生成對抗網(wǎng)絡（Generative Adversarial Nets，GAN）是由open ai研究員Good fellow在2014年提出的一種生成式模型，自從提出后在深度學習領域收到了廣泛的關注和研究。目前，深度學習領域的圖像生成，風格遷移，圖像變換，圖像描述，無監(jiān)督學習，甚至強化學習領域都能看到GAN 的身影。GAN主要針對的是一種生成類問題。目前深度學習領域可以分為兩大類，其中一個是檢測識別，比如圖像分類，目標識別等等，此類模型主要是VGG, GoogLenet,residual net等等，目前幾乎所有的網(wǎng)絡都是基于識別的；另一種是圖像生成，即解決如何從一些數(shù)據(jù)里生成出圖像的問題，生成類模型主要有深度信念網(wǎng)（DBN），變分自編碼器（VAE）。而某種程度上，在生成能力上，GAN遠遠超過DBN、VAE。經(jīng)過改進后的GAN足以生成以假亂真的圖像。本文將首先介紹一些GAN 的原理和公式推導，另外會詳細給出GAN生成圖像的Tensorflow的實現(xiàn)，基于python語言。

GAN主要解決的是生成類問題，即如何從一段任意的隨機數(shù)中生成圖像。假設給定一段100維的向量X{x1, x2,…, x100 }作為網(wǎng)絡的輸入，其中x是產(chǎn)生的隨機數(shù)，一般按照高斯分布或者均勻分布產(chǎn)生，GAN通過對抗訓練的方式，可以生成清晰的圖像，這個過程是通過GAN不斷模擬訓練集中圖像的像素分布來實現(xiàn)的?？赐晗挛腉AN的原理后或許你會對這個過程有一個清晰的認識。

圖1?

首先，附上一張GAN的網(wǎng)絡流程圖，如圖1所示。不同于以往的判別網(wǎng)絡模型，GAN包括兩個網(wǎng)絡模型，一個生成模型G（generator）和一個判別模型D（discriminator），其中D就是識別檢測類模型中經(jīng)常使用的網(wǎng)絡。GAN的大概流程是，G以隨機噪聲作為輸入，生成出一張圖像G(z)，暫且不管生成質(zhì)量多好，然后D以G(z)和真實圖像x作為輸入，對G(z)和x做一個二分類，檢測誰是真實圖像誰是生成的假圖像。D的輸出是一個概率值，比如G(z)作為輸入時D輸出0.15，那么代表D認為G(z)有15%的概率是真圖像。然后G和D會根據(jù)D輸出的情況不斷改進自己，G提高G(z)和x的相似度，盡可能的欺騙D，而D則會通過學習盡可能的不被G欺騙。二者相當于是做一個極大極小的博弈過程，稱為零和博弈。可以用一個簡單的例子描述他們之間的過程，我們把G想象成制造假幣的團伙，視D為警察，G不斷產(chǎn)生假幣，而D任務就是從真錢幣中分辨出G的假幣，剛開始時，G沒有經(jīng)驗，制造的假幣太假，D很容易就能分辨出來，所以G不斷改進自己的技術，產(chǎn)生的假幣越來越真實，D可能就沒有那么容易判別出真假了，所以D也根據(jù)自己的情況不斷改進自己，經(jīng)過很多次這樣的循環(huán)之后，G產(chǎn)生的假幣足以以假亂真了，D很難分出真假。對應到圖像生成上，此時G足以生成出一般的分類神經(jīng)網(wǎng)絡分辨不出真假的圖像了，G從而獲得了生成圖像的能力。

與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡訓練不一樣的且有趣的地方，就是訓練生成器的方法不同，生成器參數(shù)的更新來自于D的反傳梯度。生成器一心想要“騙過”判別器。使用博弈理論分析技術，可以證明這里面存在一種納什均衡。

這里就是他們的損失函數(shù)定義，實際上是一個交叉熵，判別器的目的是盡可能的令D(x)接近1，令D(G(z))接近0，所以D主要是最大化上面的損失函數(shù)，G恰恰相反，他主要是最小化上述損失函數(shù)。

訓練過程：

(圖2)

圖2展示了GAN訓練的偽代碼，首先在迭代次數(shù)范圍內(nèi)，首先對z和x采樣一個批次，獲得他們的數(shù)據(jù)分布，然后通過隨機梯度下降的方法先對D做k次更新，之后對G做一次更新，這樣做的主要目的是保證D一直有足夠的能力去分辨真假。實際在代碼中我們可能會多更新幾次G只更新一次D，不然D學習的太好，會導致訓練前期發(fā)生梯度消失的問題。

