整體操作numpy數(shù)組的方法

說在前面

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numpy數(shù)組支持與標(biāo)量的加、減、乘、除和冪等算術(shù)運(yùn)算，計(jì)算結(jié)果為一個(gè)新數(shù)組，其元素為標(biāo)量與原數(shù)組每個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。演示代碼如下：

>>> a = np.arange(8)>>> a.shape = (2, 4) #修改數(shù)組形狀為2行4列>>> aarray([[0, 1, 2, 3],       [4, 5, 6,7]])>>> a + 2array([[2, 3, 4, 5],       [6, 7, 8,9]])>>> a - 2array([[-2, -1, 0,  1],       [ 2,  3, 4,  5]])>>> a * 2array([[ 0, 2,  4,  6],       [ 8, 10,12, 14]])>>> a / 2array([[0. , 0.5, 1. , 1.5],       [2. ,2.5, 3. , 3.5]])>>> a // 2array([[0, 0, 1, 1],       [2, 2, 3,3]], dtype=int32)>>> a % 2array([[0, 1, 0, 1],       [0, 1, 0,1]], dtype=int32)>>> a ** 2 #分別計(jì)算0**2,1**2,2**2,…,7**2array([[ 0, 1,  4,  9],       [16, 25,36, 49]], dtype=int32)>>> 2 ** a #分別計(jì)算2**0,2**1,2**2,…,2**7array([[ 1,   2,   4,  8],       [16,  32, 64, 128]], dtype=int32)

numpy 包含大量的各種數(shù)學(xué)運(yùn)算的函數(shù)，包括三角函數(shù)，算術(shù)運(yùn)算的函數(shù)，復(fù)數(shù)處理函數(shù)等。

numpy 提供了標(biāo)準(zhǔn)的三角函數(shù)：sin()、cos()、tan()。arcsin()、arccos()和arctan()函數(shù)返回給定角度的 sin，cos 和 tan 的反三角函數(shù)。這些函數(shù)的結(jié)果可以通過 numpy.degrees() 函數(shù)將弧度轉(zhuǎn)換為角度。

numpy.abs() 函數(shù)返回各元素的絕對(duì)值。

numpy.around() 函數(shù)返回指定數(shù)字的四舍五入值。

numpy.floor()函數(shù)返回小于或者等于指定表達(dá)式的最大整數(shù)，即向下取整。

numpy.ceil()函數(shù)返回大于或者等于指定表達(dá)式的最小整數(shù)，即向上取整。

numpy.reciprocal()函數(shù)返回各元素的倒數(shù)，如1/4 倒數(shù)為 4/1。

（1）形狀相同的數(shù)組進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算。

可以對(duì)兩個(gè)形狀相同的numpy數(shù)組進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，得到一個(gè)新數(shù)組，其元素的值為原來的兩個(gè)數(shù)組中對(duì)應(yīng)位置上元素進(jìn)行運(yùn)算的結(jié)果。演示代碼如下：

>>> a =np.array([[1,3,5,7,9],[2,4,6,8,10]])>>> aarray([[ 1,  3, 5,  7,  9],      [ 2,  4,  6,  8,10]])>>> b =  np.array([[1,2,3,4,5],[10,9,8,7,6]])>>> barray([[ 1,  2, 3,  4,  5],      [10,  9,  8, 7,  6]])>>> a + barray([[ 2,  5,  8,11, 14],      [12, 13, 14, 15, 16]])>>> a - barray([[ 0,  1, 2,  3,  4],      [-8, -5, -2,  1,  4]])>>> a * barray([[ 1,  6, 15, 28, 45],      [20, 36, 48, 56, 60]])>>> a / barray([[1.        , 1.5       , 1.66666667, 1.75      , 1.8       ],      [0.2       , 0.44444444, 0.75      , 1.14285714, 1.66666667]])>>> a % barray([[0, 1, 2, 3, 4],      [2, 4, 6, 1, 4]], dtype=int32)>>> a ** barray([[      1,      9,     125,    2401,  59049],      [   1024,  262144, 1679616, 2097152, 1000000]],dtype=int32)

