import一個“太極”庫,讓Python代碼提速100倍!

文章來源：量子位

眾所周知，Python的簡單和易讀性是靠犧牲性能為代價的——

尤其是在計算密集的情況下，比如多重for循環(huán)。

不過現(xiàn)在，大佬胡淵鳴說了：

只需import 一個叫做“Taichi”的庫，就可以把代碼速度提升100倍！

不信？

來看三個例子。

計算素數(shù)的個數(shù)，速度x120

第一個例子非常非常簡單，求所有小于給定正整數(shù)N的素數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)答案如下：

我們將上面的代碼保存，運(yùn)行。

當(dāng)N為100萬時，需要2.235s得到結(jié)果：

現(xiàn)在，我們開始施魔法。

不用更改任何函數(shù)體，import“taichi”庫，然后再加兩個裝飾器：

Bingo！同樣的結(jié)果只要0.363s，快了將近6倍。

如果N=1000萬，則只要0.8s；要知道，不加它可是55s，一下子又快了70倍！

不止如此，我們還可以在ti.init()中加個參數(shù)變?yōu)閠i.init(arch=ti.gpu) ，讓taich在GPU上進(jìn)行計算。

那么此時，計算所有小于1000萬的素數(shù)就只耗時0.45s了，與原來的Python代碼相比速度就提高了120倍！

厲不厲害？

什么？你覺得這個例子太簡單了，說服力不夠？我們再來看一個稍微復(fù)雜一點的。

動態(tài)規(guī)劃，速度x500

動態(tài)規(guī)劃不用多說，作為一種優(yōu)化算法，通過動態(tài)存儲中間計算結(jié)果來減少計算時間。

我們以經(jīng)典教材《算法導(dǎo)論》中的經(jīng)典動態(tài)規(guī)劃案例“最長公共子序列問題（LCS）”為例。

比如對于序列a = [0, 1, 0, 2, 4, 3, 1, 2, 1]和序列b = [4, 0, 1, 4, 5, 3, 1, 2]，它們的LCS就是：

LCS(a, b) = [0, 1, 4, 3, 1, 2]。

用動態(tài)規(guī)劃的思路計算LCS，就是先求解序列a的前i個元素和序列b的前j個元素的最長公共子序列的長度，然后逐步增加i或j的值，重復(fù)過程，得到結(jié)果。

我們用f[i, j]來指代這個子序列的長度，即LCS((prefix(a, i), prefix(b, j)。其中prefix(a, i) 表示序列a的前i個元素，即a[0], a[1], …, a[i - 1]，得到如下遞歸關(guān)系：

現(xiàn)在，我們用Taichi來加速：

結(jié)果如下：

胡淵鳴電腦上的程序最快做到了0.9秒內(nèi)完成，而換成用NumPy來實現(xiàn)，則需要476秒，差異達(dá)到了超500倍！

最后，我們再來一個不一樣的例子。

反應(yīng) - 擴(kuò)散方程，效果驚人

自然界中，總有一些動物身上長著一些看起來無序但實則并非完全隨機(jī)的花紋。

圖靈機(jī)的發(fā)明者艾倫·圖靈是第一個提出模型來描述這種現(xiàn)象的人。

在該模型中，兩種化學(xué)物質(zhì)（U和V）來模擬圖案的生成。這兩者之間的關(guān)系類似于獵物和捕食者，它們自行移動并有交互：

1. 最初，U和V隨機(jī)分布在一個域上；

2. 在每個時間步，它們逐漸擴(kuò)散到鄰近空間；

3. 當(dāng)U和V相遇時，一部分U被V吞噬。因此，V的濃度增加；

4. 為了避免U被V根除，我們在每個時間步添加一定百分比 (f) 的U并刪除一定百分比 (k) 的V。

上面這個過程被概述為“反應(yīng)-擴(kuò)散方程”：

其中有四個關(guān)鍵參數(shù)：Du（U的擴(kuò)散速度），Dv（V的擴(kuò)散速度），f（feed的縮寫，控制U的加入）和k（kill的縮寫，控制V的去除）。

如果Taichi中實現(xiàn)這個方程，首先創(chuàng)建網(wǎng)格來表示域，用vec2表示每個網(wǎng)格中U, V的濃度值。

拉普拉斯算子數(shù)值的計算需要訪問相鄰網(wǎng)格。為了避免在同一循環(huán)中更新和讀取數(shù)據(jù)，我們應(yīng)該創(chuàng)建兩個形狀相同的網(wǎng)格W×H×2。

每次從一個網(wǎng)格訪問數(shù)據(jù)時，我們將更新的數(shù)據(jù)寫入另一個網(wǎng)格，然后切換下一個網(wǎng)格。那么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計就是這樣：

一開始，我們將U在網(wǎng)格中的濃度設(shè)置為 1，并將V放置在50個隨機(jī)選擇的位置：

那么實際計算就可以用不到10行代碼完成：

    @ti.kernel
def?compute(phase:?int):
????for?i,?j?in?ti.ndrange(W,?H):
????????cen?=?uv[phase,?i,?j]
????????lapl?=?uv[phase,?i?+?1,?j]?+?uv[phase,?i,?j?+?1]?+?uv[phase,?i?-?1,?j]?+?uv[phase,?i,?j?-?1]?-?4.0?*?cen
????????du?=?Du?*?lapl[0]?-?cen[0]?*?cen[1]?*?cen[1]?+?feed?*?(1?-?cen[0])
????????dv?=?Dv?*?lapl[1]?+?cen[0]?*?cen[1]?*?cen[1]?-?(feed?+?kill)?*?cen[1]
????????val?=?cen?+?0.5?*?tm.vec2(du,?dv)
????????uv[1?-?phase,?i,?j]?=?val
  

在這里，我們使用整數(shù)相位（0或1）來控制我們從哪個網(wǎng)格讀取數(shù)據(jù)。

最后一步就是根據(jù)V的濃度對結(jié)果進(jìn)行染色，就可以得到這樣一個效果驚人的圖案：?

?有趣的是，胡淵鳴介紹，即使V的初始濃度是隨機(jī)設(shè)置的，但每次都可以得到相似的結(jié)果。

而且和只能達(dá)到30fps左右的Numba實現(xiàn)比起來，Taichi實現(xiàn)由于可以選擇GPU作為后端，輕松超過了 300fps。

pip install即可安裝

看完上面三個例子，你這下相信了吧？

其實，Taichi就是一個嵌入在Python中的DSL（動態(tài)腳本語言），它通過自己的編譯器將被 @ti.kernel 裝飾的函數(shù)編譯到各種硬件上，包括CPU和GPU，然后進(jìn)行高性能計算。

有了它，你無需再羨慕C++/CUDA的性能。

正如其名，Taichi就出自太極圖形胡淵鳴的團(tuán)隊，現(xiàn)在你只需要用pip install就能安裝這個庫，并與其他Python庫進(jìn)行交互，包括NumPy、Matplotlib和PyTorch等等。

當(dāng)然，Taichi用起來和這些庫以及其他加速方法有什么差別，胡淵鳴也給出了詳細(xì)的優(yōu)缺點對比，感興趣的朋友可以戳下面的鏈接詳細(xì)查看：

https://docs.taichi-lang.org/blog/accelerate-python-code-100x

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