一個(gè)簡(jiǎn)單的Python案例帶你了解SVM

本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)CAD數(shù)據(jù)分析師。

掌握機(jī)器學(xué)習(xí)算法并不是一個(gè)不可能完成的事情。大多數(shù)的初學(xué)者都是從學(xué)習(xí)回歸開始的。是因?yàn)榛貧w易于學(xué)習(xí)和使用，但這能夠解決我們?nèi)康膯栴}嗎？當(dāng)然不行！因?yàn)?，你要學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法不僅僅只有回歸！

把機(jī)器學(xué)習(xí)算法想象成一個(gè)裝有斧頭，劍，刀，弓箭，匕首等等武器的軍械庫。你有各種各樣的工具，但你應(yīng)該學(xué)會(huì)在正確的時(shí)間和場(chǎng)合使用它們。作為一個(gè)類比，我們可以將“回歸”想象成一把能夠有效切割數(shù)據(jù)的劍，但它無法處理高度復(fù)雜的數(shù)據(jù)。相反，“支持向量機(jī)”就像一把鋒利的刀—它適用于較小的數(shù)據(jù)集，但它可以再這些小的數(shù)據(jù)集上面構(gòu)建更加強(qiáng)大的模型。

現(xiàn)在，我希望你現(xiàn)在已經(jīng)掌握了隨機(jī)森林，樸素貝葉斯算法和模型融合的算法基礎(chǔ)。如果沒有，我希望你先抽出一部分時(shí)間來了解一下他們，因?yàn)樵诒疚闹校覍⒅笇?dǎo)你了解認(rèn)識(shí)機(jī)器學(xué)習(xí)算法中關(guān)鍵的高級(jí)算法，也就是支持向量機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí)。

如果你是初學(xué)者，并且希望開始你的數(shù)據(jù)科學(xué)之旅，那么我希望你先去了解一些基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法， 支持向量機(jī)相對(duì)來說對(duì)于數(shù)據(jù)科學(xué)的初學(xué)者來講的確有一點(diǎn)難了。

0.什么是分類分析

讓我們用一個(gè)例子來理解這個(gè)概念。假如我們的人口是按照50％-50％分布的男性和女性。那么使用這個(gè)群體的樣本，就需要?jiǎng)?chuàng)建一些規(guī)則，這些規(guī)則將指導(dǎo)我們將其他人的性別進(jìn)行分類。如果使用這種算法，我們打算建立一個(gè)機(jī)器人，可以識(shí)別一個(gè)人是男性還是女性。這是分類分析的樣本問題。我們將嘗試使用一些規(guī)則來劃分性別之間的不同。為簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)使用的兩個(gè)區(qū)別因素是：個(gè)體的身高和頭發(fā)長度。以下是樣本的散點(diǎn)圖。

圖中的藍(lán)色圓圈表示女性，綠色方塊表示男性。圖中的一些預(yù)期見解是：

我們?nèi)丝谥械哪行缘钠骄砀咻^高。

我們?nèi)丝谥械呐缘念^發(fā)較長。

如果我們看到一個(gè)身高180厘米，頭發(fā)長度為4厘米的人，我們最好的分類是將這個(gè)人歸類為男性。這就是我們進(jìn)行分類分析的方法。

1.什么是支持向量機(jī)

“支持向量機(jī)”（SVM）是一種有監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可用于分類任務(wù)或回歸任務(wù)。但是，它主要適用于分類問題。在這個(gè)算法中，我們將每個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)繪制為n維空間中的一個(gè)點(diǎn)（其中n是你擁有的是特征的數(shù)量），每個(gè)特征的值是特定坐標(biāo)的值。然后，我們通過找到很好地區(qū)分這兩個(gè)類的超平面來執(zhí)行分類的任務(wù)（請(qǐng)看下面的演示圖片）。