（2）numpy數(shù)組廣播機(jī)制。

當(dāng)運(yùn)算中的 2個(gè)數(shù)組的形狀不同時(shí)，numpy將自動(dòng)觸發(fā)廣播機(jī)制。演示代碼如下：

>>> a = np.array([[ 0, 0,0],[10,10,10],[20,20,20],[30,30,30]])>>> b = np.array([1,2,3])>>> a + barray([[ 1, 2,  3],       [11, 12,13],       [21, 22,23],       [31, 32,33]])

圖1-2展示了數(shù)組b如何通過廣播來與數(shù)組a兼容。

圖1-2

注意：若想要兩個(gè)數(shù)組通過廣播機(jī)制來實(shí)現(xiàn)兼容，則其中某個(gè)數(shù)組的維度必須為1（即只有1行或1列）；若條件不滿足，則拋出異常。演示代碼如下：

>>> a =np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]])>>> b = np.array([[1],[2],[3],[4]])>>> a + barray([[ 2, 3,  4,  5],       [ 7,  8,  9,10],       [12, 13,14, 15],       [17, 18,19, 20]])>>> c = np.array([[1, 2],[3, 4]])>>> a + cTraceback (most recent call last):  File"", line 1, in <module>    a + cValueError:?operands?could?not?be?broadcast?togetherwith?shapes?(4,4)?(2,2)

（3）連接數(shù)組。

concatenate()函數(shù)用于沿指定軸連接相同維度的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)組，函數(shù)格式如下：

np. concatenate((a1, a2, ...), axis=0)

其中a1, a2, ...表示多個(gè)相同維度的數(shù)組；axis表示沿著它連接數(shù)組的軸，值為0時(shí)增加行數(shù)，值為1時(shí)增加列數(shù)。演示代碼如下：

>>> a = np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])>>> aarray([[1, 2],       [3, 4],       [5, 6]])>>> b = np.array([[4, 5],[6,7]])>>> barray([[4, 5],       [6, 7]])>>> np.concatenate((a,b),axis=0) #沿軸0連接兩個(gè)數(shù)組，要確保列數(shù)相同array([[1, 2],       [3, 4],       [5, 6],       [4, 5],       [6, 7]])>>> c = np.array([[1],[2],[3]])>>> carray([[1],       [2],       [3]])>>> np.concatenate((a,c),axis=1) #沿軸1連接兩個(gè)數(shù)組，要確保行數(shù)相同array([[1, 2, 1],       [3, 4,2],       [5, 6,3]])

（1）where()函數(shù)

與使用布爾索引訪問數(shù)組類似，numpy模塊提供了where()函數(shù)來返回?cái)?shù)組中滿足條件的索引數(shù)組，或根據(jù)數(shù)組中的元素是否滿足指定條件來決定取值x還是y，其語法格式如下：

numpy.where(condition[,x,y])

該函數(shù)有一個(gè)必選參數(shù)condition，通過判斷原數(shù)組的每個(gè)元素是否滿足條件，返回一個(gè)由滿足條件的元素的索引構(gòu)成的數(shù)組；x,y是可選參數(shù)，如果條件為真，則返回x,否則返回y。

如果只有一個(gè)condition參數(shù)，則該函數(shù)返回索引數(shù)組，或者是由索引數(shù)組構(gòu)成的元組（多維數(shù)組）；如果是有三個(gè)參數(shù)，則返回由x和y值構(gòu)成的數(shù)組。演示代碼如下：

