講講回歸分析模型

總有小伙伴想看分析模型，我們就從最簡單的回歸分析模型講起。回歸分析是所有分析模型里最淺顯，最容易懂的，并且回歸分析有很多變化形態(tài)，能適用于很多問題場景。今天就一起來看一下。

一、為什么叫回歸？

回歸翻譯自：regression，最初是統(tǒng)計學(xué)家們，關(guān)注到：孩子的身高總會向平均身高靠近，即使父母都很高，孩子也不會無限長高下去。從這些研究里，總結(jié)出回歸分析方法（regression，還有一個意思是：退化，可以說很形象了）。

所以，這里的“回歸”只是一個習(xí)慣稱呼，和業(yè)務(wù)部門口中的“回歸初心”“回歸原點”一毛錢關(guān)系都沒有！在討論問題的時候，業(yè)務(wù)部門最喜歡扯“回歸”，做數(shù)據(jù)的小伙伴們，千萬別被繞進(jìn)去了！！！

二、回歸模型有什么用？

回歸模型是用來做：預(yù)測的。

在數(shù)據(jù)分析里，預(yù)測分兩種：

• 連續(xù)型預(yù)測：比如預(yù)計銷售額是3550萬，預(yù)測客戶15萬，預(yù)測結(jié)果是一個連續(xù)型數(shù)字。
• 分類預(yù)測：比如預(yù)計用戶接電話/不接電話，預(yù)計新品上市后是A級/B級/C級，預(yù)測結(jié)果不是一個連續(xù)型數(shù)字，而是一個分類結(jié)果。

大部分回歸分析模型都是連續(xù)型預(yù)測（邏輯回歸除外）。今天就從最簡單的，只有一個變量的簡單線性回歸分析講起。

三、如何進(jìn)行回歸分析

做回歸分析有五步：

• 第一步：確認(rèn)是否是預(yù)測問題
• 第二步：確認(rèn)要預(yù)測的因變量，影響預(yù)測結(jié)果的自變量
• 第三步：收集數(shù)據(jù)，檢驗數(shù)據(jù)間關(guān)系
• 第四步：計算模型，檢驗結(jié)果
• 第五步：進(jìn)行預(yù)測

看個具體問題場景：某公司在新品上市前，會提前進(jìn)行宣傳，并進(jìn)行預(yù)約。雖然最終上市以后，并非只有預(yù)約用戶買，但是如果能通過預(yù)約人數(shù)，預(yù)測銷售情況，就能提前預(yù)判商品會不會受歡迎，從而把控庫存情況。具體數(shù)據(jù)如下表。

拿到問題后，一步步來：

第一步：該場景需要的是預(yù)測，要預(yù)測的是銷售額，是一個連續(xù)型變量。

第二步：確認(rèn)因變量，自變量。該問題中：

• 因變量（要預(yù)測的）：銷售額
• 自變量（影響預(yù)測結(jié)果的）：預(yù)約人數(shù)

沒有其他變量了。

拿到數(shù)據(jù)后，可初步判斷兩個指標(biāo)是否有關(guān)系，是何種關(guān)系，從而選擇合適的模型。判斷關(guān)系，最簡單快捷的方法就是：散點圖。因此拿到數(shù)據(jù)以后，可以先做散點圖。如上圖所示，因變量和自變量之間看起來是有明顯線性關(guān)系的，因此可以用線性回歸來做。

第三步：收集數(shù)據(jù)，題目已幫忙收集好了，進(jìn)入下一步。

第四步：進(jìn)行計算。簡單的線性回歸，用excel→數(shù)據(jù)分析→回歸即可計算(如下圖)

至于模型解讀，略為復(fù)雜，我們慢慢看哦

四、模型計算與解讀

回歸分析的模型解讀略顯復(fù)雜，并且包含了大量假設(shè)檢驗的知識，這里先不探討其復(fù)雜原理，給個最簡單的判斷原則，小伙伴們抄起來能用即可。

模型解讀，分為三個部分：

• 模型本身預(yù)測準(zhǔn)不準(zhǔn)。主要看R平方（如下圖藍(lán)色）
• 模型整體是否有效。主要看F檢驗的結(jié)果（如下圖橙色）
• 模型里，每個因變量的檢驗結(jié)果（如下圖綠色）
  
  

從上圖可以看出，本次建模的三個檢驗結(jié)果全部通過，表明模型可用。

這次建模只有一個自變量+一個常數(shù)項，因此最終模型就是y=60+5x。常數(shù)項和自變量的數(shù)值，參見下圖黃色部分

五、回歸分析模型應(yīng)用

有了回歸模型，我們就能預(yù)測未來情況啦。比如有一款新品，預(yù)約人數(shù)為4.5萬人，則可以代入模型，預(yù)測銷量為60+5*4.5=82.5萬，商品部門就能據(jù)此備貨了。

六、回歸分析局限性

沒有模型是萬能的，回歸分析突出弱點有兩個：

• 回歸不等于因果！不等于因果！不等于因果！回歸模型只能從數(shù)據(jù)上說明：兩個變量存在關(guān)系，但是實際上有沒有關(guān)系，得看具體業(yè)務(wù)情況。因此千萬不要亂用。
• 模型檢驗可能難以通過。為了演示方便，本文選擇的數(shù)據(jù)非常漂亮，做出來三項檢測全部通過，但實際情況會很復(fù)雜，出現(xiàn)各種檢測不通過的情況，因此也衍生出更多、更復(fù)雜的知識點，這個我們后邊慢慢分享。

實際上，本文僅僅是開了個頭，回歸分析有更多應(yīng)用方式，比如用來預(yù)測用戶響應(yīng)/不響應(yīng)的邏輯回歸、用來預(yù)測時間走勢的時間序列自回歸等，小伙伴們先理解了回歸分析基本概念，我們再深入哦。

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