用 Python 創(chuàng)作酷炫的幾何圖形

1. 什么是turtle

turtle又稱為海龜繪圖，是Wally Feurzeig, Seymour Papert 和 Cynthia Solomon 于 1967 年所創(chuàng)造的 Logo 編程語言的python實(shí)現(xiàn)。turtle是基于tkinter圖形界面設(shè)計(jì)的。

turtle模擬了人在畫布前畫畫的過程：給你一支筆（Pen）， 下筆（pendown），移動(dòng)畫筆繪制你的圖形，然后填色等等。turtle提供了幾種簡單的命令，通過組合他們的順序，只要夠耐心，turtle可以畫出令人驚嘆的作品，很適合用來引導(dǎo)小朋友學(xué)習(xí)編程。

先來感受下作品：

2. turtle例子

我們通過一個(gè)簡單的例子來了解turtle的基本操作

import turtle

# screen 畫布屬性設(shè)置
canvas = turtle.Screen()
canvas.bgcolor("white")

# 畫筆設(shè)置
pen = turtle.Pen()
pen.hideturtle()
pen.color('red', 'yellow')

# 開始畫第一個(gè)部分，并填充顏色
pen.begin_fill()
while True:
    pen.forward(200)
    pen.left(170)
    if abs(pen.pos()) < 1:
        break
pen.end_fill()

# 提筆， 移動(dòng)位置，畫第二個(gè)部分
pen.penup()
pen.goto(-100, -100)
pen.pendown()

for i in range(5):
    pen.forward(30) #長度300像素
    pen.right(144) #轉(zhuǎn)角144度

turtle.done()

• 畫筆申明：如果畫筆上有很多畫筆需要 申明 turtle.Pen()，否則 默認(rèn)是一個(gè)畫筆，無需申明，如turtle.forward(50)就是表示畫筆向前移動(dòng)50
• 畫筆顏色：color('red', 'yellow')， 第一個(gè)red表示畫筆顏色， yellow表示填充顏色
• 填充的范圍：begin_fill()和end_fill()之間的部分
• 畫筆的移動(dòng)：forward是向前多少距離，left是向左角度， 與之對應(yīng)的是向后backward 和向右right。goto()是移動(dòng)到某個(gè)坐標(biāo)值
• 畫筆的當(dāng)前屬性：如位置pos()即海龜當(dāng)前的坐標(biāo) (x,y) ，還有如朝向角度值：heading()
• 畫筆的控制：penup和pendown，默認(rèn)畫筆是在pendown狀態(tài)下，只要有移動(dòng)就會(huì)在畫布上畫出圖形，如果需要調(diào)整位置，在另外一個(gè)位置下筆，需要先penup，否則移動(dòng)畫筆時(shí)也會(huì)有線條出來。這個(gè)和現(xiàn)實(shí)中畫畫是一樣的。
• 畫筆的可見性：正常情況下畫筆時(shí)一個(gè)箭頭的形狀，可以通過hideturtle()和showturtle()隱藏和顯示畫筆

• 設(shè)置背景顏色：bgcolor("white")

3. 其他turtle功能

• 圓形circle() 前面的例子給出的是直線的例子（直線可以構(gòu)成三角形，多邊形等），另外一個(gè)重要的圖形是圓形turtle.circle(radius, extent=None, steps=None)

  我們來看一個(gè)太極的例子：

  import turtle
  from turtle import *  #從turtle中導(dǎo)出所有模塊
  radius = 100     #半徑為100
  color("black", "black")  #畫線顏色黑色，填充顏色黑色
  begin_fill()  #開始填充
  circle(radius/2, 180)  #逆時(shí)針畫圈，半徑為50,180°
  circle(radius, 180)  #逆時(shí)針畫圈，半徑為100,180°
  left(180)  #轉(zhuǎn)向180°
  circle(-radius/2, 180)  #順時(shí)針畫圈，半徑50,180°
  end_fill()  #填充結(jié)束
  #移動(dòng)到畫太極圖黑色的小圈位置，開始畫小白圈
  left(90)#左轉(zhuǎn)向90°，海龜頭垂直水平線向上
  penup()#提筆，不留痕跡
  forward(radius*0.35)#向前，半徑的0.35=35像素
  right(90)#右轉(zhuǎn)向90°，海龜頭與右側(cè)水平線同向
  pendown()#落筆，開始畫線
  #開始畫太極圖黑色部分的小白圈
  color("white", "white")#畫線顏色為白色，填充顏色為白色
  begin_fill()#開始填充
  circle(radius*0.15)#逆時(shí)針畫圈，半徑的0.15=15像素（35+15+15+35=100）
  end_fill() #填充結(jié)束
  
