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強推 | 人人都能看懂的LSTM介紹及反向傳播算法推導(非常詳細)

共 2276字,需瀏覽 5分鐘

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2020-11-11 15:12

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作者:陳楠?來源:知乎
鏈接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/83496936
著作權歸作者所有,本文僅作學術分享,若侵權,請聯(lián)系后臺刪文處理




1.長短期記憶網(wǎng)絡LSTM





LSTM(Long short-term memory)通過刻意的設計來避免長期依賴問題,是一種特殊的RNN。長時間記住信息實際上是 LSTM 的默認行為,而不是需要努力學習的東西!

所有遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡都具有神經(jīng)網(wǎng)絡的鏈式重復模塊。在標準的RNN中,這個重復模塊具有非常簡單的結構,例如只有單個tanh層,如下圖所示。

圖1 RNN結構圖

LSTM具有同樣的結構,但是重復的模塊擁有不同的結構,如下圖所示。與RNN的單一神經(jīng)網(wǎng)絡層不同,這里有四個網(wǎng)絡層,并且以一種非常特殊的方式進行交互。

圖2 LSTM結構圖


? 1.1 LSTM--遺忘門



圖3 遺忘門

LSTM 的第一步要決定從細胞狀態(tài)中舍棄哪些信息。這一決定由所謂“遺忘門層”的 S 形網(wǎng)絡層做出。它接收??和??,并且對細胞狀態(tài)??中的每一個數(shù)來說輸出值都介于 0 和 1 之間。1 表示“完全接受這個”,0 表示“完全忽略這個”。

? 1.2 LSTM--輸入門


圖4 輸入門

下一步就是要確定需要在細胞狀態(tài)中保存哪些新信息。這里分成兩部分。第一部分,一個所謂“輸入門層”的 S 形網(wǎng)絡層確定哪些信息需要更新。第二部分,一個??形網(wǎng)絡層創(chuàng)建一個新的備選值向量——??,可以用來添加到細胞狀態(tài)。在下一步中我們將上面的兩部分結合起來,產(chǎn)生對狀態(tài)的更新。


? 1.3 LSTM--細胞狀態(tài)更新



圖5 細胞狀態(tài)更新

現(xiàn)在更新舊的細胞狀態(tài)??更新到??。先前的步驟已經(jīng)決定要做什么,我們只需要照做就好。

我們對舊的狀態(tài)乘以??,用來忘記我們決定忘記的事。然后我們加上??,這是新的候選值,根據(jù)我們對每個狀態(tài)決定的更新值按比例進行縮放。

? 1.4 LSTM--輸出門


圖6 輸出門

最后,我們需要確定輸出值。輸出依賴于我們的細胞狀態(tài),但會是一個“過濾的”版本。首先我們運行 S 形網(wǎng)絡層,用來確定細胞狀態(tài)中的哪些部分可以輸出。然后,我們把細胞狀態(tài)輸入 tanh(把數(shù)值調(diào)整到 ?1 和 1 之間)再和 S 形網(wǎng)絡層的輸出值相乘,部這樣我們就可以輸出想要輸出的分。





2. LSTM的變種以及前向、反向傳播





目前所描述的還只是一個相當一般化的 LSTM 網(wǎng)絡。但并非所有 LSTM 網(wǎng)絡都和之前描述的一樣。事實上,幾乎所有文章都會改進 LSTM 網(wǎng)絡得到一個特定版本。差別是次要的,但有必要認識一下這些變種。


? 2.1 帶有"窺視孔連接"的LSTM


一個流行的 LSTM 變種由 Gers 和 Schmidhuber 提出,在 LSTM 的基礎上添加了一個“窺視孔連接”,這意味著我們可以讓門網(wǎng)絡層輸入細胞狀態(tài)。

圖7 添加“窺視孔連接”的LSTM

上圖中我們?yōu)樗虚T添加窺視孔,但許多論文只為部分門添加。為了更直觀的推導反向傳播算法,將上圖轉(zhuǎn)化為下圖:

圖8 轉(zhuǎn)化后的窺視孔LSTM

前向傳播:在t時刻的前向傳播公式為:


反向傳播:對反向傳播算法了解不夠透徹的,請參考陳楠:反向傳播算法推導過程(非常詳細),這里有詳細的推導過程,本文將直接使用其結論。

已知:??,求某個節(jié)點梯度時,首先應該找到該節(jié)點的輸出節(jié)點,然后分別計算所有輸出節(jié)點的梯度乘以輸出節(jié)點對該節(jié)點的梯度,最后相加即可得到該節(jié)點的梯度。如計算??時,找到??節(jié)點的所有輸出節(jié)點???,然后分別計算輸出節(jié)點的梯度(如??)與輸出節(jié)點對??的梯度的乘積(如??),最后相加即可得到節(jié)點??的梯度:


同理可得t時刻其它節(jié)點的梯度:


對參數(shù)的梯度:


? 2.2 GRU


一個更有意思的 LSTM 變種稱為 Gated Recurrent Unit(GRU),由 Cho 等人提出。LSTM通過三個門函數(shù)輸入門、遺忘門和輸出門分別控制輸入值、記憶值和輸出值。而GRU中只有兩個門:更新門?和重置門??,如下圖所示。更新門用于控制前一時刻的狀態(tài)信息被帶入到當前狀態(tài)中的程度,更新門的值越大說明前一時刻的狀態(tài)信息帶入越多;重置門控制前一時刻狀態(tài)有多少信息被寫入到當前的候選集??上,重置門越小,前一狀態(tài)的信息被寫入的越少。這樣做使得 GRU 比標準的 LSTM 模型更簡單,因此正在變得流行起來。

圖9 GRU

為了更加直觀的推導反向傳播公式,將上圖轉(zhuǎn)化為如下形式:

圖10 轉(zhuǎn)換后的GRU

GRU的前向傳播:在t時刻的前向傳播公式為:


GRU的反向傳播:t時刻其它節(jié)點的梯度:


對參數(shù)的梯度:


? 2.3 遺忘門與輸入門相結合的LSTM



另一個變種把遺忘和輸入門結合起來。同時確定要遺忘的信息和要添加的新信息,而不再是分開確定。當輸入的時候才會遺忘,當遺忘舊信息的時候才會輸入新數(shù)據(jù)。

圖11 遺忘門與輸入門相結合的LSTM

前向與反向算法與上述變種相同,這里不再做過多推導。
參考資料:【翻譯】理解 LSTM 網(wǎng)絡 - xuruilong100 - 博客園
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