戴東原集卷弟七

戴東原集卷弟七

四庫館纂修官翰林院庶　吉　士　戴　震　譔。

句股割圜記上

句股割圜記中

句股割圜記下

?算序

刊九章算術(shù)序

夏矦陽算經(jīng)跋

釋車

嬴旋車記

自轉(zhuǎn)車記

句股割圜記上

割圜之?，中其圜而觚分之。?圜周爲(wèi)弧背緪?；”持畠啥嗽?値。弧與?之半曰矢?；∈钢畠?nèi)成相等之句股二半弧?爲(wèi)句，減矢於圜半徑，餘爲(wèi)股緪。句股之兩端曰徑隅，亦謂之?。句股之弦得圜半徑也。

句股?三矩方之合，句與股二方，適如?之大方。

減矢於圜徑，餘爲(wèi)股?。幷矢恆爲(wèi)股??。?幷相椉爲(wèi)句之方。減句於圜半徑，餘爲(wèi)次弧背之矢。倍股爲(wèi)次弧?。減次弧背之矢於圜徑，餘爲(wèi)句?幷其矢爲(wèi)句???幷相椉爲(wèi)股之方。

引圜徑於弧背外，成句股。?弧背外之句謂之矩，分?謂之徑。引數(shù)股得圜半徑也。次弧背外之股謂之次矩，分弦謂之次，引數(shù)句，得圜半徑也。半弧?謂之內(nèi)，矩分次弧?之半以爲(wèi)股，謂之次內(nèi)矩分

方圜相圅之體，用?圜之周徑而圅、句、股、?、幷之率，四分圜周之一如之。規(guī)方之四隅，而圅圜之周凡四，觚如之。因方以爲(wèi)句、股、圅、圜之半周凡三，觚如之。

圜周之外內(nèi)所成句、股、?，皆方數(shù)也。隨徑隅所指，割圜周成弧背，皆規(guī)限也。限同，則外內(nèi)相應(yīng)句、股、?，三矩通一爲(wèi)率；外內(nèi)相應(yīng)句、股?，三矩通一爲(wèi)率，斯可以小大互權(quán)矣。

圜之半容句、股，則圜徑爲(wèi)句、股之?，句與股復(fù)爲(wèi)?而析之，成同限之句、股，三、四分圜周之一，隨徑隅所指，成同限之句股三。

凡同限互權(quán)之率，句股之大恆也。句股應(yīng)矩之方，變而三觚，不應(yīng)矩之方，以句股御之。?爲(wèi)句股六，而同限者各二。三三交?。是以?轉(zhuǎn)互權(quán)半弧背過四分圜周之一，以減圜半周，而得外弧。三觚句於句股，?其內(nèi)；三觚一倨於句股，引而?其外。

所知之矩爲(wèi)?，其對(duì)觚之規(guī)限內(nèi)矩分爲(wèi)之股，所測(cè)之距爲(wèi)?。測(cè)知之規(guī)限內(nèi)矩分爲(wèi)之股，或測(cè)知兩距一觚所知之觚，所知之兩距?之，則於圜半周減一觚規(guī)限，餘爲(wèi)兩觚規(guī)限之幷。半之，爲(wèi)半幷弧。兩距之?幷，與半?弧、半幷弧之矩分相應(yīng)。

凡三觚之?爲(wèi)句股，兩?之?幷所爲(wèi)方，及兩句之?幷所爲(wèi)方，其冪等也。凡同限之句股?小大?幷互爲(wèi)方，其冪等也。