>>> a = np.arange(1, 11)>>> aarray([ 1,  2, 3,  4,  5, 6,  7,  8,  9,10])>>> np.where(a % 2 == 1)  #提供1個(gè)參數(shù)，只返回滿足條件的索引數(shù)組(array([0, 2, 4, 6, 8], dtype=int64),)>>> a[np.where(a % 2 ==1)]  #使用索引重構(gòu)原數(shù)組array([1, 3, 5, 7, 9])>>> np.where(a % 2 == 1, 1,0)  #提供3個(gè)參數(shù)，滿足條件取值1，否則取值0array([1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0])>>>a=np.array([[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6],[3,4,5,6,7],[4,5,6,7,8]]) #二維數(shù)組>>> aarray([[1, 2, 3, 4,5],       [2, 3, 4, 5, 6],       [3, 4, 5, 6, 7],       [4, 5, 6, 7, 8]])>>> i =np.where((a>4) & (a<7)) #提供1個(gè)參數(shù)，只返回滿足條件的索引數(shù)組>>> i #因?yàn)閍是二維數(shù)組，故i為由索引數(shù)組構(gòu)成的元組，分別存儲(chǔ)了滿足條件的數(shù)組元素的行索引和列索引(array([0, 1, 1, 2,2, 3, 3], dtype=int64), array([4, 3, 4, 2, 3, 1, 2], dtype=int64))>>> a[i] #使用索引重構(gòu)原數(shù)組，相當(dāng)于使用整數(shù)數(shù)組索引訪問數(shù)組array([5, 5, 6, 5,6, 5, 6])>>> a[[0,1, 1, 2, 2, 3, 3],[4, 3, 4, 2, 3, 1, 2]] #使用整數(shù)數(shù)組索引訪問數(shù)組array([5, 5, 6, 5,6, 5, 6])>>> np.where(a % 2 == 1, 1, 0)#提供3個(gè)參數(shù)，滿足條件取值1，否則取值0array([[1, 0, 1, 0, 1],      [0, 1, 0, 1, 0],      [1, 0, 1, 0, 1],      [0, 1, 0, 1, 0]])>>> np.where(a % 2 == 1, a*2, a//2) #提供3個(gè)參數(shù)，奇數(shù)翻倍，偶數(shù)減半array([[ 2, 1,  6,  2, 10],       [ 1,  6,  2,10,  3],       [ 6,  2, 10, 3, 14],       [ 2,10,  3, 14,  4]])

（2）piecewise()函數(shù)

piecewise()函數(shù)用來篩選滿足不同條件的元素，函數(shù)格式如下：

np.piecewise(x, condlist, funclist,*args, **kw)

關(guān)鍵參數(shù)說明：

x表示要進(jìn)行操作的對(duì)象；condlist表示要滿足的條件列表，可以是多個(gè)條件構(gòu)成的列表；funclist是執(zhí)行的操作列表，它與參數(shù)condlist是對(duì)應(yīng)的，當(dāng)條件為True時(shí)，則執(zhí)行相對(duì)應(yīng)的操作函數(shù)。返回一個(gè)array對(duì)象，和原始操作對(duì)象x具有完全相同的維度和形狀。

例如，隨機(jī)生成一個(gè)numpy數(shù)組a存儲(chǔ)學(xué)生成績(jī)，為學(xué)生設(shè)置1、2、3、4四個(gè)等級(jí)；臨界分?jǐn)?shù)分別為60、80和90分。演示代碼如下：

a = np.random.randint(0, 101, 6)print(a)b = np.piecewise(a,[a<60,((60<=a)&(a<80)),((80<=a)&(a<90)),a>=90],[1, 2,3, 4])print(b)

（1）隨機(jī)生成一個(gè)二維numpy數(shù)組a，將數(shù)組中小于0的置零大于零的保留原值。

參考代碼如下：

a = np.random.randint(-10, 10, (2, 3)) #生成2行3列元素值介于[-10,10)的隨機(jī)整數(shù)print(a)#方法一：where()函數(shù)b = np.where(a>0, a, 0)print(b)#方法二：abs()函數(shù)b = (a + np.abs(a)) // 2print(b)#方法三：布爾索引a[a<0] = 0print(a)

（2）隨機(jī)生成一個(gè)二維numpy數(shù)組a，對(duì)數(shù)組元素做y=2*x*x-3*x+5的運(yùn)算（連續(xù)函數(shù)）。

