面試官：InnoDB中一棵B+樹可以存放多少行數據？
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編輯：業(yè)余草
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InnoDB一棵B+樹可以存放多少行數據？這個問題的簡單回答是：約2千萬。為什么是這么多呢？因為這是可以算出來的，要搞清楚這個問題，我們先從InnoDB索引數據結構、數據組織方式說起。
我們都知道計算機在存儲數據的時候，有最小存儲單元，這就好比我們今天進行現金的流通最小單位是一毛。在計算機中磁盤存儲數據最小單元是扇區(qū)，一個扇區(qū)的大小是512字節(jié)，而文件系統（例如XFS/EXT4）他的最小單元是塊，一個塊的大小是4k，而對于我們的InnoDB存儲引擎也有自己的最小儲存單元——頁（Page），一個頁的大小是16K。
下面幾張圖可以幫你理解最小存儲單元：
文件系統中一個文件大小只有1個字節(jié)，但不得不占磁盤上4KB的空間。
innodb的所有數據文件（后綴為ibd的文件），他的大小始終都是16384（16k）的整數倍。
磁盤扇區(qū)、文件系統、InnoDB存儲引擎都有各自的最小存儲單元。
在MySQL中我們的InnoDB頁的大小默認是16k，當然也可以通過參數設置：
mysql> show variables like 'innodb_page_size';
+------------------+-------+
| Variable_name | Value |
+------------------+-------+
| innodb_page_size | 16384 |
+------------------+-------+
1 row in set (0.00 sec)數據表中的數據都是存儲在頁中的，所以一個頁中能存儲多少行數據呢？假設一行數據的大小是1k，那么一個頁可以存放16行這樣的數據。
如果數據庫只按這樣的方式存儲，那么如何查找數據就成為一個問題，因為我們不知道要查找的數據存在哪個頁中，也不可能把所有的頁遍歷一遍，那樣太慢了。所以人們想了一個辦法，用B+樹的方式組織這些數據。如圖所示：
我們先將數據記錄按主鍵進行排序，分別存放在不同的頁中（為了便于理解我們這里一個頁中只存放3條記錄，實際情況可以存放很多），除了存放數據的頁以外，還有存放鍵值+指針的頁，如圖中page number=3的頁，該頁存放鍵值和指向數據頁的指針，這樣的頁由N個鍵值+指針組成。當然它也是排好序的。這樣的數據組織形式，我們稱為索引組織表?，F在來看下，要查找一條數據，怎么查？
如select * from user where id=5;
這里id是主鍵,我們通過這棵B+樹來查找，首先找到根頁，你怎么知道user表的根頁在哪呢？其實每張表的根頁位置在表空間文件中是固定的，即page number=3的頁（這點我們下文還會進一步證明），找到根頁后通過二分查找法，定位到id=5的數據應該在指針P5指向的頁中，那么進一步去page number=5的頁中查找，同樣通過二分查詢法即可找到id=5的記錄：
現在我們清楚了InnoDB中主鍵索引B+樹是如何組織數據、查詢數據的，我們總結一下：
InnoDB存儲引擎的最小存儲單元是頁，頁可以用于存放數據也可以用于存放鍵值+指針，在B+樹中葉子節(jié)點存放數據，非葉子節(jié)點存放鍵值+指針。
索引組織表通過非葉子節(jié)點的二分查找法以及指針確定數據在哪個頁中，進而在去數據頁中查找到需要的數據；
那么回到我們開始的問題，通常一棵B+樹可以存放多少行數據？
這里我們先假設B+樹高為2，即存在一個根節(jié)點和若干個葉子節(jié)點，那么這棵B+樹的存放總記錄數為：根節(jié)點指針數*單個葉子節(jié)點記錄行數。
上文我們已經說明單個葉子節(jié)點（頁）中的記錄數=16K/1K=16。（這里假設一行記錄的數據大小為1k，實際上現在很多互聯網業(yè)務數據記錄大小通常就是1K左右）。
那么現在我們需要計算出非葉子節(jié)點能存放多少指針，其實這也很好算，我們假設主鍵ID為bigint類型，長度為8字節(jié)，而指針大小在InnoDB源碼中設置為6字節(jié)，這樣一共14字節(jié)，我們一個頁中能存放多少這樣的單元，其實就代表有多少指針，即16384/14=1170。那么可以算出一棵高度為2的B+樹，能存放1170*16=18720條這樣的數據記錄。
