算術(shù)基礎(chǔ)

弗雷格是杰出的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。他想從邏輯推出數(shù)學(xué)。為了這一目的，他進(jìn)行了三步努力。

第一步是發(fā)表了《概念文字》，他在該書(shū)中構(gòu)造了一種形式語(yǔ)言，并以這種語(yǔ)言建立了一階謂詞演算系統(tǒng)，從而提供了一種嚴(yán)格的邏輯工具。第二步是發(fā)表了《算術(shù)基礎(chǔ)》，在這部著作中，他詳細(xì)探討了什么是數(shù)，什么是0，什么是1等基本概念；他批評(píng)了許多數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，包括密爾、康德等人關(guān)于這些問(wèn)題的錯(cuò)誤論述；他還從邏輯角度刻畫(huà)了這些概念。這就為他的第三步，即以邏輯系統(tǒng)來(lái)構(gòu)造算術(shù)奠定了基礎(chǔ)。雖然后來(lái)由于羅素發(fā)現(xiàn)了悖論，他的第三步工作沒(méi)有成功，但是他的前兩步工作倍受人們稱(chēng)贊。

他的《算術(shù)基礎(chǔ)》本身包含著許多深刻的哲學(xué)探討，比如關(guān)于數(shù)的討論、關(guān)于分析和綜合的討論、關(guān)于邏輯和心理學(xué)的區(qū)別的討論。特別是他提出的三條原則，即必須把心理學(xué)的東西與邏輯的東西區(qū)別開(kāi)，把主觀的東西與客觀的東西區(qū)別開(kāi)；必須在...

弗雷格是杰出的數(shù)學(xué)家和邏輯學(xué)家。他想從邏輯推出數(shù)學(xué)。為了這一目的，他進(jìn)行了三步努力。

第一步是發(fā)表了《概念文字》，他在該書(shū)中構(gòu)造了一種形式語(yǔ)言，并以這種語(yǔ)言建立了一階謂詞演算系統(tǒng)，從而提供了一種嚴(yán)格的邏輯工具。第二步是發(fā)表了《算術(shù)基礎(chǔ)》，在這部著作中，他詳細(xì)探討了什么是數(shù)，什么是0，什么是1等基本概念；他批評(píng)了許多數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家，包括密爾、康德等人關(guān)于這些問(wèn)題的錯(cuò)誤論述；他還從邏輯角度刻畫(huà)了這些概念。這就為他的第三步，即以邏輯系統(tǒng)來(lái)構(gòu)造算術(shù)奠定了基礎(chǔ)。雖然后來(lái)由于羅素發(fā)現(xiàn)了悖論，他的第三步工作沒(méi)有成功，但是他的前兩步工作倍受人們稱(chēng)贊。

他的《算術(shù)基礎(chǔ)》本身包含著許多深刻的哲學(xué)探討，比如關(guān)于數(shù)的討論、關(guān)于分析和綜合的討論、關(guān)于邏輯和心理學(xué)的區(qū)別的討論。特別是他提出的三條原則，即必須把心理學(xué)的東西與邏輯的東西區(qū)別開(kāi)，把主觀的東西與客觀的東西區(qū)別開(kāi)；必須在句子聯(lián)系中詢(xún)問(wèn)語(yǔ)詞的意謂；必須注意概念和對(duì)象的區(qū)別，成為今天人們研究和討論的熱點(diǎn)。