支持向量只是個(gè)體觀測(cè)的坐標(biāo)。支持向量機(jī)是一個(gè)最好地隔離兩個(gè)類（超平面或者說分類線）的前沿算法。

在我第一次聽到“支持向量機(jī)”這個(gè)名字，我覺得這個(gè)名字聽起來好復(fù)雜，如果連名字都這么復(fù)雜的話，那么這個(gè)名字的概念將超出我的理解。幸運(yùn)的是，在我看了一些大學(xué)的講座視頻，才意識(shí)到這個(gè)算法其實(shí)也沒有那么復(fù)雜。接下來，我們將討論支持向量機(jī)如何工作。我們將詳細(xì)探討該技術(shù)，并分析這些技術(shù)為什么比其他技術(shù)更強(qiáng)。

2.它是如何工作的？

上面，我們已經(jīng)習(xí)慣了用超平面來隔離兩種類別的過程，但是現(xiàn)在最迫切的問題是“我們?nèi)绾巫R(shí)別正確的超平面？”。關(guān)于這個(gè)問題不用急躁，因?yàn)樗⒉幌衲阆胂蟮哪敲措y！

讓我們一個(gè)個(gè)的來理解如何識(shí)別正確的超平面：

選擇正確的超平面（場(chǎng)景1）：這里，我們有三個(gè)超平面（A、B、C）?，F(xiàn)在，讓我們用正確的超平面對(duì)星形和圓形進(jìn)行分類。

你需要記住一個(gè)經(jīng)驗(yàn)的法則來識(shí)別正確的超平面：“選擇更好的可以隔離兩個(gè)類別的超平面”。在這種情況下，超平面“B”就非常完美的完成了這項(xiàng)工作。

• 選擇正確的超平面（場(chǎng)景2）：在這里，我們有三個(gè)超平面（A，B，C），并且所有這些超平面都很好地隔離了類。現(xiàn)在，我們?nèi)绾芜x擇正確的超平面？

• 在這里，在這里，將最近的數(shù)據(jù)點(diǎn)（任一類）和超平面之間的距離最大化將有助于我們選擇正確的超平面。該距離稱為邊距。讓我們看一下下面的圖片：

上面，你可以看到超平面C的邊距與A和B相比都很高。因此，我們將正確的超平面選擇為C。選擇邊距較高的超平面的另一個(gè)決定性因素是穩(wěn)健性。如果我們選擇一個(gè)低邊距的超平面，那么很有可能進(jìn)行錯(cuò)誤分類。

• 選擇正確的超平面（場(chǎng)景3）：提示：使用我們前面討論的規(guī)則來選擇正確的超平面

你們中的一些人可能選擇了超平面B，因?yàn)樗cA相比具有更高的邊距。但是SVM選擇超平面是需要在最大化邊距之前準(zhǔn)確地對(duì)類別進(jìn)行分類。這里，超平面B有一個(gè)分類的錯(cuò)誤，而且A進(jìn)行了正確的分類。因此，正確的超平面應(yīng)該是A.

• 我們可以對(duì)這個(gè)兩個(gè)類進(jìn)行分類嗎？（場(chǎng)景4）：下面這張圖片中，我們無法使用直線來分隔這兩個(gè)類，因?yàn)槠渲幸粋€(gè)星星位于圓形類別的區(qū)域中作為一個(gè)異常值。

正如我剛剛已經(jīng)提到的，另一端的那一顆星星就像是一個(gè)異常值。SVM具有忽略異常值并找到具有最大邊距的超平面的功能。因此，我們可以說，SVM對(duì)異常值有很強(qiáng)的穩(wěn)健性

• 找到一個(gè)超平面用來隔離兩個(gè)類別（場(chǎng)景5）：在下面的場(chǎng)景中，我們不能在兩個(gè)類之間有線性的超平面，那么SVM如何對(duì)這兩個(gè)類進(jìn)行分類？到目前為止，我們只研究過線性超平面。

