基礎(chǔ)知識

首先，我們都知道現(xiàn)在的 CPU 多核技術(shù)，都會有幾級緩存，老的 CPU 會有兩級內(nèi)存（L1 和 L2），新的CPU會有三級內(nèi)存（L1，L2，L3 ），如下圖所示：

其中：

• L1 緩存分成兩種，一種是指令緩存，一種是數(shù)據(jù)緩存。L2 緩存和 L3 緩存不分指令和數(shù)據(jù)。
• L1 和 L2 緩存在每一個 CPU 核中，L3 則是所有 CPU 核心共享的內(nèi)存。
• L1、L2、L3 的越離CPU近就越小，速度也越快，越離 CPU 遠，速度也越慢。

再往后面就是內(nèi)存，內(nèi)存的后面就是硬盤。我們來看一些他們的速度：

• L1 的存取速度：4 個CPU時鐘周期
• L2 的存取速度：11 個CPU時鐘周期
• L3 的存取速度：39 個CPU時鐘周期
• RAM內(nèi)存的存取速度 ：107 個CPU時鐘周期

我們可以看到，L1 的速度是 RAM 的 27 倍，但是 L1/L2 的大小基本上也就是 KB 級別的，L3 會是 MB 級別的。例如：Intel Core i7-8700K ，是一個 6 核的 CPU，每核上的 L1 是 64KB（數(shù)據(jù)和指令各 32KB），L2 是 256K，L3 有 2MB（我的蘋果電腦是 Intel Core i9-8950HK，和Core i7-8700K 的Cache大小一樣）。

我們的數(shù)據(jù)就從內(nèi)存向上，先到 L3，再到 L2，再到 L1，最后到寄存器進行 CPU 計算。為什么會設(shè)計成三層？這里有下面幾個方面的考慮：

• 一個方面是物理速度，如果要更大的容量就需要更多的晶體管，除了芯片的體積會變大，更重要的是大量的晶體管會導(dǎo)致速度下降，因為訪問速度和要訪問的晶體管所在的位置成反比，也就是當信號路徑變長時，通信速度會變慢。這部分是物理問題。
• 另外一個問題是，多核技術(shù)中，數(shù)據(jù)的狀態(tài)需要在多個CPU中進行同步，并且，我們可以看到，cache 和RAM 的速度差距太大，所以，多級不同尺寸的緩存有利于提高整體的性能。

這個世界永遠是平衡的，一面變得有多光鮮，另一面也會變得有多黑暗。建立這么多級的緩存，一定就會引入其它的問題，這里有兩個比較重要的問題，

• 一個是比較簡單的緩存的命中率的問題。
• 另一個是比較復(fù)雜的緩存更新的一致性問題。

尤其是第二個問題，在多核技術(shù)下，這就很像分布式的系統(tǒng)了，要對多個地方進行更新。

緩存的命中

在說明這兩個問題之前。我們需要要解一個術(shù)語 Cache Line。緩存基本上來說就是把后面的數(shù)據(jù)加載到離自己近的地方，對于 CPU 來說，它是不會一個字節(jié)一個字節(jié)的加載的，因為這非常沒有效率，一般來說都是要一塊一塊的加載的，對于這樣的一塊一塊的數(shù)據(jù)單位，術(shù)語叫 Cache Line，

一般來說，一個主流的 CPU 的 Cache Line 是 64 Bytes（也有的CPU用32Bytes和128Bytes），64 Bytes也就是 16 個 32 位的整型，這就是 CPU 從內(nèi)存中撈數(shù)據(jù)上來的最小數(shù)據(jù)單位。

比如：Cache Line是最小單位（64Bytes），所以先把 Cache 分布多個 Cache Line，比如：L1 有 32KB，那么，32KB/64B = 512 個 Cache Line。

一方面，緩存需要把內(nèi)存里的數(shù)據(jù)放到放進來，英文叫 CPU Associativity。Cache 的數(shù)據(jù)放置的策略決定了內(nèi)存中的數(shù)據(jù)塊會拷貝到 CPU Cache 中的哪個位置上，因為 Cache 的大小遠遠小于內(nèi)存，所以，需要有一種地址關(guān)聯(lián)的算法，能夠讓內(nèi)存中的數(shù)據(jù)可以被映射到 Cache 中來。這個有點像內(nèi)存地址從邏輯地址向物理地址映射的方法，但不完全一樣。

