【立體視覺】世界坐標系、相機坐標系、圖像坐標系、像素坐標系之間的關系
點擊上方“小白學視覺”，選擇加"星標"或“置頂”
重磅干貨，第一時間送達
本文轉自：新機器視覺
相機的成像過程涉及到四個坐標系：世界坐標系、相機坐標系、圖像坐標系、像素坐標系。這篇博客介紹相機的成像過程，以及四個坐標系之間的裝換關系。
客觀三維世界的絕對坐標系，也稱客觀坐標系。因為數(shù)碼相機安放在三維空間中，我們需要世界坐標系這個基準坐標系來描述數(shù)碼相機的位置，并且用它來描述安放在此三維環(huán)境中的其它任何物體的位置，用（X, Y, Z）表示其坐標值。
以相機的光心為坐標原點，X 軸和Y 軸分別平行于圖像坐標系的 X 軸和Y 軸，相機的光軸為Z 軸，用（Xc, Yc, Zc）表示其坐標值。
以CCD 圖像平面的中心為坐標原點，X軸和Y 軸分別平行于圖像平面的兩條垂直邊，用( x , y )表示其坐標值。圖像坐標系是用物理單位（例如毫米）表示像素在圖像中的位置。
以 CCD 圖像平面的左上角頂點為原點，X 軸和Y 軸分別平行于圖像坐標系的 X 軸和Y 軸，用(u , v )表示其坐標值。數(shù)碼相機采集的圖像首先是形成標準電信號的形式，然后再通過模數(shù)轉換變換為數(shù)字圖像。每幅圖像的存儲形式是M × N的數(shù)組，M 行 N 列的圖像中的每一個元素的數(shù)值代表的是圖像點的灰度。這樣的每個元素叫像素，像素坐標系就是以像素為單位的圖像坐標系。
已知一個現(xiàn)實世界中的物體點的在世界坐標系中的坐標為（X, Y, Z），經過相機拍攝得到圖片，在圖片上的像素坐標為(u , v )。假設在圖像坐標系中的坐標為( x , y )，在相機坐標系中的坐標為（Xc, Yc, Zc）。各個坐標之間的轉化如下：
他們之間的轉換關系為：
采用齊次坐標再用矩陣形式將上式表示為：
其中（u0, v0）是圖像坐標系原點在像素坐標系中的坐標，dx 和 dy分別是每個像素在圖像平面x和 y方向上的物理尺寸。
其中 f 為焦距（像平面與相機坐標系原點的距離）。用齊次坐標系和矩陣表示上述關系：
其中 R 為3 × 3正交旋轉矩陣，t 為三維平移向量。
由式（1）（2）（3）可得：
作者為CSDN博主ZealCV
鏈接：https://blog.csdn.net/u011574296/article/details/73658560
交流群
歡迎加入公眾號讀者群一起和同行交流，目前有SLAM、三維視覺、傳感器、自動駕駛、計算攝影、檢測、分割、識別、醫(yī)學影像、GAN、算法競賽等微信群（以后會逐漸細分），請掃描下面微信號加群，備注：”昵稱+學校/公司+研究方向“，例如：”張三 + 上海交大 + 視覺SLAM“。請按照格式備注，否則不予通過。添加成功后會根據研究方向邀請進入相關微信群。請勿在群內發(fā)送廣告，否則會請出群，謝謝理解~
評論
圖片
表情