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?LeetCode刷題實(shí)戰(zhàn)120：三角形最小路徑和

共 1690字，需瀏覽 4分鐘

2020-12-11 03:29

算法的重要性，我就不多說(shuō)了吧，想去大廠，就必須要經(jīng)過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)和業(yè)務(wù)邏輯面試+算法面試。所以，為了提高大家的算法能力，這個(gè)公眾號(hào)后續(xù)每天帶大家做一道算法題，題目就從LeetCode上面選！

今天和大家聊的問(wèn)題叫做?三角形最小路徑和，我們先來(lái)看題面：

https://leetcode-cn.com/problems/triangle/

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

題意

給定一個(gè)三角形，找出自頂向下的最小路徑和。每一步只能移動(dòng)到下一行中相鄰的結(jié)點(diǎn)上。

相鄰的結(jié)點(diǎn) 在這里指的是下標(biāo) 與上一層結(jié)點(diǎn)下標(biāo) 相同或者等于上一層結(jié)點(diǎn)下標(biāo) + 1 的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)。

樣例

解題

這道題目和之前的楊輝三角差不多,一看就是動(dòng)態(tài)規(guī)劃。動(dòng)態(tài)規(guī)劃最主要的是確定狀態(tài)表達(dá)式。而要求在 o(n)的空間復(fù)雜度來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，最主要的是要想清楚，更新?tīng)顟B(tài)的時(shí)候，不破壞下一次計(jì)算需要用到的狀態(tài)。我們采用"bottom-up"的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法來(lái)解本題。

狀態(tài)表達(dá)式為： dp[j] = min(dp[j], dp[j+1]) + triangle[j];

class?Solution?{
????public?int?minimumTotal(List> triangle) {
????????int?row = triangle.size();
????????List res = new?LinkedList<>(triangle.get(row - 1));
????????for?(int?i = row - 2; i >= 0; i--) {
????????????List currentRow = triangle.get(i);
????????????for?(int?j = 0; j < currentRow.size(); j++) {
????????????????res.set(j, Math.min(res.get(j), res.get(j + 1)) + currentRow.get(j));
????????????}
????????}
????????return?res.get(0);
????}
}