基本上來說，我們會有如下的一些方法。

• 一種方法是，任何一個內(nèi)存地址的數(shù)據(jù)可以被緩存在任何一個 Cache Line 里，這種方法是最靈活的，但是，如果我們要知道一個內(nèi)存是否存在于 Cache 中，我們就需要進行 O(n) 復(fù)雜度的 Cache 遍歷，這是很沒有效率的。
• 另一種方法，為了降低緩存搜索算法，我們需要使用像Hash Table這樣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，最簡單的hash table就是做求模運算，比如：我們的 L1 Cache 有 512 個 Cache Line，那么，公式：（內(nèi)存地址 mod 512）* 64 就可以直接找到所在的Cache地址的偏移了。但是，這樣的方式需要我們的程序?qū)?nèi)存地址的訪問要非常地平均，不然沖突就會非常嚴重。這成了一種非常理想的情況了。
• 為了避免上述的兩種方案的問題，于是就要容忍一定的hash沖突，也就出現(xiàn)了 N-Way 關(guān)聯(lián)。也就是把連續(xù)的N 個 Cache Line 綁成一組，然后，先把找到相關(guān)的組，然后再在這個組內(nèi)找到相關(guān)的 Cache Line。這叫 Set Associativity。如下圖所示。

對于 N-Way 組關(guān)聯(lián)，可能有點不好理解，這里個例子，并多說一些細節(jié)（不然后面的代碼你會不能理解），Intel 大多數(shù)處理器的 L1 Cache 都是 32KB，8-Way 組相聯(lián)，Cache Line 是 64 Bytes。這意味著，

• 32KB的可以分成，32KB / 64 = 512 條 Cache Line。
• 因為有8 Way，于是會每一Way 有 512 / 8 = 64 條 Cache Line。
• 于是每一路就有 64 x 64 = 4096 Byts 的內(nèi)存。

為了方便索引內(nèi)存地址，

• Tag：每條 Cache Line 前都會有一個獨立分配的 24 bits來存的 tag，其就是內(nèi)存地址的前24bits
• Index：內(nèi)存地址后續(xù)的 6 個 bits 則是在這一 Way 的是Cache Line 索引，2^6 = 64 剛好可以索引64條Cache Line
• Offset：再往后的 6bits 用于表示在 Cache Line 里的偏移量

如下圖所示：（圖片來自《Cache: a place for concealment and safekeeping》）

當拿到一個內(nèi)存地址的時候，先拿出中間的 6bits 來，找到是哪組。

然后，在這一個 8 組的 cache line 中，再進行 O(n) n=8 的遍歷，主是要匹配前 24bits 的 tag。如果匹配中了，就算命中，如果沒有匹配到，那就是 cache miss，如果是讀操作，就需要進向后面的緩存進行訪問了。

L2/L3 同樣是這樣的算法。而淘汰算法有兩種，一種是隨機一種是 LRU?，F(xiàn)在一般都是以 LRU 的算法（通過增加一個訪問計數(shù)器來實現(xiàn)）

這也意味著：

• L1 Cache 可映射 36bits 的內(nèi)存地址，一共 2^36 = 64GB 的內(nèi)存
• 當 CPU 要訪問一個內(nèi)存的時候，通過這個內(nèi)存中間的 6bits 定位是哪個 set，通過前 24bits 定位相應(yīng)的Cache Line。
• 就像一個 hash Table 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一樣，先是 O(1)的索引，然后進入沖突搜索。
• 因為中間的 6bits 決定了一個同一個 set，所以，對于一段連續(xù)的內(nèi)存來說，每隔 4096 的內(nèi)存會被放在同一個組內(nèi)，導(dǎo)致緩存沖突。

