【Python】機器學習矩陣運算必學庫Numpy首秀！

公眾號：尤而小屋
作者：Peter
編輯：Peter

大家好，我是Peter~

開始更新numpy相關的文章，本文介紹numpy中的25個小案例，主要內(nèi)容是如何利用numpy來生成向量（一維數(shù)組），矩陣和高維數(shù)組等

numpy介紹

NumPy(Numerical Python) 是 Python 語言的一個擴展程序庫，支持大量的維度數(shù)組與矩陣運算，此外也針對數(shù)組運算提供大量的數(shù)學函數(shù)庫。

NumPy 是一個運行速度非?？斓臄?shù)學庫，主要用于數(shù)組計算，包含：

• 一個強大的N維數(shù)組對象 ndarray
• 廣播功能函數(shù)
• 整合 C/C++/Fortran 代碼的工具
• 線性代數(shù)、傅里葉變換、隨機數(shù)生成等功能

導入numpy

import?numpy?as?np

打印numpy的版本和配置信息

print(np.version)

print(np.show_config)

查看函數(shù)幫助文檔

#?np.info(np.abs)

創(chuàng)建0向量

np.zeros(10)

array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.])

np.zeros((5,2))

array([[0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.]])

np.zeros((2,2,3))

array([[[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]],

       [[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]]])

改變0向量指定位置的值

z?=?np.zeros((3,4))
z

array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]])

z[2,3]?=?1
z[1,1]?=?2

z

array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 2., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 1.]])

找到非0的值

np.nonzero(z)

(array([1, 2]), array([1, 3]))

創(chuàng)建全1向量、數(shù)組

np.ones(6)

array([1., 1., 1., 1., 1., 1.])

np.ones((3,2))

array([[1., 1.],
       [1., 1.],
       [1., 1.]])

np.ones([2,3,2])

array([[[1., 1.],
        [1., 1.],
        [1., 1.]],

       [[1., 1.],
        [1., 1.],
        [1., 1.]]])

創(chuàng)建單位矩陣-eye

np.eye(4)

array([[1., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 0., 0.],
       [0., 0., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 1.]])

np.eye(4,dtype=int)

array([[1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1]])

自定義數(shù)據(jù)類型

np.ones([2,3])??#?默認是浮點數(shù)

array([[1., 1., 1.],
       [1., 1., 1.]])

np.ones([2,3],dtype=int)??#?指定為int類型

array([[1, 1, 1],
       [1, 1, 1]])

列表轉數(shù)組

lst?=?[1,2,3,4]

np.array(lst)

array([1, 2, 3, 4])

#?指定數(shù)組類型

lst?=?[1,2,3,4]
np.array(lst,?dtype=float)

array([1., 2., 3., 4.])

嵌套列表轉數(shù)組

lst1?=?[[1,2,3],[4,5,6]]

np.array(lst1)

array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

#?指定數(shù)據(jù)類型

lst1?=?[[1,2,3],[4,5,6]]

np.array(lst1,?dtype=float)

array([[1., 2., 3.],
       [4., 5., 6.]])

元組轉數(shù)組

t1?=?(9,8,7)
np.array(t1)

array([9, 8, 7])

嵌套元組轉數(shù)組

t2?=?((9,8,7),(6,5,4))
np.array(t2)

array([[9, 8, 7],
       [6, 5, 4]])

列表和元組混合

lt?=?[(1,2,3),(7,8,9)]

np.array(lt)

array([[1, 2, 3],
       [7, 8, 9]])

迭代器轉數(shù)組

range_number?=?range(3,8)

np.array(range_number)

array([3, 4, 5, 6, 7])

#?指定類型

range_number?=?range(3,?8)
np.array(range_number,?dtype=float)

array([3., 4., 5., 6., 7.])

特殊矩陣1

邊界值為1，其他為0

b?=?np.ones([6,6])
b

array([[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.]])

b[1:-1,1:-1]?=?0

b

array([[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 0., 0., 0., 0., 1.],
       [1., 0., 0., 0., 0., 1.],
       [1., 0., 0., 0., 0., 1.],
       [1., 0., 0., 0., 0., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.]])

