青年時在長沙紗廠當工人參加勞工會，曾組織工人罷工，要求廠方增加工資，旋加入中國共產黨，任中國共青團湘區(qū)委員會委員，負責工運、農運工作。

民國14年6月，奉中共湘區(qū)區(qū)委派遣至錫礦山開展工人運動，與肖石月等秘密組織錫礦山礦工會，發(fā)動工人與礦主多次進行斗爭，取得了加薪勝利，當選為湖南省總工會首屆執(zhí)行委員、錫礦山工會副委員長。

長沙馬日事變后，鄒率工人糾察隊聲援長沙，在藍田六畝塘遭許克祥部伏擊，鄒建武中彈犧牲，時年23歲。