泛函分析

本書是高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)“泛函分析”課程的教材。全書主要內(nèi)容包括：緒論，距離空間，賦范空間，內(nèi)積空間與Hilbert 空間，有界線性算子，共軛空間和共軛算子，線性算子的譜理論，附錄。

本書從有限維空間元素的分解、對稱矩陣按照特征值對角化等實(shí)例出發(fā)，采用類比、歸納等方法，把有限維空間的數(shù)學(xué)方法自然地推廣到無窮維空間。第一、二、三章建立起相應(yīng)的空間框架，第四、五、六章介紹了有界線性算子的重要性質(zhì)，自共軛算子、緊算子的譜分解結(jié)構(gòu)。本書在講述上更多地強(qiáng)調(diào)問題的來源和背景，努力做到深入淺出。為了便于學(xué)習(xí)閱讀，定理的證明寫得較為詳細(xì)，其用到的條件都加以標(biāo)示，并且在一些重要定理前加入了較為詳細(xì)的證明思路分析。每章的后面還配備了數(shù)量較多的習(xí)題。

本書還配套了一些數(shù)字化資源，其中包括每章的學(xué)習(xí)指南、概念辨析（可通過手機(jī)進(jìn)行在線自測），部分習(xí)題的解題指導(dǎo)，特別是...

本書是高等學(xué)校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)“泛函分析”課程的教材。全書主要內(nèi)容包括：緒論，距離空間，賦范空間，內(nèi)積空間與Hilbert 空間，有界線性算子，共軛空間和共軛算子，線性算子的譜理論，附錄。

本書從有限維空間元素的分解、對稱矩陣按照特征值對角化等實(shí)例出發(fā)，采用類比、歸納等方法，把有限維空間的數(shù)學(xué)方法自然地推廣到無窮維空間。第一、二、三章建立起相應(yīng)的空間框架，第四、五、六章介紹了有界線性算子的重要性質(zhì)，自共軛算子、緊算子的譜分解結(jié)構(gòu)。本書在講述上更多地強(qiáng)調(diào)問題的來源和背景，努力做到深入淺出。為了便于學(xué)習(xí)閱讀，定理的證明寫得較為詳細(xì)，其用到的條件都加以標(biāo)示，并且在一些重要定理前加入了較為詳細(xì)的證明思路分析。每章的后面還配備了數(shù)量較多的習(xí)題。

本書還配套了一些數(shù)字化資源，其中包括每章的學(xué)習(xí)指南、概念辨析（可通過手機(jī)進(jìn)行在線自測），部分習(xí)題的解題指導(dǎo)，特別是在每章還增加了兩到三個微視頻，對本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)，問題的背景和一些重要的概念給出簡要的解讀，供讀者預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)或自學(xué)時參考。本書可作為綜合性大學(xué)、理工科大學(xué)、師范院?！胺汉治觥闭n程的教材，也可作為非數(shù)學(xué)專業(yè)研究生“泛函分析”課程的教材，同時可供青年教師和數(shù)學(xué)工作者學(xué)習(xí)參考。