SVM可以解決這個(gè)問題。并且是輕松就可以做到！它通過引入額外的特征來解決這個(gè)問題。在這里，我們將添加一個(gè)新特征

現(xiàn)在，讓我們繪制軸x和z上的數(shù)據(jù)點(diǎn)：

在上圖中，要考慮的問題是：

• z的所有值都是正的，因?yàn)閦是x和y的平方和在原圖中，紅色圓圈出現(xiàn)在靠近x和y軸原點(diǎn)的位置，導(dǎo)致z值比較低。星形相對(duì)遠(yuǎn)離原點(diǎn)，導(dǎo)致z值較高。在SVM中，很容易就可以在這兩個(gè)類之間建立線性超平面。但是，另一個(gè)需要解決的問題是，我們是否需要手動(dòng)添加一個(gè)特征以獲得超平面。不，并不需要這么做，SVM有一種稱為核技巧的技術(shù)。這些函數(shù)把低維度的輸入空間轉(zhuǎn)換為更高維度的空間，也就是它將不可分離的問題轉(zhuǎn)換為可分離的問題，這些函數(shù)稱為內(nèi)核函數(shù)。它主要用于非線性的分離問題。簡(jiǎn)而言之，它執(zhí)行一些非常復(fù)雜的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，然后根據(jù)你定義的標(biāo)簽或輸出找出分離數(shù)據(jù)的過程。

當(dāng)SVM找到一條合適的超平面之后，我們?cè)谠驾斎肟臻g中查看超平面時(shí)，它看起來像一個(gè)圓圈：

現(xiàn)在，讓我們看看在數(shù)據(jù)科學(xué)中應(yīng)用SVM算法的方法。

3.如何在Python中實(shí)現(xiàn)SVM？

在Python中，scikit-learn是一個(gè)廣泛使用的用于實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的庫，SVM也可在scikit-learn庫中使用并且遵循相同的結(jié)構(gòu)（導(dǎo)入庫，創(chuàng)建對(duì)象，擬合模型和預(yù)測(cè)）。我們來看下面的代碼：

#導(dǎo)入庫from sklearn import svm#假設(shè)您有用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的X(特征數(shù)據(jù))和Y(目標(biāo))，以及測(cè)試數(shù)據(jù)的x_test(特征數(shù)據(jù))#創(chuàng)建SVM分類對(duì)象model = svm.svc(kernel='linear', c=1, gamma=1) #與之相關(guān)的選項(xiàng)有很多，比如更改kernel值（內(nèi)核）、gamma值和C值。下一節(jié)將對(duì)此進(jìn)行更多討論。使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，并檢查成績(jī)model.fit(X, y)model.score(X, y)#預(yù)測(cè)輸出predicted= model.predict(x_test)

4.如何調(diào)整SVM的參數(shù)？

對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行調(diào)整參數(shù)值可以有效地提高模型的性能。讓我們看一下SVM可用的參數(shù)列表。

sklearn.svm.SVC(C=1.0, kernel='rbf', degree=3, gamma=0.0, coef0=0.0, shrinking=True, probability=False,tol=0.001, cache_size=200, class_weight=None, verbose=False, max_iter=-1, random_state=None)

下面將討論一些對(duì)模型性能影響較大的重要參數(shù)，如“kernel”，“gamma”和“C”。

kernel：我們之間已經(jīng)簡(jiǎn)單的討論過了。在算法參數(shù)中，我們可以為kernel值提供各種內(nèi)核選項(xiàng)，如“l(fā)inear”，“rbf”，“poly”等（默認(rèn)值為“rbf”）。其中“rbf”和“poly”對(duì)于找到非線性超平面是很有用的。讓我們看一下這個(gè)例子，我們使用線性內(nèi)核函數(shù)對(duì)iris數(shù)據(jù)集中的兩個(gè)特性進(jìn)行分類。

