有一條直的紅色列。它們在這個維度上是相似的（雖然我們不知道每個維度是什么）
2.你可以看到“woman”和“girl”在很多地方是相似的，“man”和“boy”也是一樣
3.“boy”和“girl”也有彼此相似的地方，但這些地方卻與“woman”或“man”不同。這些是否可以總結(jié)出一個模糊的“youth”概念？可能吧。
4.除了最后一個單詞，所有單詞都是代表人。我添加了一個對象“water”來顯示類別之間的差異。你可以看到藍色列一直向下并在 “water”的詞嵌入之前停下了。
5.“king”和“queen”彼此之間相似，但它們與其它單詞都不同。這些是否可以總結(jié)出一個模糊的“royalty”概念？
類比
展現(xiàn)嵌入奇妙屬性的著名例子是類比。我們可以添加、減去詞嵌入并得到有趣的結(jié)果。一個著名例子是公式：“king”-“man”+“woman”：
在python中使用Gensim庫，我們可以添加和減去詞向量，它會找到與結(jié)果向量最相似的單詞。該圖像顯示了最相似的單詞列表，每個單詞都具有余弦相似性。
我們可以像之前一樣可視化這個類比：
由“king-man + woman”生成的向量并不完全等同于“queen”，但“queen”是我們在此集合中包含的400,000個字嵌入中最接近它的單詞。
現(xiàn)在我們已經(jīng)看過訓(xùn)練好的詞嵌入，接下來讓我們更多地了解訓(xùn)練過程。但在我們開始使用word2vec之前，我們需要看一下詞嵌入的父概念：神經(jīng)語言模型。
語言模型
如果要舉自然語言處理最典型的例子，那應(yīng)該就是智能手機輸入法中的下一單詞預(yù)測功能。這是個被數(shù)十億人每天使用上百次的功能。
下一單詞預(yù)測是一個可以通過語言模型實現(xiàn)的任務(wù)。語言模型會通過單詞列表(比如說兩個詞)去嘗試預(yù)測可能緊隨其后的單詞。
在上面這個手機截屏中，我們可以認為該模型接收到兩個綠色單詞(thou shalt)并推薦了一組單詞(“not” 就是其中最有可能被選用的一個)：
我們可以把這個模型想象為這個黑盒:
但事實上，該模型不會只輸出一個單詞。實際上，它對所有它知道的單詞(模型的詞庫，可能有幾千到幾百萬個單詞)的按可能性打分，輸入法程序會選出其中分數(shù)最高的推薦給用戶。
自然語言模型的輸出就是模型所知單詞的概率評分，我們通常把概率按百分比表示，但是實際上，40%這樣的分數(shù)在輸出向量組是表示為0.4
自然語言模型(請參考Bengio 2003)在完成訓(xùn)練后，會按如下中所示法人三步完成預(yù)測：
第一步與我們最相關(guān)，因為我們討論的就是Embedding。模型在經(jīng)過訓(xùn)練之后會生成一個映射單詞表所有單詞的矩陣。在進行預(yù)測的時候，我們的算法就是在這個映射矩陣中查詢輸入的單詞，然后計算出預(yù)測值:
現(xiàn)在讓我們將重點放到模型訓(xùn)練上，來學習一下如何構(gòu)建這個映射矩陣。
語言模型訓(xùn)練
相較于大多數(shù)其他機器學習模型，語言模型有一個很大有優(yōu)勢，那就是我們有豐富的文本來訓(xùn)練語言模型。所有我們的書籍、文章、維基百科、及各種類型的文本內(nèi)容都可用。相比之下，許多其他機器學習的模型開發(fā)就需要手工設(shè)計數(shù)據(jù)或者專門采集數(shù)據(jù)。
我們通過找常出現(xiàn)在每個單詞附近的詞，就能獲得它們的映射關(guān)系。機制如下：
1.先是獲取大量文本數(shù)據(jù)(例如所有維基百科內(nèi)容)
2. 然后我們建立一個可以沿文本滑動的窗(例如一個窗里包含三個單詞)
3. 利用這樣的滑動窗就能為訓(xùn)練模型生成大量樣本數(shù)據(jù)。
當這個窗口沿著文本滑動時，我們就能(真實地)生成一套用于模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集。為了明確理解這個過程，我們看下滑動窗是如何處理這個短語的:
在一開始的時候，窗口鎖定在句子的前三個單詞上:
我們把前兩個單詞單做特征，第三個單詞單做標簽:
這時我們就生產(chǎn)了數(shù)據(jù)集中的第一個樣本，它會被用在我們后續(xù)的語言模型訓(xùn)練中。
接著，我們將窗口滑動到下一個位置并生產(chǎn)第二個樣本:
這時第二個樣本也生成了。
不用多久，我們就能得到一個較大的數(shù)據(jù)集，從數(shù)據(jù)集中我們能看到在不同的單詞組后面會出現(xiàn)的單詞:
在實際應(yīng)用中，模型往往在我們滑動窗口時就被訓(xùn)練的。但是我覺得將生成數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練模型分為兩個階段會顯得更清晰易懂一些。除了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模之外，大家還常用一項名為N-gams的技術(shù)進行模型訓(xùn)練。
如果想了解現(xiàn)實產(chǎn)品從使用N-gams模型到使用神經(jīng)模型的轉(zhuǎn)變，可以看一下Swiftkey (我最喜歡的安卓輸入法)在2015年的發(fā)表一篇博客，文中介紹了他們的自然語言模型及該模型與早期N-gams模型的對比。我很喜這個例子，因為這個它能告訴你如何在營銷宣講中把Embedding的算法屬性解釋清楚。
顧及兩頭
根據(jù)前面的信息進行填空:
在空白前面，我提供的背景是五個單詞(如果事先提及到‘bus’)，可以肯定，大多數(shù)人都會把bus填入空白中。但是如果我再給你一條信息——比如空白后的一個單詞，那答案會有變嗎？
這下空白處改填的內(nèi)容完全變了。這時’red’這個詞最有可能適合這個位置。從這個例子中我們能學到，一個單詞的前后詞語都帶信息價值。事實證明，我們需要考慮兩個方向的單詞(目標單詞的左側(cè)單詞與右側(cè)單詞)。那我們該如何調(diào)整訓(xùn)練方式以滿足這個要求呢，繼續(xù)往下看。
Skipgram模型
我們不僅要考慮目標單詞的前兩個單詞，還要考慮其后兩個單詞。
如果這么做，我們實際上構(gòu)建并訓(xùn)練的模型就如下所示：
上述的這種架構(gòu)被稱為連續(xù)詞袋(CBOW)，在一篇關(guān)于word2vec的論文中有闡述。
還有另一種架構(gòu)，它不根據(jù)前后文(前后單詞)來猜測目標單詞，而是推測當前單詞可能的前后單詞。我們設(shè)想一下滑動窗在訓(xùn)練數(shù)據(jù)時如下圖所示：
綠框中的詞語是輸入詞，粉框則是可能的輸出結(jié)果
這里粉框顏色深度呈現(xiàn)不同，是因為滑動窗給訓(xùn)練集產(chǎn)生了4個獨立的樣本:
這種方式稱為Skipgram架構(gòu)。我們可以像下圖這樣將展示滑動窗的內(nèi)容。
這樣就為數(shù)據(jù)集提供了4個樣本:
然后我們移動滑動窗到下一個位置:
這樣我們又產(chǎn)生了接下來4個樣本:
在移動幾組位置之后，我們就能得到一批樣本:
重新審視訓(xùn)練過程
現(xiàn)在我們已經(jīng)從現(xiàn)有的文本中獲得了Skipgram模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，接下來讓我們看看如何使用它來訓(xùn)練一個能預(yù)測相鄰詞匯的自然語言模型。
從數(shù)據(jù)集中的第一個樣本開始。我們將特征輸入到未經(jīng)訓(xùn)練的模型，讓它預(yù)測一個可能的相鄰單詞。
該模型會執(zhí)行三個步驟并輸入預(yù)測向量(對應(yīng)于單詞表中每個單詞的概率)。因為模型未經(jīng)訓(xùn)練，該階段的預(yù)測肯定是錯誤的。但是沒關(guān)系，我們知道應(yīng)該猜出的是哪個單詞——這個詞就是我訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中的輸出標簽:
目標單詞概率為1，其他所有單詞概率為0，這樣數(shù)值組成的向量就是“目標向量”。