根據同樣的原理我們可以算出一個高度為3的B+樹可以存放：1170117016=21902400條這樣的記錄。所以在InnoDB中B+樹高度一般為1-3層，它就能滿足千萬級的數據存儲。在查找數據時一次頁的查找代表一次IO，所以通過主鍵索引查詢通常只需要1-3次IO操作即可查找到數據。
怎么得到InnoDB主鍵索引B+樹的高度？
上面我們通過推斷得出B+樹的高度通常是1-3，下面我們從另外一個側面證明這個結論。在InnoDB的表空間文件中，約定page number為3的代表主鍵索引的根頁，而在根頁偏移量為64的地方存放了該B+樹的page level。如果page level為1，樹高為2，page level為2，則樹高為3。即B+樹的高度=page level+1；下面我們將從實際環(huán)境中嘗試找到這個page level。
在實際操作之前，你可以通過InnoDB元數據表確認主鍵索引根頁的page number為3，你也可以從《InnoDB存儲引擎》這本書中得到確認。
SELECT
b.name, a.name, index_id, type, a.space, a.PAGE_NO
FROM
information_schema.INNODB_SYS_INDEXES a,
information_schema.INNODB_SYS_TABLES b
WHERE
a.table_id = b.table_id AND a.space <> 0;執(zhí)行結果：
可以看出數據庫dbt3下的customer表、lineitem表主鍵索引根頁的page number均為3，而其他的二級索引page number為4。關于二級索引與主鍵索引的區(qū)別請參考MySQL相關書籍，本文不在此介紹。
下面我們對數據庫表空間文件做相關的解析：
因為主鍵索引B+樹的根頁在整個表空間文件中的第3個頁開始，所以可以算出它在文件中的偏移量：16384*3=49152（16384為頁大?。?。
另外根據《InnoDB存儲引擎》中描述在根頁的64偏移量位置前2個字節(jié)，保存了page level的值，因此我們想要的page level的值在整個文件中的偏移量為：16384*3+64=49152+64=49216，前2個字節(jié)中。
接下來我們用hexdump工具，查看表空間文件指定偏移量上的數據：
linetem表的page level為2，B+樹高度為page level+1=3；
region表的page level為0，B+樹高度為page level+1=1；
customer表的page level為2，B+樹高度為page level+1=3；
這三張表的數據量如下：
總結：
lineitem表的數據行數為600多萬，B+樹高度為3，customer表數據行數只有15萬，B+樹高度也為3?？梢钥闯霰M管數據量差異較大，這兩個表樹的高度都是3，換句話說這兩個表通過索引查詢效率并沒有太大差異，因為都只需要做3次IO。那么如果有一張表行數是一千萬，那么他的B+樹高度依舊是3，查詢效率仍然不會相差太大。
region表只有5行數據，當然他的B+樹高度為1。
最后回顧一道面試題
有一道MySQL的面試題，為什么MySQL的索引要使用B+樹而不是其它樹形結構?比如B樹？
現在這個問題的復雜版本可以參考本文；
他的簡單版本回答是：
因為B樹不管葉子節(jié)點還是非葉子節(jié)點，都會保存數據，這樣導致在非葉子節(jié)點中能保存的指針數量變少（有些資料也稱為扇出），指針少的情況下要保存大量數據，只能增加樹的高度，導致IO操作變多，查詢性能變低；
小結
本文從一個問題出發(fā)，逐步介紹了InnoDB索引組織表的原理、查詢方式，并結合已有知識，回答該問題，結合實踐來證明。當然為了表述簡單易懂，文中忽略了一些細枝末節(jié)，比如一個頁中不可能所有空間都用于存放數據，它還會存放一些少量的其他字段比如page level，index number等等，另外還有頁的填充因子也導致一個頁不可能全部用于保存數據。關于二級索引數據存取方式可以參考MySQL相關書籍，他的要點是結合主鍵索引進行回表查詢。