參考代碼如下：

a = np.random.randint(-10, 10, (2, 3)) #生成2行3列元素值介于[-10,10)的隨機(jī)整數(shù)print(a)def fun(x): #連續(xù)函數(shù)    return2*x*x-3*x+5b = fun(a)print(b)

（3）隨機(jī)生成一個(gè)二維numpy數(shù)組a，對(duì)數(shù)組元素做y=4*x-3(x>0),y=2*x+6(x<=0)的運(yùn)算（非連續(xù)函數(shù)）。

參考代碼如下：

a = np.random.randint(-10, 10, (2, 3)) #生成2行3列元素值介于[-10,10)的隨機(jī)整數(shù)print(a)def fun2(x): #非連續(xù)函數(shù)    if x > 0:        y =4*x-3    else:        y = 2*x+6    return yfun_vec = np.vectorize(fun2) #先對(duì)fun2進(jìn)行向量化處理b = fun_vec(a) #再調(diào)用向量化處理過的函數(shù)print(b)

（4）從存儲(chǔ)身份證號(hào)碼的數(shù)組中提取出生日期信息。

參考代碼如下：

a = ["330281200409172215","522424200405202975","610528200409070018"]a = np.array(a)def fun3(x): #非連續(xù)函數(shù)    returnx[6:14]fun_vec = np.vectorize(fun3) #先對(duì)fun3進(jìn)行向量化處理b = fun_vec(a) #再調(diào)用向量化處理過的函數(shù)print(b)

（5）隨機(jī)生成一個(gè)numpy數(shù)組a，返回其對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)（非連續(xù)函數(shù)）。

參考代碼如下：

a = np.random.randint(-10, 10, 3)print(a)def fun4(x): #非連續(xù)函數(shù)    returnbin(x)fun_vec = np.vectorize(fun4) #先對(duì)fun4進(jìn)行向量化處理b = fun_vec(a) #再調(diào)用向量化處理過的函數(shù)print(b)

（6）隨機(jī)生成2個(gè)numpy數(shù)組a和b，若a>b，返回a-b；否則返回b-a（非連續(xù)函數(shù)）。

參考代碼如下：

a = np.random.randint(-10, 10, 3)b = np.random.randint(-10, 10, 3)print(a, b)def fun5(a, b): #非連續(xù)函數(shù)    if a > b:        return a- b    else:        return b- afun_vec = np.vectorize(fun5) #先對(duì)fun5進(jìn)行向量化處理c = fun_vec(a, b) #再調(diào)用向量化處理過的函數(shù)print(c)

知識(shí)小貼士

vectorize()函數(shù)用來將函數(shù)向量化處理，以便可以批量處理numpy數(shù)組的每一個(gè)元素，其具體參數(shù)如下：

numpy.vectorize(pyfunc, otypes=None, doc=None,excluded=None, cache=False, signature=None)

pyfunc : python函數(shù)或方法。

otypes : 輸出數(shù)據(jù)類型。必須將其指定為一個(gè)typecode字符串或一個(gè)數(shù)據(jù)類型說明符列表。每個(gè)輸出應(yīng)該有一個(gè)數(shù)據(jù)類型說明符。

doc : 函數(shù)的docstring。如果為None，則docstring將是pyfunc.__doc__。

excluded : 表示函數(shù)不會(huì)向量化的位置或關(guān)鍵字參數(shù)的字符串或整數(shù)集。這些將直接傳遞給未經(jīng)修改的pyfunc。

cache :如果為True，則緩存第一個(gè)函數(shù)調(diào)用，該函數(shù)調(diào)用確定未提供otype的輸出數(shù)。

signature : 廣義通用函數(shù)簽名，例如，(m,n),(n)->(m)用于矢量化矩陣 - 向量乘法。如果提供的話，pyfunc將調(diào)用（并期望返回）具有由相應(yīng)核心維度的大小給出的形狀的數(shù)組。默認(rèn)情況下，pyfunc假定將標(biāo)量作為輸入和輸出。

函數(shù)返回值：向量化的數(shù)組。

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