在求平衡點之前，我們先做一個數(shù)學假設，即G固定情況下D的最優(yōu)形式，然后根據(jù)D的最優(yōu)形式再去觀察G最小化損失函數(shù)的問題。

假設在G固定的條件下，并將損失函數(shù)化為如下簡單形式：

D的目標就是最大化L，我們可以通過對L求導，并令導數(shù)為0，計算出L取最大值時y的取值如下：

所以，換為原來的式子D的最優(yōu)解形式為：

到這里我們得出了結論，當G固定時，D的最優(yōu)形式是上面形式。

接下來我們求一下D最優(yōu)時，G最小化損失函數(shù)到什么形式才能達到二者相互博弈的平衡點。

帶入到損失函數(shù)里面后，損失函數(shù)可以寫為如下形式：

這時觀察到，上面式子仍然是一個交叉熵也稱KL散度的形式，KL散度通常用來衡量分布之間的距離，它是非對稱的。同樣還有另一個衡量數(shù)據(jù)分布距離的散度--JS散度，他們之間有如下關系。

不過JS散度有一個很重要的性質(zhì)就是總是大于等于0的，當且僅當 P1=P2上面的式子取得最小值0，

所以我們可以將C(G)寫成JS散度的形式：

也即是當且僅當Pg=Pdata時，C(G)取得最小值-log(4)，也即是D最優(yōu)時，G能將損失函數(shù)最小化到-log(4)，最小點處Pg=Pdata。即真實數(shù)據(jù)的分布和生成數(shù)據(jù)的分布相等。

分析到這里，直觀上也很好理解了，Pg=Pdata意味著此時D恰好等于0.5，就是D有一半的概率認為D(G(z))是真的數(shù)據(jù)，有一半概率認為是假的數(shù)據(jù)，這不就和猜硬幣正反面一樣嘛。也說明了此時G生成的數(shù)據(jù)足以以假亂真。

到這里，GAN的原理和數(shù)學推導就介紹完了，理論上說明了GAN只要循規(guī)蹈矩的訓練，G就可以完美的模擬數(shù)據(jù)分布并生成真實的圖像，但是我們做數(shù)學推導的時候為了證明方便做了一些假設，實際上并不是這樣，GAN存在訓練困難、梯度消失、模式崩潰的問題，這些問題在這里不做重點介紹。

首先，建立一個train.py文件，在文件里建立一個名為Train的類，在類的初始化函數(shù)里進行一些初始化：

Self.build_model()函數(shù)用來存放構建流圖部分的代碼，下面會介紹，其他初始化的都是一些簡單的參數(shù)。

下面先介紹生成器和判別器的網(wǎng)絡：

生成器傳進去三個參數(shù)，分別是名字，輸入數(shù)據(jù)，和一個bool型狀態(tài)變量reuse，用來表示生成器是否復用，reuse=True代表網(wǎng)絡復用，F(xiàn)alse代表不復用。

生成器一共包括1個全連接層和4個轉(zhuǎn)置卷積層，每一層后面都跟一個batchnorm層，激活函數(shù)都選擇relu。其中fc(),deconv2d()函數(shù)和bn()函數(shù)都是我們封裝好的函數(shù)，代表全鏈接層，轉(zhuǎn)制卷積層，和歸一化層，其形式如下：

全連接層fc的輸入?yún)?shù)value指輸入向量，output_shape指經(jīng)過全連接層后輸出的向量維度，比如我們生成器這里噪聲向量維度是128，我們輸出的是4*4*8*64維。

其中Ksize指卷積核的大小，outshape指輸出的張量的shape，sted是一個bool類型的參數(shù)，表示用不同的方式初始化參數(shù)

bn（）函數(shù)我是直接放在了train的類里面，其形式如下：

我們都希望權重都能初始化到一個比較好的數(shù)，所以這里我沒有直接用固定方差的高斯分布去初始化權重，而是根據(jù)每一層的輸入輸出通道數(shù)量的不同計算出一個合適的方差去做初始化。同理，我們還封裝了卷積操作，其形式如下：

