凸分析

這是有關(guān)“凸分析”的較早的名著，是對凸分析理論進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)和論述的經(jīng)典之作，也是學(xué)習(xí)凸分析理論的必讀之書。以“凸分析”為內(nèi)容的教材、論文、論著，甚至在凸分析教學(xué)中的許多概念、內(nèi)容，或來源于此，或以此為范本。

本書對與凸分析相關(guān)的許多概念均進(jìn)行了嚴(yán)格定義，重點(diǎn)突出了“凸性”，如“凸集”“凸函數(shù)”“凸錐”，以及為刻畫凸性所需用到的“超平面”“凸集分離”“方向?qū)?shù)”“次梯度”“相對內(nèi)部”“共軛”“對偶”等。對與“凸性”有關(guān)的“KuhnTucker優(yōu)性”條件、“鞍點(diǎn)優(yōu)性”條件均有詳細(xì)的論述和證明。書中始終貫穿和應(yīng)用了凸性是對線性推廣的思想。本書是早出現(xiàn)“多值映射”“凸過程”“雙重函數(shù)”的著作之一。

本書是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)甚至物理學(xué)等學(xué)科研究生的理想的凸分析教材，也是從事數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用研究的科技工作者的經(jīng)典參考書。

R.T.洛克菲勒（R.T.Rockafellar）是美國知名數(shù)學(xué)家，他畢業(yè)于哈佛大學(xué)，是優(yōu)化理論的先驅(qū)者之一，任華盛頓大學(xué)數(shù)學(xué)教授。由于他在凸分析和優(yōu)化方面的出色工作，使他獲得了美國工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)以及美國數(shù)學(xué)規(guī)劃學(xué)會(huì)的Dantzig獎(jiǎng)。