特殊矩陣2

用0填充矩陣的邊界

c?=?np.ones((6,6))
c

array([[1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1., 1.]])

np.pad(c,pad_width=1,mode="constant",constant_values=0)

array([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

特殊矩陣3

6*6的矩陣，對角線下方的值為1，2，3，4，5

np.diag(1?+?np.arange(5),?k=-1)

array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 2, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 3, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 4, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 5, 0]])

np.arange函數(shù)

numpy 包中的使用 arange 函數(shù)創(chuàng)建數(shù)值范圍并返回 ndarray 對象，函數(shù)使用方法為：

numpy.arange(start,?stop,?step,?dtype)

• start：起始值，默認為0
• stop：終止值，不包含
• step：步長，默認為1
• dtype：返回數(shù)組的數(shù)據(jù)類型

np.arange(10)

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

#?指定步長
np.arange(0,10,2)

array([0, 2, 4, 6, 8])

#?指定類型
np.arange(0,10,2,dtype=float)

array([0., 2., 4., 6., 8.])

創(chuàng)建隨機數(shù)組

np.random.random((2,3,2))

array([[[0.56045087, 0.15566786],
        [0.34963774, 0.51837142],
        [0.68895046, 0.04980068]],

       [[0.98352437, 0.47189043],
        [0.30430488, 0.49057744],
        [0.20020709, 0.90466043]]])

Pandas數(shù)據(jù)轉數(shù)組

import?pandas?as?pd
s?=?pd.Series([1,2,3,4])

np.array(s)

array([1, 2, 3, 4])

d?=?pd.DataFrame([[1,2,3,4],[9,8,7,6]])

np.array(d)

array([[1, 2, 3, 4],
       [9, 8, 7, 6]])

反轉數(shù)組

ten?=?np.arange(10)
ten

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

ten[::-1]

array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

reshape函數(shù)

主要是用來改變數(shù)組的形狀

arr?=?np.arange(16)
arr

array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15])

arr.shape

(16,)

arr.reshape((4,4))

array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15]])

arr.reshape((2,8))

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]])

arr.reshape((8,2))

array([[ 0,  1],
       [ 2,  3],
       [ 4,  5],
       [ 6,  7],
       [ 8,  9],
       [10, 11],
       [12, 13],
       [14, 15]])

arr.reshape((1,16))

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]])

我們需要特別注意-1的使用，numpy會自動生成相應的shape值

arr.reshape((8,-1))

array([[ 0,  1],
       [ 2,  3],
       [ 4,  5],
       [ 6,  7],
       [ 8,  9],
       [10, 11],
       [12, 13],
       [14, 15]])

arr.reshape((-1,8))

array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]])

np.linspace函數(shù)

用于構建一個等差數(shù)列的數(shù)組，使用方法為：

np.linspace(
????start,??#?起始值
????stop,??#?終止值，如果endpoint為true，該值包含于數(shù)列中
????num=50,??#?生成的樣本量，默認為50
????endpoint=True,??#是否包含末尾的值；默認為True
????retstep=False,??#??為True時，生成的數(shù)組中會顯示間距，反之不
????dtype=None??#?數(shù)據(jù)類型
)

np.linspace(1,10,5)

array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75, 10.  ])

可以不包含末尾的數(shù)值：

np.linspace(1,10,5,endpoint=False)

array([1. , 2.8, 4.6, 6.4, 8.2])

全部是1的等差數(shù)列：

#?全部是1的等差數(shù)列
np.linspace(1,1,10)

array([1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1., 1.])

加上restep參數(shù)，則會顯示步長：

np.linspace(1,10,5,retstep=True)

(array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75, 10.  ]), 2.25)

np.logspace函數(shù)

主要是用于生成等比數(shù)列，使用方法為：

np.logspace(
????start,?#?base?**?start（指數(shù)）
????stop,?# base ** stop；如果endpoint為true，該值包含于數(shù)列中
????num=50,?
????endpoint=True,?
????base=10.0,??#?默認底數(shù)為10
????dtype=None
)

np.logspace(1,5,num=10)

array([1.00000000e+01, 2.78255940e+01, 7.74263683e+01, 2.15443469e+02,
       5.99484250e+02, 1.66810054e+03, 4.64158883e+03, 1.29154967e+04,
       3.59381366e+04, 1.00000000e+05])

指定不同的底數(shù)；第一個數(shù)為2的0次方，為1：

np.logspace(0,8,num=10,base=2)

array([  1.        ,   1.85174942,   3.42897593,   6.34960421,
        11.75787594,  21.77264   ,  40.3174736 ,  74.65785853,
       138.24764658, 256.        ])