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作者：EddyLiu
https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/587489884

有了基礎(chǔ)的《概率/統(tǒng)計》、《線性代數(shù)》、《微積分》知識，就可以上手深度學習的算法和實踐了。但經(jīng)過一段時間的工程實踐，慢慢覺得大多數(shù)時間都用在選模型，調(diào)超參，或者是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的排列組合上。深度學習的黑盒特性越來越明顯。難道深度學習工程師就當真是數(shù)據(jù)“煉丹師”嗎？
如果，你有了這樣的感覺，下面的視頻不妨抽時間看看(都需要翻墻)：

李宏毅《Machine Learning and having it deep and structured》

不多說，直接看目錄吧。
課程地址：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_MLDS18.html
《Theory 1 - Why Deep Structure》
Can shallow network fit any function
Potential of Deep
Is Deep better than Shallow
《Theory 2 - Optimization》
When Gradient is Zero
Deep Linear Network
Does Deep Network have Local Minima
Geometry of Loss Surfaces (Conjecture)
Geometry of Loss Surfaces (Empirical)
《Theory 3 - Generalization 》
Capability of Generalization
Indicator of Generalization

Sanjeev Arora《The mathematics of machine learning and deep learning 》

視頻地址：https://www.youtube.com/watch?v=r07Sofj_puQ
這是ICM2018的主題演講，雖然Sanjeev Arora作為普林斯頓計算機科學的教授，但演講內(nèi)容深入淺出，并沒有涉及大量的數(shù)學公式和推導，這里貼一下提綱：

小結(jié)

這兩部分的內(nèi)容是相互呼應(yīng)的，可以先看李宏毅老師的課程，然后在看Sanjeev Arora教授的分享總結(jié)。

作者：潤寧 https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/313813956

沒必要再讀個數(shù)學Master了，即使打算做機器學習（包括深度學習）理論方面的研究，數(shù)學專業(yè)本科學的已經(jīng)完全夠了。如果打算做深度學習，建議讀個機器學習方向的Master，同時提高自己的編程能力（比如刷LeetCode）。

作者：Cv大法代碼醬
https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/2479263874

與機器學習相比，深度學習的大部分內(nèi)容對數(shù)學要求并沒有那么高。

如果是以工程應(yīng)用和非理論的學術(shù)研究為目的，主要也就是線性代數(shù)的一些運算，各種損失函數(shù)，梯度下降法，反向傳播算法。

比起機器學習中的支持向量機，EM算法，概率圖模型，概率推斷，各種采樣算法，要容易的多。

用花書要友好一些，在開頭幾章就用較大的篇幅介紹了數(shù)學知識，基本上覆蓋了深度學習的主要數(shù)學知識點。包括：

線性代數(shù)、概率論與信息論、數(shù)值計算

大家應(yīng)該能感覺到，花書的第1部分“應(yīng)用數(shù)學與機器學習基礎(chǔ)”和第2部分“深度網(wǎng)絡(luò)：現(xiàn)代實踐”相對容易理解，只要有一些數(shù)學基礎(chǔ)，都能讀懂。問題出在第3部分-深度學習研究：線性因子模型、自編碼器、表示學習、深度學習中的結(jié)構(gòu)化概率模型、蒙特卡洛方法、直面配分函數(shù)、近似推斷、深度生成模型

這幾章的數(shù)學知識明顯增多，而且有很多是大家不熟悉的。又出現(xiàn)了令大家普遍頭疼的內(nèi)容，比如MCMC采樣，EM算法：近似推斷和變分推斷和變分法。

單看描述，很難理解泛函的概念和變分法的原理。

從上面這些內(nèi)容來看，如果不打好數(shù)學基礎(chǔ)，想要學好深度學習也是不現(xiàn)實的。

不過，題主畢業(yè)后也沒有必要進一步去讀數(shù)學的研究生了，學歷不是解決問題的辦法，要有學習解決問題的能力。

花書（《深度學習》，人民郵電出版社）分別是目前國內(nèi)深度學習領(lǐng)域銷量最大的教材。大家公認它們的質(zhì)量是很高，但一個尷尬的現(xiàn)狀是：絕大部分人買了這兩本書之后并沒有怎沒看懂，更沒有堅持讀完！

花書里密集的出現(xiàn)數(shù)學概念和公式，對大部分讀者來說都是很困難的，尤其是不少數(shù)學知識超出了本科“微積分”，“線性代數(shù)”，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”3門課的范圍。見到陌生的數(shù)學符號和公式讓大家茫然不知所措。

所以我在推薦一個資源--《機器學習的數(shù)學》，配合著它去學習，基本上可以掃清你學西瓜書，花書的數(shù)學障礙。當你看到數(shù)學符號和公式的時候不再會有陌生感，對于這些數(shù)學知識如何用到機器學習和深度學習中，也有一個清晰的認識。

這本書用最小的篇幅精準的覆蓋了機器學習、深度學習、強化學習所需的核心數(shù)學知識。章節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計科學合理，不需要的東西，統(tǒng)統(tǒng)不講，這樣可以有效的減小讀者的學習成本。

如果你想從事學術(shù)研究，也可以打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)。

作者：機器意識
https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/1911910013

如果希望做開創(chuàng)性的研究，概率論、線性代數(shù)、微積分是不夠的，這些數(shù)學工具提供不了藍圖，需要去了解一些不那么古老的數(shù)學領(lǐng)域，比如近世代數(shù)、微分幾何、泛函分析等。

打個比方，研究五次方程求根問題，會中學數(shù)學是不夠的，你需要會伽羅華群和域擴張

工作中很多都是推薦問題，如果了解微分幾何，我們可以用纖維叢的概念去抽象這個問題，用戶特征空間是基空間，用戶特征拼接內(nèi)容特征合是全空間，但是如何利用微分幾何中已知的結(jié)論去優(yōu)化推薦建模，還在探索中，但至少思考的空間更大一些了。

聲明：部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供讀者學習、交流之目的。文章版權(quán)歸原作者所有。如有不妥，請聯(lián)系刪除。

下載1：OpenCV-Contrib擴展模塊中文版教程

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深度學習需要多強的數(shù)學基礎(chǔ)？

李宏毅《Machine Learning and having it deep and structured》

Sanjeev Arora《The mathematics of machine learning and deep learning 》

小結(jié)