律歷下

律歷下

開皇二十年，袁充奏日長影短，高祖因以歷事付皇太子，遣更研詳，著日長之候。太子征天下歷筭之士，咸集于東宮。劉焯以太子新立，復增修其書，名曰皇極歷，駮正胄玄之短。太子頗嘉之，未獲考驗。焯為太學博士，負其精博，志解胄玄之印，官不滿意，又稱疾罷歸。至仁壽四年，焯言胄玄之誤于皇太子，其一曰，張胄玄所上見行歷，日月交食，星度見留，雖未盡善，得其大較，官至五品，誠無所愧。但因人成事，非其實錄，就而討論，違舛甚眾。其二曰，胄玄弦望?；匏愤`古且踈，氣節(jié)閏候，乖天爽命。時不從子半，晨前別為后日。日躔莫悟緩急，月逡妄為兩種。月度之轉，輙遺盈縮，交會之際，意造氣差。七曜之行，不循其道，月星之度，行無出入。應黃反赤，當近更遠，虧食乖準，隂陽無法，星端不協(xié)，珠璧不同，盈縮失倫，行度愆序，去極晷漏，應有而無，食分先后，彌為煩碎。測今不審，考古莫通，立術之踈，不可紀極。今隨事紏駮，凡五百三十六條。其三曰，胄玄以開皇五年，與李文琮于張賔歷行之后，本州貢舉，即赍所造歷擬以上應。其歷在鄉(xiāng)陽流布，散寫甚多。今所見行，與焯前歷不異。玄前擬獻，年將六十，非是怱迫倉卒始為，何故至京未幾，即變同焯歷，與舊懸殊？焯作于前，玄獻于后，舍己從人，異同暗會。且孝孫因焯，胄玄后附孝孫歷術之文，又皆是孝孫所作，則元本偸竊，事甚分明?？蛛行浦M，故依前歷為駮，凡七十五條，并前歷本俱上。其四曰，玄為史官，自奏虧食，前后所上，多與歷違。今筭其乖舛有一十三事。又前與太史令劉暉等校其踈密五十四事，云五十三條新，計后為歷應密于舊，見用筭推，更踈于本。今紏發(fā)并前，凡四十四條。其五曰，胄玄于歷，未為精通，然孝孫初造，皆有意，征天推步，事必出生，不是空文，徒為臆斷。其六曰，焯以開皇三年奉勑修造，顧循記注，自許精微，秦、漢以來，無所與讓。尋圣人之跡，悟曩哲之心，測七曜之行，得三光之度，正諸氣朔，成一歷象，會通今古，符允經傳，稽于庶類，信而有征。胄玄所違，焯法皆合；胄玄所闕，今則盡有。隱括始終，謂為緫備。仍上啟曰：“自木鐸寢聲，緒言成燼，群生蕩析，諸夏沸騰，曲技云浮，疇官雨絕，歷紀廢壞，千百年矣。焯以庸鄙，謬荷甄擢，專精藝業(yè)，躭翫數象，自力群儒之下，兾覩圣人之意。開皇之初，奉勑修撰，性不諧物，功不克終，猶被胄玄竊為己法，未能盡妙，協(xié)時多爽，尸官亂日，實點皇猷。請征胄玄荅，驗其長短。”焯又造歷家同異，名曰稽極。大業(yè)元年，著作郎王劭、諸葛潁二人因入侍宴，言劉焯善歷，推步精審，證引陽明。帝曰：“知之乆矣?！比韵缕鋾c胄玄叅校。胄玄駮難云：“焯歷有歲率、月率而立定朔，月有三大三小。案歲率、月率者，平朔之章歲、章月也。以平朔之率而求定朔，值三小者，猶似減三五為十四；值三大者，增三五為十六也。校其理實并非十五之正。故張衡及何承天創(chuàng)有此意。為難者執(zhí)數以校其率，率皆自敗，故不克成。今焯為定朔，則須除其平率，然后為可?！被ハ囫曤y，是非不決，焯又罷歸。四年，駕幸汾陽宮，太史奏曰：“日食無效?！钡壅凫?，欲行其歷。袁充方幸于帝左右胄玄共排焯歷，又會焯死，歷竟不行。術士咸稱其妙，故錄其術云。甲子元距大隋仁壽四年甲子，積一百萬八千八百四十筭。

歲率六百七十六，

月率八千三百六十一，

朔日法千二百四十二。

朔實三萬六千六百七十七。

旬周六十。

朔辰百三半。

日干元五十二。

日限十一。

盈泛十六。

虧緫十七。

推經朔術

置入元距所求年月率乗之，如歲率而一，為積月，不滿為閏衰。朔實乗積月，滿朔日法得一，為積日，不滿為朔余。旬周去積日，不盡為日，即所求年天正經朔日及余。求上下弦望，加經朔日七，余四百七十五小，即上弦經日及余。又加得望、下弦及后月朔。就徑求望者，加日十四，余九百五十半；下弦加日二十二，余百八十四，余九百五十半下弦加五十九。每月加閏衰二十大，即各其月閏衰也。凡月建子為天正，建丑為地正，建寅為人正，即以人正為正月，統(tǒng)求所起，本于天正。若建歲歷從正月始，氣候月星所值節(jié)度，雖有前卻，并亦隨之。其前地正為十二月，天正為十一月，并諸氣度皆屬徃年。其日之初，亦從星起，晨前多少，俱歸昨日。若氣在夜半之后，量影以后日為正。諸因加者，各以其余減法，殘者為全余。若所因之余滿全余以上，皆增全一而加之。減其全余。即因余少于全余者，不增全加，皆得所求。分度亦爾。凡日不全為余積以成余者曰秒。度不全為分積以成分者曰篾。其有不成秒曰么，不成篾曰。ㄠ其分余秒篾皆一為小，二為半，三為大，四為全。加滿全者從一。其三分者，一為少，二為太。若加者，秒篾成法，分余滿法從日度一。日度有所滿，則從去之。而日命以日辰者，滿旬周則亦除。命有連分余秒篾者，亦隨全而從去。其日度雖滿而分秒不滿者，未可從去，仍依本數。若減者，秒篾不足減分余一，加法而減之。分余不足減者，加所從去或前日度乃減之。即其名有緫。而日度全及分余共者，須相加除，當皆連全及分余共加除之。若須相乘有分余者，母必通全內子乗訖報除。或分余相并，母不同者，子乗而并之，母相乗為法，其并滿法從一為全，此即齊同之也。既除為分余而有不成，若例有秒篾，法乘而又法除得秒篾數。已為秒篾及正有分余，而所不成不復須者，須過半從一，無半棄之。若分余其母不等，須變相通，以彼所法之母乗此分余，而此母除之，得彼所須之子。所有秒篾者，亦法乗，不滿此母，又除而得其數。么幺亦然。其所除去而有不盡全，則謂之不盡，亦曰不如。其不成全全乃為不滿分余秒篾，更曰不成。凡以數相減而有小及半太須相加減。同于分余法者，皆以其母三四除其氣度日法以半及太大本率二三乗之，少小即須因所除之數隨其分余而加減焉。秋分后春分前為盈泛；春分后秋分前為虧緫。須取其數。泛緫為名，指用其時。春分為主。虧日分后，盈日分前。凡所不見，皆放于此。

氣日法，四萬六千六百四十四。歲數，千七百三萬六千四百六十六半。度準，三百三十八。

約率：九。

氣辰，三千八百八十七。

余通，八百九十七。

秒法，四十八。

么法，五。