導(dǎo)讀：生存分析（Survival analysis），是醫(yī)學(xué)領(lǐng)域常見的分析方法，直白點(diǎn)說，就是分析“因素”和“生存”是否相關(guān)，能夠直接將研究的因子和患者最終的預(yù)后表型關(guān)聯(lián)起來，其重要性可想而知。目前，生存分析已經(jīng)廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)和商業(yè)領(lǐng)域，今天我們將從用戶流失的視角來談?wù)勊膽?yīng)用。

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前言

生存分析可以簡單概括為：研究特定事件的發(fā)生與時(shí)間的關(guān)系的回歸。這里特定事件可以是：病人死亡、病人康復(fù)、用戶流失、商品下架等。

以用戶流失為例：

將用戶下首單日期當(dāng)做“出生”時(shí)刻，用戶注銷（或長時(shí)間不下單）當(dāng)做“死亡”時(shí)刻(用戶流失），兩者相減即為用戶的生存時(shí)間。

當(dāng)研究用戶流失與時(shí)間的關(guān)系時(shí)我們往往會(huì)在意，什么樣性別年齡的客戶、在什么樣消費(fèi)力水平下、面對(duì)什么樣促銷力度誘惑、結(jié)合什么樣的召回手段，會(huì)產(chǎn)生什么樣的"生存時(shí)間"？帶著這些疑問，繼續(xù)看下去，生存分析能夠給我們答案。

介紹到這里可能有同學(xué)會(huì)問：為什么上述場景不能用普通的線性回歸呢？

仔細(xì)回顧這個(gè)場景，我們將2020年1月1日當(dāng)做觀察開始時(shí)間，將2021年6月30日當(dāng)做觀察截止時(shí)間，用戶在這期間下首單的日期為該用戶出生時(shí)時(shí)刻，注銷日期為該用戶死亡時(shí)刻。

有一類用戶，在這1年半期間完成了下首單（出生）到注銷（死亡）的流程，可以算出來他們準(zhǔn)確的生存時(shí)間；但是還有另外一類用戶，在這期間下首單之后不斷購買，未注銷（未死亡），這部分用戶的生存時(shí)間還有多久？并不清楚！

生存分析中將這部分用戶的生存數(shù)據(jù)稱為刪失數(shù)據(jù)，結(jié)合刪失數(shù)據(jù)與完整數(shù)據(jù)來研究用戶的生存時(shí)間，這是普通的線性回歸難以實(shí)現(xiàn)的。

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案例介紹

為了使大家有個(gè)直觀的感受，下面以一個(gè)特殊的案例簡要介紹該方法在用戶流失中的應(yīng)用（本案例數(shù)據(jù)純屬模擬生成，僅用于本節(jié)生存分析案例的使用介紹）。

1. 定義

• 觀察起始時(shí)間：2020年1月1日-2021年6月30日

• 用戶出生時(shí)刻：用戶第一次下單時(shí)間

• 用戶死亡時(shí)刻：用戶注銷時(shí)間（或者用戶超X個(gè)月未下單），為了表述方便，這里使用用戶注銷當(dāng)做用戶流失

• 生存時(shí)間(Y)：對(duì)于在觀察期間注銷用戶來說：生存時(shí)間=用戶注銷時(shí)間-用戶第一次下單時(shí)間；對(duì)于到觀察期截止，仍未注銷的用戶來說：生存時(shí)間=觀察截止日期-用戶第一次下單時(shí)間

• 是否死亡(N)：觀察期截止，用戶是否注銷

• 影響因素(X)：影響用戶生存時(shí)間長短的因素，比如性別、年齡、是否會(huì)員、最大消費(fèi)金額、是否評(píng)論、最大購買間隔天數(shù)等

2. 數(shù)據(jù)格式化

?需要的原始數(shù)據(jù)格式如下：

?轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)格式如下：

3. 描述分析

結(jié)合生存時(shí)間（Y）、是否死亡（N）兩個(gè)變量，可以研究所有用戶在不同生存時(shí)間下，存活的概率（這里需要用到K-M估計(jì)，本文主要講應(yīng)用，相關(guān)理論方法可查閱文末的參考文獻(xiàn)）?