此外，當有數(shù)據(jù)沒有命中緩存的時候，CPU 就會以最小為 Cache Line 的單元向內(nèi)存更新數(shù)據(jù)。當然，CPU 并不一定只是更新 64Bytes，因為訪問主存實在是太慢了，所以，一般都會多更新一些。好的 CPU 會有一些預(yù)測的技術(shù)，如果找到一種 pattern 的話，就會預(yù)先加載更多的內(nèi)存，包括指令也可以預(yù)加載。

這叫 Prefetching 技術(shù) （參看，Wikipedia 的 Cache Prefetching 和 紐約州立大學(xué)的 Memory Prefetching）。比如，你在for-loop訪問一個連續(xù)的數(shù)組，你的步長是一個固定的數(shù)，內(nèi)存就可以做到prefetching。（注：指令也是以預(yù)加載的方式執(zhí)行）

了解這些細節(jié)，會有利于我們知道在什么情況下有可以導(dǎo)致緩存的失效。

緩存的一致性

對于主流的 CPU 來說，緩存的寫操作基本上是兩種策略，

• 一種是 Write Back，寫操作只要在 cache 上，然后再 flush 到內(nèi)存上。
• 一種是 Write Through，寫操作同時寫到 cache 和內(nèi)存上。

為了提高寫的性能，一般來說，主流的 CPU（如：Intel Core i7/i9）采用的是 Write Back 的策略，因為直接寫內(nèi)存實在是太慢了。

好了，現(xiàn)在問題來了，如果有一個數(shù)據(jù) x 在 CPU 第 0 核的緩存上被更新了，那么其它 CPU 核上對于這個數(shù)據(jù) x 的值也要被更新，這就是緩存一致性的問題。（當然，對于我們上層的程序我們不用關(guān)心 CPU 多個核的緩存是怎么同步的，這對上層的代碼來說都是透明的）

一般來說，在 CPU 硬件上，會有兩種方法來解決這個問題。

• Directory 協(xié)議。這種方法的典型實現(xiàn)是要設(shè)計一個集中式控制器，它是主存儲器控制器的一部分。其中有一個目錄存儲在主存儲器中，其中包含有關(guān)各種本地緩存內(nèi)容的全局狀態(tài)信息。當單個 CPU Cache 發(fā)出讀寫請求時，這個集中式控制器會檢查并發(fā)出必要的命令，以在主存和 CPU Cache之間或在 CPU Cache自身之間進行數(shù)據(jù)同步和傳輸。
• Snoopy 協(xié)議。這種協(xié)議更像是一種數(shù)據(jù)通知的總線型的技術(shù)。CPU Cache 通過這個協(xié)議可以識別其它Cache上的數(shù)據(jù)狀態(tài)。如果有數(shù)據(jù)共享的話，可以通過廣播機制將共享數(shù)據(jù)的狀態(tài)通知給其它 CPU Cache。這個協(xié)議要求每個 CPU Cache 都可以窺探數(shù)據(jù)事件的通知并做出相應(yīng)的反應(yīng)。如下圖所示，有一個 Snoopy Bus 的總線。

因為 Directory 協(xié)議是一個中心式的，會有性能瓶頸，而且會增加整體設(shè)計的復(fù)雜度。而 Snoopy 協(xié)議更像是微服務(wù)+消息通訊，所以，現(xiàn)在基本都是使用 Snoopy 的總線的設(shè)計。

這里，我想多寫一些細節(jié)，因為這種微觀的東西，讓人不自然地就會跟分布式系統(tǒng)關(guān)聯(lián)起來，在分布式系統(tǒng)中我們一般用 Paxos/Raft 這樣的分布式一致性的算法。

而在 CPU 的微觀世界里，則不必使用這樣的算法，原因是因為 CPU 的多個核的硬件不必考慮網(wǎng)絡(luò)會斷會延遲的問題。所以，CPU 的多核心緩存間的同步的核心就是要管理好數(shù)據(jù)的狀態(tài)就好了。

這里介紹幾個狀態(tài)協(xié)議，先從最簡單的開始，MESI 協(xié)議，這個協(xié)議跟那個著名的足球運動員梅西沒什么關(guān)系，其主要表示緩存數(shù)據(jù)有四個狀態(tài)：Modified（已修改）, Exclusive（獨占的）,Shared（共享的），Invalid（無效的）。