  left(90)#左轉(zhuǎn)向90°
  penup()#提筆，不留痕跡
  backward(radius*0.7)#后退往下走，為半徑的0.7=70，此時(shí)海龜頭朝上與水平垂直
  pendown()#落筆，開始留下痕跡
  left(90)#左轉(zhuǎn)90°，此時(shí)海龜頭與左側(cè)水平同向
  #開始畫太極圖白色部分里的小黑圈
  color("black", "black")#畫線顏色為黑色，填充為黑色
  begin_fill()#開始填充
  circle(radius*0.15)#開始逆時(shí)針畫圈，半徑的0.15=15個(gè)像素
  end_fill() #填充完畢
  
  right(90)#再右轉(zhuǎn)90°，此時(shí)海龜頭垂直水平線向上
  penup()#提筆，不留痕跡
  backward(radius*0.65)#后退為半徑的0.65=65個(gè)像素，往下到達(dá)太極圖黑色半圈的底點(diǎn)處
  right(90)#右轉(zhuǎn)90°，海龜頭與右側(cè)水平線同向
  pendown()#落筆，開始留下痕跡
  circle(radius, 180)#逆時(shí)針畫圈，半徑100,180°，畫太極圖的白色部分的大圈
  hideturtle()#隱藏筆頭hideturtle
  turtle.done()
  

• radius:半徑， radius 為正值則朝逆時(shí)針方向繪制圓弧，否則朝順時(shí)針方向

• extent：表示是否畫部分的圓，如半圓是180，默認(rèn)是一整個(gè)圓

• steps：是表示畫圓用多少個(gè)多邊形來畫。圓其實(shí)是無窮多個(gè)多邊形來近似得到。不過一般情況下，一定程度的多邊形，肉眼就會(huì)人為圓的幅度是光滑的

可以看出太極圖有2個(gè)小半圓和2個(gè)大半圓，以及2個(gè)更小的整圓構(gòu)成。

• 動(dòng)畫控制 turtle繪制圖像的過程其實(shí)是動(dòng)態(tài)的，每繪制一個(gè)部分畫面可以理解為一個(gè)視頻幀，畫完視頻就結(jié)束。所以turtle除了可以繪制圖形，還可以用來做動(dòng)畫演示或者交互游戲也是可以。下面以一個(gè)例子說明下:

    import turtle, time
    # 初始不更新畫面
    turtle.tracer(0)
  
    # 地板墻
    wall = turtle.Pen()
    wall.pencolor('red')
    wall.pensize(10)
    wall.hideturtle()
    wall.penup()
    wall.goto(-300, -200)
    wall.pendown()
    wall.forward(600)
  
    # 小球
    R = 15
    ball = turtle.Turtle('circle')
    ball.shapesize(R / 10)
    ball.penup()
    pos_x, pos_y = [100, 100]
    pos_x, pos_y = ball.pos()
    ball.goto(pos_x, pos_y)
    wall_x, wall_y = wall.pos()
  
    # 球參數(shù)
    FPS = 60  # 每秒60幀
    G = 0.03  # 模擬重力加速度
    DRAG = 0.9956 # 阻力
    v_y = 1 # 初始速度
  
    while True:
  
        # 清除印章
        ball.clearstamps()
  
        v_y += G  # 模擬重力加速度
        if pos_y - R - 10 < wall_y:  # 撞地面
            v_y *= -1
  
        pos_x, pos_y = pos_x, pos_y - v_y
        ball.goto(pos_x, pos_y)
        v_y = v_y * DRAG
  
        # 通過印章顯示球
        ball.stamp()
  
        # 更新畫面信息
        turtle.update()
        time.sleep(1 / FPS)
  

  
  

4. 更多的例子

• 玫瑰曲線

  from turtle import *
  from math import *
  color("red")
  def draw(a,end):
      t=0
      while t<(14*end):
          x=a*sin(t*3.14)*cos(t)
          y=a*sin(t*3.14)*sin(t)
          goto(x,y)
          t=t+0.03
  
  draw(100,3.14)
  done()
  

• 螺旋

  import turtle
  t=turtle.Pen()
  for x in range(360):
      t.forward(x)
      t.left(59)
  
  done()
  

• 扇子

  from turtle import *
  forward(200)
  left(90)
  fillcolor('red')
  begin_fill()
  circle(100,180)
  end_fill()
  left(90)
  forward(100)
  for i in range(17):
      left(10)
      pencolor('yellow')
      forward(100)
      backward(100)
  left(100)
  pensize(10)
  pencolor('red')
  forward(100)
  hideturtle()
  done()
  

5. 總結(jié)

• turtle兩個(gè)重要元素：畫布Screen和畫筆Turtle
• 默認(rèn)當(dāng)前為一個(gè)畫筆，turtle.Pen()申明多個(gè)畫筆
• 畫筆屬性：顏色color， 大小pensize，位置pos
• 畫筆填充:begin_fill()和end_fill()
• 畫筆移動(dòng)：前后forward和backward， 角度left和right
• 圓形畫筆：circle
• 畫筆控制：penup 和pendown
• 動(dòng)畫控制：update和trace追蹤

6. 參考資料

• https://docs.python.org/zh-cn/3/library/turtle.html#