模型的偏差有多少？將兩個向量相減，就能得到偏差向量:
現(xiàn)在這一誤差向量可以被用于更新模型了，所以在下一輪預(yù)測中，如果用not作為輸入，我們更有可能得到thou作為輸出了。
這其實就是訓(xùn)練的第一步了。我們接下來繼續(xù)對數(shù)據(jù)集內(nèi)下一份樣本進行同樣的操作，直到我們遍歷所有的樣本。這就是一輪（epoch）了。我們再多做幾輪（epoch），得到訓(xùn)練過的模型，于是就可以從中提取嵌入矩陣來用于其他應(yīng)用了。
以上確實有助于我們理解整個流程，但這依然不是word2vec真正訓(xùn)練的方法。我們錯過了一些關(guān)鍵的想法。
負例采樣
回想一下這個神經(jīng)語言模型計算預(yù)測值的三個步驟：
從計算的角度來看，第三步非常昂貴 - 尤其是當我們將需要在數(shù)據(jù)集中為每個訓(xùn)練樣本都做一遍（很容易就多達數(shù)千萬次）。我們需要尋找一些提高表現(xiàn)的方法。
一種方法是將目標分為兩個步驟：
1.生成高質(zhì)量的詞嵌入（不要擔心下一個單詞預(yù)測）。
2.使用這些高質(zhì)量的嵌入來訓(xùn)練語言模型（進行下一個單詞預(yù)測）。
在本文中我們將專注于第1步（因為這篇文章專注于嵌入）。要使用高性能模型生成高質(zhì)量嵌入，我們可以改變一下預(yù)測相鄰單詞這一任務(wù)：
將其切換到一個提取輸入與輸出單詞的模型，并輸出一個表明它們是否是鄰居的分數(shù)（0表示“不是鄰居”，1表示“鄰居”）。
這個簡單的變換將我們需要的模型從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改為邏輯回歸模型——因此它變得更簡單，計算速度更快。
這個開關(guān)要求我們切換數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)——標簽值現(xiàn)在是一個值為0或1的新列。它們將全部為1，因為我們添加的所有單詞都是鄰居。
現(xiàn)在的計算速度可謂是神速啦——在幾分鐘內(nèi)就能處理數(shù)百萬個例子。但是我們還需要解決一個漏洞。如果所有的例子都是鄰居（目標：1），我們這個”天才模型“可能會被訓(xùn)練得永遠返回1——準確性是百分百了，但它什么東西都學不到，只會產(chǎn)生垃圾嵌入結(jié)果。
為了解決這個問題，我們需要在數(shù)據(jù)集中引入負樣本 - 不是鄰居的單詞樣本。我們的模型需要為這些樣本返回0。模型必須努力解決這個挑戰(zhàn)——而且依然必須保持高速。
對于我們數(shù)據(jù)集中的每個樣本，我們添加了負面示例。它們具有相同的輸入字詞，標簽為0。
但是我們作為輸出詞填寫什么呢？我們從詞匯表中隨機抽取單詞
這個想法的靈感來自噪聲對比估計。我們將實際信號（相鄰單詞的正例）與噪聲（隨機選擇的不是鄰居的單詞）進行對比。這導(dǎo)致了計算和統(tǒng)計效率的巨大折衷。
噪聲對比估計
http://proceedings.mlr.press/v9/gutmann10a/gutmann10a.pdf
基于負例采樣的Skipgram（SGNS）
我們現(xiàn)在已經(jīng)介紹了word2vec中的兩個（一對）核心思想：負例采樣，以及skipgram。
Word2vec訓(xùn)練流程
現(xiàn)在我們已經(jīng)了解了skipgram和負例采樣的兩個中心思想，可以繼續(xù)仔細研究實際的word2vec訓(xùn)練過程了。
在訓(xùn)練過程開始之前，我們預(yù)先處理我們正在訓(xùn)練模型的文本。在這一步中，我們確定一下詞典的大小（我們稱之為vocab_size，比如說10,000）以及哪些詞被它包含在內(nèi)。
在訓(xùn)練階段的開始，我們創(chuàng)建兩個矩陣——Embedding矩陣和Context矩陣。這兩個矩陣在我們的詞匯表中嵌入了每個單詞（所以vocab_size是他們的維度之一）。第二個維度是我們希望每次嵌入的長度（embedding_size——300是一個常見值，但我們在前文也看過50的例子）。