這些狀態(tài)的狀態(tài)機如下所示（有點復(fù)雜，你可以先不看，這個圖就是想告訴你狀態(tài)控制有多復(fù)雜）：

下面是個示例（如果你想看一下動畫演示的話，這里有一個網(wǎng)頁（MESI Interactive Animations），你可以進行交互操作，這個動畫演示中使用的 Write Through 算法）：

MESI 這種協(xié)議在數(shù)據(jù)更新后，會標記其它共享的 CPU 緩存的數(shù)據(jù)拷貝為 Invalid 狀態(tài)，然后當其它 CPU 再次read 的時候，就會出現(xiàn) cache miss 的問題，此時再從內(nèi)存中更新數(shù)據(jù)。從內(nèi)存中更新數(shù)據(jù)意味著 20 倍速度的降低。

我們能不能直接從我隔壁的 CPU 緩存中更新？是的，這就可以增加很多速度了，但是狀態(tài)控制也就變麻煩了。還需要多來一個狀態(tài)：Owner(宿主)，用于標記，我是更新數(shù)據(jù)的源。于是，出現(xiàn)了 MOESI 協(xié)議

MOESI 協(xié)議的狀態(tài)機和演示示例我就不貼了（有興趣可以上Berkeley上看看相關(guān)的課件），我們只需要理解MOESI協(xié)議允許 CPU Cache 間同步數(shù)據(jù)，于是也降低了對內(nèi)存的操作，性能是非常大的提升，但是控制邏輯也非常復(fù)雜。

順便說一下，與 MOESI 協(xié)議類似的一個協(xié)議是 MESIF，其中的 F 是 Forward，同樣是把更新過的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給別的 CPU Cache 但是，MOESI 中的 Owner 狀態(tài) 和MESIF 中的 Forward 狀態(tài)有一個非常大的不一樣—— Owner 狀態(tài)下的數(shù)據(jù)是 dirty 的，還沒有寫回內(nèi)存，F(xiàn)orward 狀態(tài)下的數(shù)據(jù)是 clean的，可以丟棄而不用另行通知。

需要說明的是，AMD 用 MOESI，Intel 用 MESIF。所以，F(xiàn) 狀態(tài)主要是針對 CPU L3 Cache 設(shè)計的（前面我們說過，L3 是所有 CPU 核心共享的）。（相關(guān)的比較可以參看StackOverlow上這個問題的答案）

程序性能

了解了我們上面的這些東西后，我們來看一下對于程序的影響。

示例一

首先，假設(shè)我們有一個64M長的數(shù)組，設(shè)想一下下面的兩個循環(huán)：

?const?int?LEN?=?64*1024*1024;
?int?*arr?=?new?int[LEN];
?
?for?(int?i?=?0;?i??
?for?(int?i?=?0;?i?

按我們的想法來看，第二個循環(huán)要比第一個循環(huán)少4倍的計算量，其應(yīng)該也是要快4倍的。但實際跑下來并不是，在我的機器上，第一個循環(huán)需要 127 毫秒，第二個循環(huán)則需要 121 毫秒，相差無幾。

這里最主要的原因就是 Cache Line，因為 CPU 會以一個 Cache Line 64Bytes 最小時單位加載，也就是 16 個 32bits 的整型，所以，無論你步長是 2 還是 8，都差不多。而后面的乘法其實是不耗 CPU 時間的。

示例二

我們再來看一個與緩存命中率有關(guān)的代碼，我們以一定的步長increment 來訪問一個連續(xù)的數(shù)組。

?for?(int?i?=?0;?i??????for?(int?j?=?0;?j??????????memory[j]?+=?j;
????}
?}

我們測試一下，在下表中， 表頭是步長，也就是每次跳多少個整數(shù)，而縱向是這個數(shù)組可以跳幾次（你可以理解為要幾條 Cache Line），于是表中的任何一項代表了這個數(shù)組有多少，而且步長是多少。

