1. <strong id="7actg"></strong>
    2. <table id="7actg"></table>

    3. <address id="7actg"></address>
      <address id="7actg"></address>
      1. <object id="7actg"><tt id="7actg"></tt></object>

        知乎熱議:同濟(jì)版《線(xiàn)性代數(shù)》引發(fā)激烈爭(zhēng)議!

        共 3276字,需瀏覽 7分鐘

         ·

        2020-09-10 17:46

        點(diǎn)擊上方藍(lán)色“程序猿DD”,選擇“設(shè)為星標(biāo)”

        回復(fù)“資源”獲取獨(dú)家整理的學(xué)習(xí)資料!

        來(lái)自:機(jī)器之心

        你的線(xiàn)性代數(shù),過(guò)了沒(méi)?

        不論是結(jié)構(gòu)力學(xué)還是人臉識(shí)別,理工類(lèi)型的科研,深究之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)到處都是線(xiàn)性代數(shù)的身影。這樣一門(mén)課程,要是在大一的時(shí)候?qū)W不好,可是會(huì)要命的。

        在國(guó)內(nèi)上過(guò)大學(xué)的理科同學(xué)應(yīng)該都見(jiàn)過(guò)《線(xiàn)性代數(shù)》(同濟(jì)版),就算沒(méi)有學(xué)過(guò),也是聽(tīng)過(guò)它的大名。作為一名過(guò)來(lái)人,只能說(shuō),晦澀難懂,章節(jié)混雜... 即使不少 985、211 走過(guò)高考獨(dú)木橋的學(xué)生,每到期末考試,也要默默祈禱不要掛科?,F(xiàn)在想起一些內(nèi)容:相似矩陣、線(xiàn)性變換、特征值、特征向量…… 真是一個(gè)頭兩個(gè)大。


        作為一本大學(xué)教材,讓學(xué)習(xí)者如此后怕,是該考慮一下教材問(wèn)題了。如今已經(jīng)畢業(yè)多年,沒(méi)想到最近在知乎上看到一篇文章《《線(xiàn)性代數(shù)》(同濟(jì)版)——教科書(shū)中的恥辱柱》,點(diǎn)贊量快突破五千。對(duì)于這篇文章,大家有時(shí)間可以讀一下,看看是不是同意作者的觀(guān)點(diǎn)。

        線(xiàn)性代數(shù)真的很重要,這是很多工程技術(shù)人員走上工作崗位的最大感受。好多算法都用到線(xiàn)性代數(shù)的知識(shí),就比如現(xiàn)在非常熱門(mén)的深度學(xué)習(xí),它的底層實(shí)現(xiàn)方式用到好多線(xiàn)性代數(shù)方面的知識(shí)。如果底層基礎(chǔ)打不好,不明白其中的原理,算法實(shí)現(xiàn)方式真的很難理解,更不可能去創(chuàng)新了。好的教材才能起到事半功倍的效果。

        目前這本教材已更新了好幾版,每次更新的內(nèi)容看起來(lái)也是無(wú)關(guān)緊要,如果有下次版本更新,還是希望制定教材的老師們聽(tīng)取一下廣大學(xué)生的建議。

        同濟(jì)版《線(xiàn)性代數(shù)》何以引發(fā)眾怒?

        一直以來(lái),同濟(jì)版《線(xiàn)性代數(shù)》都是一本頗有爭(zhēng)議的教材,它在知乎上的風(fēng)評(píng)基本都是這個(gè)畫(huà)風(fēng):


        很多同學(xué)吐槽這本教材結(jié)構(gòu)不合理、內(nèi)容抽象(甚至讓抽象的東西變得更抽象),整本學(xué)下來(lái)很難有什么收獲,還可能會(huì)喪失對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

        以下是對(duì)于這些觀(guān)點(diǎn)的簡(jiǎn)單總結(jié):

        結(jié)構(gòu)編排不合理

        很多發(fā)帖的同學(xué)都指出,同濟(jì)版《線(xiàn)性代數(shù)》最大的問(wèn)題就是「結(jié)構(gòu)混亂」,第一章就從「行列式」開(kāi)始講。對(duì)于沒(méi)有學(xué)過(guò)線(xiàn)性代數(shù)基本概念的大一同學(xué)來(lái)講,這種毫無(wú)鋪墊的引入方式讓很多同學(xué)無(wú)法接受。


        「兄弟,我們是線(xiàn)性代數(shù)課,你不先介紹一下什么叫線(xiàn)性,什么叫代數(shù)嗎?起手就是 n 階行列式的定義,實(shí)力勸退?!埂跤脩?hù) @清雨影