由上圖可知：

（1）0-3個(gè)月的用戶處于對(duì)平臺(tái)新鮮感保持的狀態(tài)，此階段用戶的流失速度不大（斜率?。?；

（2）3-12個(gè)月的用戶流失速度較大(斜率大），此時(shí)所有用戶都處于快速流失階段；

（3）12個(gè)月之后的用戶生存概率幾乎不變，流失速度幾乎未0（斜率幾乎未0），用戶高粘性，對(duì)平臺(tái)已是忠實(shí)用戶。

根據(jù)上述表現(xiàn)可知：要特殊關(guān)注3-12個(gè)月用戶在平臺(tái)的體驗(yàn)，必要時(shí)刻采取特殊手段延續(xù)他們的生存時(shí)間，這部分用戶潛力很大，一旦成為12月+的留存用戶，用戶整體對(duì)平臺(tái)的依賴度、忠實(shí)度會(huì)更高。

除了數(shù)據(jù)生存時(shí)間（Y）、是否死亡（N）2個(gè)變量外，還可以加入X變量（比如下圖：是否會(huì)員）觀測不同組別下，用戶的生存時(shí)間和存活概率的關(guān)系。

由上圖可知：會(huì)員的生存曲線在非會(huì)員生存曲線之上，非會(huì)員用戶更容易流失。從而可以針對(duì)不同類型用戶的生存曲線，做對(duì)應(yīng)的干預(yù)動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)精細(xì)化運(yùn)營。

4. 量化分析

到這里可能大家會(huì)問：生存分析能否量化不同的影響因素（性別、年齡、是否會(huì)員、最大消費(fèi)金額、最大購買間隔天數(shù)）對(duì)用戶生存時(shí)間的影響？

答案是可以！

（此時(shí)會(huì)用到COX回歸等，對(duì)理論感興趣的同學(xué)可查閱附錄中的參考文獻(xiàn)）

生存分析可以針對(duì)不同影響因素建立回歸方式，最后輸出如下結(jié)果：

影響因素	影響因子
會(huì)員_是	1.8
評(píng)論_是	2.1
最大購買間隔天數(shù)	0.8
最大消費(fèi)金額	1.3

（1）[會(huì)員_是]因素的影響因子為1.8，含義：會(huì)員的生存天數(shù)是非會(huì)員的1.8倍；

（2）[最大購買間隔天數(shù)]因素的影響因子是0.8，含義：最大購買間隔天數(shù)每增加1天，用戶的平均生存天數(shù)減少0.2天。

其中評(píng)論的影響因子(2.1)高于會(huì)員影響因子(1.8)，是提升用戶生存時(shí)間ROI較高的因素。

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總結(jié)

生存分析不僅可以應(yīng)用于傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，還能應(yīng)用于研究用戶流失與時(shí)間的關(guān)系、用戶轉(zhuǎn)化與時(shí)間的關(guān)系分析、用戶點(diǎn)擊與時(shí)間的關(guān)系、商品衰退與時(shí)間的關(guān)系，只要有特定事件和時(shí)間，生存分析無處不在。

以用戶流失分析為例，生存分析方法能提供不同影響因子(性別、年齡、消費(fèi)力水平、促銷力度等）下，不同時(shí)間截點(diǎn)下、用戶發(fā)生流失的概率。從而指導(dǎo)業(yè)務(wù)在不同時(shí)間階段、針對(duì)不同類型用戶、進(jìn)行不同的干預(yù)動(dòng)作，提升用戶生存時(shí)間，防止流失。

生存分析在用戶流失等場景的應(yīng)用，筆者還在探索階段，大家如果有相關(guān)想法和建議，歡迎在評(píng)論區(qū)留言探討~~

參考文獻(xiàn)：

《Clinical Statistics》，https://book.douban.com/subject/4699839/

作者簡介

Kylin，網(wǎng)易嚴(yán)選數(shù)據(jù)分析師，喜歡用數(shù)據(jù)來探索世界。主要負(fù)責(zé)流量分發(fā)、商品分析相關(guān)工作。

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