比如：橫軸是 512，縱軸是4，意思是，這個數(shù)組有 4*512 = 2048 個長度，訪問時按512步長訪問，也就是訪問其中的這幾項：[0, 512, 1024, 1536] 這四項。

表中同的項是，是循環(huán) 1000 萬次的時間，單位是“微秒”（除以1000后是毫秒）

?|?count?|???1????|???16??|??512??|?1024??|
?------------------------------------------
?|?????1?|??17539?|?16726?|?15143?|?14477?|
?|?????2?|??15420?|?14648?|?13552?|?13343?|
?|?????3?|??14716?|?14463?|?15086?|?17509?|
?|?????4?|??18976?|?18829?|?18961?|?21645?|
?|?????5?|??23693?|?23436?|?74349?|?29796?|
?|?????6?|??23264?|?23707?|?27005?|?44103?|
?|?????7?|??28574?|?28979?|?33169?|?58759?|
?|?????8?|??33155?|?34405?|?39339?|?65182?|
?|?????9?|??37088?|?37788?|?49863?|156745?|
?|????10?|??41543?|?42103?|?58533?|215278?|
?|????11?|??47638?|?50329?|?66620?|335603?|
?|????12?|??49759?|?51228?|?75087?|305075?|
?|????13?|??53938?|?53924?|?77790?|366879?|
?|????14?|??58422?|?59565?|?90501?|466368?|
?|????15?|??62161?|?64129?|?90814?|525780?|
?|????16?|??67061?|?66663?|?98734?|440558?|
?|????17?|??71132?|?69753?|171203?|506631?|
?|????18?|??74102?|?73130?|293947?|550920?|

我們可以看到，從 [9，1024] 以后，時間顯著上升。包括 [17，512] 和 [18,512] 也顯著上升。這是因為，我機器的 L1 Cache 是 32KB, 8 Way 的，前面說過，8 Way 的有 64 組，每組 8 個 Cache Line，當 for-loop步長超過 1024 個整型，也就是正好 4096 Bytes 時，也就是導(dǎo)致內(nèi)存地址的變化是變化在高位的 24bits 上，

而低位的1 2bits 變化不大，尤其是中間6bits沒有變化，導(dǎo)致全部命中同一組 set，導(dǎo)致大量的 cache 沖突，導(dǎo)致性能下降，時間上升。而 [16, 512]也是一樣的，其中的幾步開始導(dǎo)致L1 Cache開始沖突失效。

示例三

接下來，我們再來看個示例。下面是一個二維數(shù)組的兩種遍歷方式，一個逐行遍歷，一個是逐列遍歷，這兩種方式在理論上來說，尋址和計算量都是一樣的，執(zhí)行時間應(yīng)該也是一樣的。

?const?int?row?=?1024;
?const?int?col?=?512
?int?matrix[row][col];
?
?//逐行遍歷
?int?sum_row=0;
?for(int?_r=0;?_r?????for(int?_c=0;?_c?????????sum_row?+=?matrix[_r][_c];
????}
?}
?
?//逐列遍歷
?int?sum_col=0;
?for(int?_c=0;?_c?????for(int?_r=0;?_r?????????sum_col?+=?matrix[_r][_c];
????}
?}

然而，并不是，在我的機器上，得到下面的結(jié)果。

• 逐行遍歷：0.081ms
• 逐列遍歷：1.069ms

執(zhí)行時間有十幾倍的差距。其中的原因，就是逐列遍歷對于 CPU Cache 的運作方式并不友好，所以，付出巨大的代價。

示例四

接下來，我們來看一下多核下的性能問題，參看如下的代碼。兩個線程在操作一個數(shù)組的兩個不同的元素（無需加鎖），線程循環(huán)1000萬次，做加法操作。在下面的代碼中，我高亮了一行，就是p2指針，要么是p[1]，或是 p[30]，理論上來說，無論訪問哪兩個數(shù)組元素，都應(yīng)該是一樣的執(zhí)行時間。

?void?fn?(int*?data)?{
?????for(int?i?=?0;?i??????????*data?+=?rand();
?}
?
?int?p[32];
?
?int?*p1?=?&p[0];
?int?*p2?=?&p[1];?//?int?*p2?=?&p[30];
?
?thread?t1(fn,?p1);
?thread?t2(fn,?p2);