示例：使用linear的內(nèi)核

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import svm, datasets#導(dǎo)入數(shù)據(jù)iris = datasets.load_iris()X = iris.data[:, :2] #我們可以只考慮前兩個(gè)特征#我們可以使用雙數(shù)據(jù)集來避免丑陋的切片y = iris.target#我們創(chuàng)建了一個(gè)SVM實(shí)例并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。不進(jìn)行縮放#是因?yàn)槲覀兿胍嫵鲋С窒蛄?/span>C = 1.0#SVM正則化參數(shù)svc = svm.SVC(kernel='linear', C=1,gamma=0).fit(X, y)#創(chuàng)建一個(gè)網(wǎng)格來進(jìn)行可視化x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1h = (x_max / x_min)/100xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h),np.arange(y_min, y_max, h))plt.subplot(1, 1, 1)Z = svc.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])Z = Z.reshape(xx.shape)plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Paired, alpha=0.8)plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.Paired)plt.xlabel('Sepal length')plt.ylabel('Sepal width')plt.xlim(xx.min(), xx.max())plt.title('SVC with linear kernel')plt.show()

示例：使用RBF內(nèi)核

將內(nèi)核類型更改為下面的代碼行中的rbf并查看影響。

svc = svm.SVC（kernel ='rbf'，C = 1，gamma = 0）.fit（X，y）

如果你有大量的特征數(shù)據(jù)（> 1000），那么我建議你去使用線性內(nèi)核，因?yàn)閿?shù)據(jù)在高維空間中更可能是線性可分的。此外，你也可以使用RBF，但不要忘記交叉驗(yàn)證其參數(shù)，以避免過度擬合。

gamma：'rbf'，'poly'和'sigmoid'的內(nèi)核系數(shù)。伽馬值越高，則會(huì)根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行精確擬合，也就是泛化誤差從而導(dǎo)致過擬合問題。

示例：如果我們使用不同的伽瑪值，如0,10或100，讓我們來查看一下不同的區(qū)別。

svc = svm.SVC（kernel ='rbf'，C = 1，gamma = 0）.fit（X，y）

C：誤差項(xiàng)的懲罰參數(shù)C. 它還控制了平滑決策邊界與正確分類訓(xùn)練點(diǎn)之間的權(quán)衡。

我們應(yīng)該始終關(guān)注交叉驗(yàn)證的分?jǐn)?shù)，以便更有效地組合這些參數(shù)并避免過度擬合。

5.SVM的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：它工作的效果很明顯，有很好的分類作用

它在高維空間中同樣是有效的。

它在尺寸數(shù)量大于樣本數(shù)量的情況下，也是有效的。

它在決策函數(shù)（稱為支持向量）中使用訓(xùn)練點(diǎn)的子集，因此它的內(nèi)存也是有效的

缺點(diǎn)：當(dāng)我們擁有大量的數(shù)據(jù)集時(shí)，

它表現(xiàn)并不好，因?yàn)樗枰挠?xùn)練時(shí)間更長當(dāng)數(shù)據(jù)集具有很多噪聲，也就是目標(biāo)類重疊時(shí)，

它的表現(xiàn)性能也不是很好SVM不直接提供概率估計(jì)，這些是使用昂貴的五重交叉驗(yàn)證來計(jì)算的。它是Python scikit-learn庫的相關(guān)SVC方法。

實(shí)踐問題

找到一個(gè)正確的超平面用來將下面圖片中的兩個(gè)類別進(jìn)行分類

結(jié)語

在本文中，我們?cè)敿?xì)介紹了機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的高階算法，支持向量機(jī)（SVM）。我們討論了它的工作原理，python中的實(shí)現(xiàn)過程，通過調(diào)整模型的參數(shù)來提高模型效率的技巧，討論了SVM的優(yōu)缺點(diǎn)，以及最后留下的一個(gè)要你們自己解決的問題。我建議你使用SVM并通過調(diào)整參數(shù)來分析此模型的能力。

支持向量機(jī)是一種非常強(qiáng)大的分類算法。當(dāng)與隨機(jī)森林和其他機(jī)器學(xué)習(xí)工具結(jié)合使用時(shí)，它們?yōu)榧夏Ｐ吞峁┝朔浅２煌木S度。因此，在需要非常高的預(yù)測(cè)能力的情況下，他們就顯得非常重要。由于公式的復(fù)雜性，這些算法可能稍微有些難以可視化。

謝謝大家觀看，如有幫助，來個(gè)喜歡或者關(guān)注吧！

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