在訓(xùn)練過程開始時，我們用隨機值初始化這些矩陣。然后我們開始訓(xùn)練過程。在每個訓(xùn)練步驟中，我們采取一個相鄰的例子及其相關(guān)的非相鄰例子。我們來看看我們的第一組：
現(xiàn)在我們有四個單詞：輸入單詞not和輸出/上下文單詞: thou（實際鄰居詞），aaron和taco（負面例子）。我們繼續(xù)查找它們的嵌入——對于輸入詞，我們查看Embedding矩陣。對于上下文單詞，我們查看Context矩陣（即使兩個矩陣都在我們的詞匯表中嵌入了每個單詞）。
然后，我們計算輸入嵌入與每個上下文嵌入的點積。在每種情況下，結(jié)果都將是表示輸入和上下文嵌入的相似性的數(shù)字。
現(xiàn)在我們需要一種方法將這些分數(shù)轉(zhuǎn)化為看起來像概率的東西——我們需要它們都是正值，并且 處于0到1之間。sigmoid這一邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換正適合用來做這樣的事情啦。
現(xiàn)在我們可以將sigmoid操作的輸出視為這些示例的模型輸出。您可以看到taco得分最高，aaron最低，無論是sigmoid操作之前還是之后。
既然未經(jīng)訓(xùn)練的模型已做出預(yù)測，而且我們確實擁有真實目標標簽來作對比，那么讓我們計算模型預(yù)測中的誤差吧。為此我們只需從目標標簽中減去sigmoid分數(shù)。
error = target - sigmoid_scores
這是“機器學習”的“學習”部分?，F(xiàn)在，我們可以利用這個錯誤分數(shù)來調(diào)整not、thou、aaron和taco的嵌入，使我們下一次做出這一計算時，結(jié)果會更接近目標分數(shù)。
訓(xùn)練步驟到此結(jié)束。我們從中得到了這一步所使用詞語更好一些的嵌入（not，thou，aaron和taco）。我們現(xiàn)在進行下一步（下一個相鄰樣本及其相關(guān)的非相鄰樣本），并再次執(zhí)行相同的過程。
當我們循環(huán)遍歷整個數(shù)據(jù)集多次時，嵌入會繼續(xù)得到改進。然后我們就可以停止訓(xùn)練過程，丟棄Context矩陣，并使用Embeddings矩陣作為下一項任務(wù)的已被訓(xùn)練好的嵌入。
窗口大小和負樣本數(shù)量
word2vec訓(xùn)練過程中的兩個關(guān)鍵超參數(shù)是窗口大小和負樣本的數(shù)量。
不同的任務(wù)適合不同的窗口大小。一種啟發(fā)式方法是，使用較小的窗口大?。?-15）會得到這樣的嵌入：兩個嵌入之間的高相似性得分表明這些單詞是可互換的（注意，如果我們只查看附近距離很近的單詞，反義詞通?？梢曰Q——例如，好的和壞的經(jīng)常出現(xiàn)在類似的語境中）。使用較大的窗口大?。?5-50，甚至更多）會得到相似性更能指示單詞相關(guān)性的嵌入。在實際操作中，你通常需要對嵌入過程提供指導(dǎo)以幫助讀者得到相似的”語感“。Gensim默認窗口大小為5（除了輸入字本身以外還包括輸入字之前與之后的兩個字）。
負樣本的數(shù)量是訓(xùn)練訓(xùn)練過程的另一個因素。原始論文認為5-20個負樣本是比較理想的數(shù)量。它還指出，當你擁有足夠大的數(shù)據(jù)集時，2-5個似乎就已經(jīng)足夠了。Gensim默認為5個負樣本。
結(jié)論
我希望您現(xiàn)在對詞嵌入和word2vec算法有所了解。我也希望現(xiàn)在當你讀到一篇提到“帶有負例采樣的skipgram”（SGNS）的論文（如頂部的推薦系統(tǒng)論文）時，你已經(jīng)對這些概念有了更好的認識。
相關(guān)報道：
https://jalammar.github.io/illustrated-word2vec/
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