然而，并不是，在我的機器上執(zhí)行下來的結(jié)果是：

• 對于 p[0] 和 p[1] ：560ms
• 對于 p[0] 和 p[30]：104ms

這是因為 p[0] 和 p[1] 在同一條 Cache Line 上，而 p[0] 和 p[30] 則不可能在同一條Cache Line 上 ，CPU 的緩存最小的更新單位是 Cache Line，所以，這導(dǎo)致雖然兩個線程在寫不同的數(shù)據(jù)，但是因為這兩個數(shù)據(jù)在同一條 Cache Line 上，就會導(dǎo)致緩存需要不斷進在兩個 CPU 的 L1/L2 中進行同步，從而導(dǎo)致了 5 倍的時間差異。

示例五

接下來，我們再來看一下另外一段代碼：我們想統(tǒng)計一下一個數(shù)組中的奇數(shù)個數(shù)，但是這個數(shù)組太大了，我們希望可以用多線程來完成這個統(tǒng)計。下面的代碼中，我們?yōu)槊恳粋€線程傳入一個 id ，然后通過這個 id 來完成對應(yīng)數(shù)組段的統(tǒng)計任務(wù)。這樣可以加快整個處理速度。

?int?total_size?=?16?*?1024?*?1024;?//數(shù)組長度
?int*?test_data?=?new?test_data[total_size];?//數(shù)組
?int?nthread?=?6;?//線程數(shù)（因為我的機器是6核的）
?int?result[nthread];?//收集結(jié)果的數(shù)組
?
?void?thread_func?(int?id)?{
?????result[id]?=?0;
?????int?chunk_size?=?total_size?/?nthread?+?1;
?????int?start?=?id?*?chunk_size;
?????int?end?=?min(start?+?chunk_size,?total_size);
?
?????for?(?int?i?=?start;?i??????????if?(test_data[i]?%?2?!=?0?)?++result[id];
????}
?}

然而，在執(zhí)行過程中，你會發(fā)現(xiàn)，6 個線程居然跑不過 1 個線程。因為根據(jù)上面的例子你知道 result[] 這個數(shù)組中的數(shù)據(jù)在一個 Cache Line 中，所以，所有的線程都會對這個 Cache Line 進行寫操作，導(dǎo)致所有的線程都在不斷地重新同步 result[] 所在的 Cache Line，所以，導(dǎo)致 6 個線程還跑不過一個線程的結(jié)果。這叫 False Sharing。

優(yōu)化也很簡單，使用一個線程內(nèi)的變量。

?void?thread_func?(int?id)?{
?????result[id]?=?0;
?????int?chunk_size?=?total_size?/?nthread?+?1;
?????int?start?=?id?*?chunk_size;
?????int?end?=?min(start?+?chunk_size,?total_size);
?
?????int?c?=?0;?//使用臨時變量，沒有cache?line的同步了
?????for?(?int?i?=?start;?i??????????if?(test_data[i]?%?2?!=?0?)?++c;
????}
?????result[id]?=?c;
?}

我們把兩個程序分別在 1 到 32 個線程上跑一下，得出的結(jié)果畫一張圖如下所示（橫軸是線程數(shù)，縱軸是完成統(tǒng)的時間，單位是微秒）：

上圖中，我們可以看到，灰色的曲線就是第一種方法，橙色的就是第二種（用局部變量的）方法。當只有一個線程的時候，兩個方法相當，基本沒有什么差別，但是在線程數(shù)增加的時候的時候，你會發(fā)現(xiàn)，第二種方法的性能提高的非常快。直到到達 6 個線程的時候，開始變得穩(wěn)定（前面說過，我的 CPU 是6核的）。

而第一種方法無論加多少線程也沒有辦法超過第二種方法。因為第一種方法不是 CPU Cache 友好的。也就是說，第二種方法，只要我的 CPU 核數(shù)足夠多，就可以做到線性的性能擴展，讓每一個 CPU 核都跑起來，而第一種則不能。