代數(shù)基本定理

《代數(shù)基本定理》對數(shù)學(xué)中最重要的定理——代數(shù)基本定理給出了六種證明，方法涉及到分析、代數(shù)與拓撲等數(shù)學(xué)分支?！洞鷶?shù)基本定理》的六個證明：兩個分析方法中一個（本質(zhì)上）是運用實分析中的兩維極值定理，一個是運用標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)分析方法，也就是經(jīng)典的Liouville定理；兩個代數(shù)方法中一個是運用多項式環(huán)的知識，一個是運用域擴張的Galois定理：兩個拓撲方法中一個是運用分枝數(shù)的計算，另一個是運用單位球的基本群。此外附錄中給出了Gauss的證明，cauchy的證明，三個另外的反分析證明以及兩個另外的拓撲證明。

《代數(shù)基本定理》以一個問題為主線，縱橫數(shù)學(xué)的幾乎所有領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹、文筆流暢、淺顯易懂、引人入勝，是一本少見的能讓讀者入迷的好讀物，可以使讀者與作者在書中很好地進行對話與交流。通過學(xué)習(xí)《代數(shù)基本定理》，讀者可以增加知識面，加深對學(xué)科交叉與滲透的理解和認識。不足之...

《代數(shù)基本定理》對數(shù)學(xué)中最重要的定理——代數(shù)基本定理給出了六種證明，方法涉及到分析、代數(shù)與拓撲等數(shù)學(xué)分支。《代數(shù)基本定理》的六個證明：兩個分析方法中一個（本質(zhì)上）是運用實分析中的兩維極值定理，一個是運用標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)分析方法，也就是經(jīng)典的Liouville定理；兩個代數(shù)方法中一個是運用多項式環(huán)的知識，一個是運用域擴張的Galois定理：兩個拓撲方法中一個是運用分枝數(shù)的計算，另一個是運用單位球的基本群。此外附錄中給出了Gauss的證明，cauchy的證明，三個另外的反分析證明以及兩個另外的拓撲證明。

《代數(shù)基本定理》以一個問題為主線，縱橫數(shù)學(xué)的幾乎所有領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹、文筆流暢、淺顯易懂、引人入勝，是一本少見的能讓讀者入迷的好讀物，可以使讀者與作者在書中很好地進行對話與交流。通過學(xué)習(xí)《代數(shù)基本定理》，讀者可以增加知識面，加深對學(xué)科交叉與滲透的理解和認識。不足之處是各種方法之間缺乏進行比較的描寫和分析。

《代數(shù)基本定理》適合高年級大學(xué)生、研究生自學(xué)和討論，特別適合于用作短學(xué)期教材或數(shù)學(xué)選修類課程教材。