好了，目前已經(jīng)介紹了生成器的結構和一些基本函數(shù)，下面來介紹一下判別網(wǎng)絡，其代碼如下所示：

與生成器不同的是，我們使用leakrelu作為激活函數(shù)，

這些函數(shù)的定義都是放在了layer.py文件里，

這里有兩個GAN可供選擇，DCGAN 和WGAN-GP，他們唯一不同的地方是損失函數(shù)的計算不同，網(wǎng)絡結構都是一樣的，二者都是GAN的改進版，WGAN-GP效果好更好一些，這里我們使用WGAN-GP。DCGAN訓練的時候容易遇到訓練不穩(wěn)定的問題。

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到這里我們已經(jīng)介紹完了所有的初始化過程，接下來就是訓練數(shù)據(jù)的提取和網(wǎng)絡的訓練部分了，訓練數(shù)據(jù)我們使用cele名人數(shù)據(jù)集，一共20萬張圖像左右，數(shù)據(jù)集里的圖像size并不是很一致，我們可以使用一小段代碼把圖像的人臉截取下來，并resize到64*64大小。

代碼如下：

把數(shù)據(jù)集下載下來后解壓到img_align_celeba文件夾里面，然后運行face_detec.py就可以了，截取下來的圖像會放到64_crop文件夾里，本來有20萬張圖像的，截取過后就剩15萬張了。

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下面就是訓練部分了，首先是讀取數(shù)據(jù)，load_data()函數(shù)每次會讀取一個batch_size的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡的輸入，在訓練過程中，我們選擇訓練一次D訓練兩次G，而不是訓練多次D之后訓練一次G，不然容易發(fā)生訓練不穩(wěn)定的問題，因為D總是學的太好，很容易就判別出真假，所以導致G不論怎么改進都沒有用，有些太打擊G的造假積極性了。

Plot()函數(shù)會每訓練100步后繪出網(wǎng)絡loss的變化圖像，是另外封裝的函數(shù)

同時我們選擇每訓練400步生成一張圖像，看一下生成器的效果。

load_data()函數(shù)我們并沒有使用隊列或者轉(zhuǎn)化為record文件讀取，這樣的方式肯定會快一些，讀取圖像我們使用scipy.misc 來讀取，

具體是import scipy.misc as scm

可以看到，我們首先對所有的圖像做一個排序，返回一個列表，列表里存放的是每個圖像的位置索引，這樣做就是每次將一個batch_size的數(shù)據(jù)讀到了內(nèi)存里，讀取的數(shù)據(jù)做了一個歸一化操作，我們選擇歸一化到[-0.5,+0.5]。

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接下來就是展示結果的時候了，其中訓練過程loss的變化如下所示：

由圖可見，經(jīng)過一次比較大的震蕩之后，網(wǎng)絡就收斂的比較好了。

接下來是展示生成結果了：

我測試的時候設置了bach_size是16：

訓練1epoch的時候是這樣子的：

訓練一段時間后：

再往后訓練效果看上去反而差了一些，而且明顯沒有學習到眼鏡的特征（最后一行第二個）估計是數(shù)據(jù)集里眼鏡比較少，GAN學習不到足夠的特征，眼睛鼻子嘴巴學習的還是很好的。

訓練失敗的結果：

下面談一談我訓練GAN的感受，GAN是在是太難訓練了，即使是使用WGAN，WGAN-GP，還是遇到了訓練困難的問題，以上這些結果都是我做了好幾次實驗得出來的結果，有些實驗中間得到的生成結果其實是慘不忍睹的，就像是下面這樣，我總結了一部分原因，一個原因是網(wǎng)絡結構太簡單，我本次使用的網(wǎng)絡是幾年前流行的DCGAN的網(wǎng)絡結構，有很大的改進空間，現(xiàn)在基本上用的不多了，我也試了BEGAN，不得不說BEGAN是真好訓練，只要寫好代碼就讓他自己跑去吧，基本上不會出問題，而且效果還很好；另一個原因是優(yōu)化器的選擇和學習率等超參數(shù)的設置。設置好的超參數(shù)對GAN的訓練是很有幫助的，至于優(yōu)化器，盡量不要選擇SGD，因為GAN的平衡點是一個鞍點，鞍點附近梯度幾乎為0，使用梯度的優(yōu)化方法很難收斂到最優(yōu)點，另外就是SGD訓練震蕩，很容易引起訓練不穩(wěn)定。理論上是這樣，實際的問題比這復雜的多。