昨天去面試,又問到了線性代數(shù)...
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2021-08-20 01:16
我經(jīng)常聽到有人說,機(jī)器學(xué)習(xí)很難,到底怎么學(xué)更高效?其實(shí),我想說,機(jī)器學(xué)習(xí)本身沒有多大難度,因?yàn)榻?jīng)過多年的積累后,很多規(guī)則已經(jīng)成型了。對(duì)于我們來說真正難的,是機(jī)器學(xué)習(xí)背后的算法所涉及的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)原理,包括向量、矩陣等等。我們可以來看下機(jī)器學(xué)習(xí)的整個(gè)知識(shí)體系。單從數(shù)學(xué)角度來看,這個(gè)覆蓋范圍非常廣,有向量積分、矩陣分解等等,但最最核心的還是線性代數(shù)。所以說,不要再問我為什么自己學(xué)不會(huì)機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能了,因?yàn)槟銢]有學(xué)好線性代數(shù)。不過,你可千萬不要覺得,學(xué)了線性代數(shù)之后,實(shí)際應(yīng)用就只有機(jī)器學(xué)習(xí)。如果這么想,那就太局限了。作為數(shù)學(xué)中最抽象的一門課,線性代數(shù)的應(yīng)用十分廣泛,是計(jì)算機(jī)很多領(lǐng)域的基礎(chǔ)。比如,如何讓 3D 圖形顯示到二維屏幕上?這是線性代數(shù)在圖形圖像學(xué)中的應(yīng)用。如何提高密碼被破譯的難度?這個(gè)密碼學(xué)問題,用線性代數(shù)中的有限向量空間也可以很好地解決。掌握了線性代數(shù)這樣的基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí),我們其實(shí)就相當(dāng)于有了數(shù)學(xué)這個(gè)利器,為其他領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用打下了非常好、非常扎實(shí)的基礎(chǔ)。最簡(jiǎn)單、最直接的利益——你不僅可以在工作中進(jìn)行算法調(diào)優(yōu),還能成為公司創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)的主力。這個(gè)時(shí)候,有些同學(xué)可能會(huì)說,線性代數(shù)對(duì)我好像沒用。是的,如果你工作中除了 CRUD 就是處理各類字符串、鏈表、Hash 表,高中甚至初中數(shù)學(xué)就足夠了。但只要你想「再往上走一步」,做任何一點(diǎn)帶有創(chuàng)新性的技術(shù),數(shù)學(xué)問題,往往會(huì)成為你的絆腳石。我以前學(xué)習(xí)的時(shí)候,啃了不少線代相關(guān)的書,但大都是直接講應(yīng)用實(shí)踐,再穿插了一些數(shù)學(xué)知識(shí)。從實(shí)踐的角度切入,雖然入門容易,但缺點(diǎn)也顯而易見的。這樣學(xué)下來,只知道固定的應(yīng)用場(chǎng)景,死記硬背幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)容易,但是數(shù)學(xué)底層知識(shí)不牢固,當(dāng)真正遇到問題的時(shí)候,也只能干瞪眼了。在技術(shù)領(lǐng)域里,我更推薦從底層基礎(chǔ)概念開始,一步步往上走,一直到應(yīng)用實(shí)踐。推薦極客時(shí)間《重學(xué)線性代數(shù)》這個(gè)專欄,通俗易懂的語言,帶你構(gòu)建完整實(shí)用的線代知識(shí)框架,還詳解 9 個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)中必備的線代核心點(diǎn),并且,還會(huì)講到線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)很多其他領(lǐng)域的基礎(chǔ)和應(yīng)用,比如:圖形圖像、密碼學(xué)等等,幫助大家更好地掌握工程應(yīng)用中的線代知識(shí)。新用戶也只要 ¥59.9。結(jié)算用口令「happy2021」再減¥10我來介紹一下作者,也是非常牛了。朱維剛,畢埃慕(BIM)首席戰(zhàn)略官、副總裁,前阿里云資深產(chǎn)品與技術(shù)專家,微軟人工智能金牌講師,長(zhǎng)期專注于云計(jì)算和大數(shù)據(jù)領(lǐng)域。他擁有多年海外工作經(jīng)驗(yàn),自2008年開始從事云計(jì)算和大數(shù)據(jù)相關(guān)工作,曾帶領(lǐng)國際團(tuán)隊(duì)主導(dǎo)比利時(shí)電信云 BeCloud,以及新加坡政府云 G-Cloud 的建設(shè)。這個(gè)專欄,在我看來非常系統(tǒng),從核心概念、完整框架,再到工程應(yīng)用,確實(shí)可以帶大家徹底學(xué)透線代,還有不少代碼示例基礎(chǔ)篇,講的是線性代數(shù)的理論基礎(chǔ)。- 先從最簡(jiǎn)單的線性方程組說起,在這基礎(chǔ)上引出向量和矩陣,并通過矩陣來解線性方程組的不同方法。
- 然后,在向量和矩陣的基礎(chǔ)上講線性空間,因?yàn)樵趯?shí)踐中,更多的是對(duì)集合的操作,也就是對(duì)線性空間的操作。線性空間好比是容器,它包含了向量,以及向量的運(yùn)算。
- 最后,介紹解析幾何,是解析幾何使得向量從抽象走向了具象,讓向量具有了幾何的含義,比如:計(jì)算向量的長(zhǎng)度、之間的距離和角度,這在機(jī)器學(xué)習(xí)的主成分分析PCA中是非常有用的。
應(yīng)用篇,結(jié)合線性代數(shù)的基礎(chǔ)理論,講解線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用。所以從整體來說,“重學(xué)線性代數(shù)”可以滿足你四個(gè)層次的需求:- 第一層次:在研究應(yīng)用領(lǐng)域時(shí),希望能夠理解數(shù)學(xué)公式的意義。
- 第二層次:在閱讀線性代數(shù)參考書時(shí),希望理解書中的內(nèi)容。
- 第三層次:能夠自己實(shí)踐、自己計(jì)算。
- 第四層次:能夠踏入大規(guī)模矩陣計(jì)算的世界。
話不多說,先給大家截取部分留言。老師很留言區(qū)很活躍,看看留言就能學(xué)到不少東西。進(jìn)入 DT 時(shí)代后,很多企業(yè)都開始著手做數(shù)字化轉(zhuǎn)型。站在從業(yè)者的角度,有了數(shù)字化的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),我相信,終有一天人工智能將定義下一代軟件解決方案,這是一個(gè)巨大的機(jī)會(huì)。找運(yùn)營(yíng)小姐姐要了優(yōu)惠,抓緊機(jī)會(huì)。結(jié)算用口令「happy2021」再減¥10點(diǎn)擊「閱讀原文」 一頓飯的錢,最低 ¥59.9 拿下線性代數(shù)。
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