        當(dāng)然,指出這個(gè)問(wèn)題同學(xué)不在少數(shù)。在其他關(guān)于線(xiàn)性代數(shù)的帖子中,我們也發(fā)現(xiàn)了關(guān)于該書(shū)「行列式」編排的吐槽。一位名叫 @李佳繁的知乎用戶(hù)發(fā)帖表示:「行列式的定義給的很早難道不會(huì)讓你感到很突兀和很沒(méi)有必要么?!而且行列式是線(xiàn)性代數(shù)中幾乎最為重要的概念之一,一上來(lái)就只是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給他了一個(gè)規(guī)定,在學(xué)線(xiàn)性代數(shù)的初期,能體會(huì)到什么?」


        還有同學(xué)指出,這個(gè)問(wèn)題并不是同濟(jì)版《線(xiàn)性代數(shù)》所特有的,而是國(guó)內(nèi)線(xiàn)代教材的通病。


        在第一章講完行列式之后,該書(shū)隨后介紹了矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換與線(xiàn)性方程組、向量組的線(xiàn)性相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線(xiàn)性空間與線(xiàn)性變換幾個(gè)章節(jié)。


        除了行列式出現(xiàn)在第一章,其余的編排不合理之處還包括:

        1. 逆序數(shù)出現(xiàn)過(guò)早;
        2. 先講矩陣再講向量;
        3. 線(xiàn)性空間放到后面作為選學(xué);
        ……

        總之,這本書(shū)的編排順序讓很多同學(xué)摸不著頭腦,學(xué)完之后也沒(méi)有留下深刻的印象,甚至從此失去了對(duì)于線(xiàn)代學(xué)習(xí)的興趣。

        長(zhǎng)得抽象,教材內(nèi)容也抽象

        除了結(jié)構(gòu)編排的問(wèn)題之外,「內(nèi)容抽象」也是這本教材被吐槽的最多的點(diǎn)。

        線(xiàn)性代數(shù)本身就是一門(mén)比較抽象的學(xué)科,因此,教材或教師理應(yīng)通過(guò)各種方法幫助學(xué)生理解書(shū)中的抽象概念,比如運(yùn)用圖解的形式。但很多同學(xué)反映,書(shū)中的圖解著實(shí)少得可憐,甚至「翻遍了全書(shū),只有三個(gè)向量圖解」(引自知乎用戶(hù) @Akiyama Mio)。

        還有同學(xué)指出,很多概念的引入也是莫名其妙,沒(méi)有具體的例子作為支撐,所以很多同學(xué)學(xué)完之后都不知道自己學(xué)的東西有什么用。

        這本《線(xiàn)性代數(shù)》教材真的一無(wú)是處嗎?有人持相反意見(jiàn)。這部分人認(rèn)為,每本教材其實(shí)都有一定的適用人群,而且看書(shū)不一定要遵循書(shū)本的編排規(guī)律。


        還有老師在評(píng)論區(qū)給出了這本書(shū)的原因:節(jié)省課時(shí),能夠滿(mǎn)足考研需要。


        想打下堅(jiān)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ),清華學(xué)生是這樣學(xué)的

        所以,既然線(xiàn)性代數(shù)這樣學(xué)效率有點(diǎn)低,我們應(yīng)該用什么姿勢(shì)學(xué)習(xí)呢?

        其實(shí)人們一直都在思考這個(gè)問(wèn)題。去年,清華大學(xué)將「線(xiàn)性代數(shù)」科目的課本改成英文教材就引發(fā)了人們的熱議。據(jù)介紹,該校改用了麻省理工學(xué)院(MIT)數(shù)學(xué)系教授 Gilbert Strang 的《Introduction to Linear Algebra》,效果怎樣或許一時(shí)無(wú)法量化,但看起來(lái)蠻受歡迎的。


        在 B 站上,Strang 老爺子總共 27 個(gè)多小時(shí)的「線(xiàn)性代數(shù) MIT 18.06」課程也已達(dá)到了 73 萬(wàn)的播放量(其中一個(gè)資源的數(shù)據(jù)),可以說(shuō)是 B 站最火的英文《線(xiàn)性代數(shù)》課程了。當(dāng)然這門(mén)課程在國(guó)外也是 MIT 最熱門(mén)的課程之一。根據(jù) OCW 官網(wǎng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),自 2002 年第一次發(fā)布以來(lái),該課程的總訪(fǎng)問(wèn)量已經(jīng)超過(guò) 1000 萬(wàn)。

        為什么他的教材、課程那么受歡迎?從人們的評(píng)論中,我們可以總結(jié)出幾個(gè)關(guān)鍵詞:

        1. 實(shí)用、難度適中。知乎上有個(gè)帖子專(zhuān)門(mén)討論 Gilbert Strang 的線(xiàn)性代數(shù)教材《Introduction to Linear Algebra》。有人表示,「Strang 的教材更加面向?qū)嶋H應(yīng)用,難度適中,比較注重從實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué),比較適合工程學(xué)科學(xué)生使用。」

        這點(diǎn)相對(duì)于國(guó)內(nèi)一些教材區(qū)別很大。我們通常接觸到的課本一般是先給出定義,然后是定理和證明方法,很容易讓非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生失去興趣。而 Strang 教授的教材則是「先告訴你一些有意思的數(shù)學(xué)事實(shí),之后告訴你我們?cè)趺唇鉀Q那些問(wèn)題之中較為簡(jiǎn)單的(有一部分方法甚至是依靠嘗試和數(shù)學(xué)直覺(jué)),再和你一起探究這么解決為什么對(duì),是否存在理論基礎(chǔ),留一些習(xí)題讓你自己去試試它真的是對(duì)的,最后再做其他的深入探究,并提煉為定理?!梗ㄒ灾跤脩?hù) @李佳繁)

        2. 化抽象為具體。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的人來(lái)說(shuō),「線(xiàn)性代數(shù)」真的是一門(mén)非常抽象的課程。但從大家對(duì) Strang 教授《線(xiàn)性代數(shù)》教材的評(píng)價(jià)來(lái)看,比較一致的觀(guān)感是「不是很抽象」,甚至可以 「和高中對(duì)接」。Strang 教授對(duì)線(xiàn)性代數(shù)的講解過(guò)程中會(huì)插入很多例子,能讓學(xué)生結(jié)合例子理解一些抽象的概念,對(duì)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生非常友好。有同學(xué)表示,「感覺(jué)很多概念不再是死記硬背了」。

        此外,整個(gè)課程的邏輯也是循循善誘式的,它「不是上來(lái)告訴你這樣做是對(duì)的,而是一步步引導(dǎo)你讓你理解就應(yīng)該是這樣子?!?/span>


        Strang 教授 1934 年生于芝加哥,在加州大學(xué)洛杉磯分校取得博士學(xué)位,從 1962 年起就開(kāi)始擔(dān)任麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)系教授,一輩子都在教書(shū)育人、筆耕不輟。去年初,他還出版了一本新書(shū)《Linear Algebra and Learning from Data》。

        今年在新冠疫情期間,全球大多數(shù)地區(qū)的學(xué)生都無(wú)法前去教室上課,已年滿(mǎn) 85 歲的 Strang 教授又把自己的線(xiàn)性代數(shù)課程視頻更新了一版

        如果對(duì)于英文教學(xué)不太感冒,有人表示藍(lán)以中的《高等代數(shù)簡(jiǎn)明教程》、丘維聲的《簡(jiǎn)明線(xiàn)性代數(shù)》也是不錯(cuò)的選擇。

        如果你在自己學(xué)習(xí)線(xiàn)性代數(shù)時(shí)有些迷惑,根據(jù)課程視頻整理自己的思路可能是效率最高的選擇。

        參考鏈接:
        https://zhuanlan.zhihu.com/p/199665495
        https://www.zhihu.com/question/265908739


        往期推薦

        三種 MySQL 大表優(yōu)化方案

        通過(guò)這個(gè)故事理解啥是 NIO

        重磅!GitHub 推出容器鏡像倉(cāng)庫(kù)服務(wù)!

        13 張圖解 Java 中的內(nèi)存模型

        Upwork 發(fā)布最賺錢(qián)的編程語(yǔ)言 Top 15

        又有一個(gè)霸榜的 Linux 神器


        我在星球聊了很多深度話(huà)題,你不來(lái)看看?

        我的星球是否適合你?

        點(diǎn)擊閱讀原文看看我們都聊過(guò)啥?

        瀏覽 70
        點(diǎn)贊
        評(píng)論
        收藏
        分享

        手機(jī)掃一掃分享

        分享
        舉報(bào)
        評(píng)論
        圖片
        表情
        推薦
        點(diǎn)贊
        評(píng)論
        收藏
        分享

        手機(jī)掃一掃分享

        分享
        舉報(bào)
        1. <strong id="7actg"></strong>
        2. <table id="7actg"></table>

        3. <address id="7actg"></address>
          <address id="7actg"></address>
          1. <object id="7actg"><tt id="7actg"></tt></object>
            好吊淫视频 | 精品在线视频观看 | 我在办公给老板做囗交 | www.sesesese | 人妻精品 | 成人国产精品秘 久久久 | 国产精品无码久久久久久久 | 污污视频网站在线播放 | 青青视频二区 | 好逼天天干 |