卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是如何實(shí)現(xiàn)不變性特征提取的？

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傳統(tǒng)的圖像特征提取（特征工程）主要是基于各種先驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過提取圖像關(guān)鍵點(diǎn)、生成描述子特征數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)匹配或者機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)特征數(shù)據(jù)二分類/多分類實(shí)現(xiàn)圖像的對(duì)象檢測(cè)與識(shí)別。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過計(jì)算機(jī)自動(dòng)提取特征（表示工程）實(shí)現(xiàn)圖像特征的提取與抽象，通過MLP實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的回歸與分類。二者提取的特征數(shù)據(jù)都具不變性特征。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為什么能提取到圖像特征，其關(guān)鍵在于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩種不同類型的層
-卷積層(convolution layers/detection layers)
-池化層(pooling layers)

卷積層是一系列濾波器集合(filters set)、它的輸出結(jié)果被稱為特征映射(feature maps)，每個(gè)feature map都一個(gè)filter在圖像上卷積得到的輸出。一般情況下都會(huì)輸出結(jié)果加線性修正，對(duì)卷積層常用就是ReLU

這樣做的好處是：

1. 卷積是一個(gè)線性操作，我們需要一個(gè)非線性組合，否則兩個(gè)卷積卷積層還不如一個(gè)卷積層

2. 兩個(gè)相反方向的邊緣不應(yīng)該被取消

3. 使圖像梯度值更加的稀疏、有助于提高反向傳播的效果
   假設(shè)灰度輸入圖像，有兩個(gè)filter，卷積層生成過程如下所示：

假設(shè)灰度輸入圖像，有兩個(gè)filter，卷積層生成過程如下所示：

通常我們常見的卷積層操作使用的filter都是基于連續(xù)鄰近像素的，除了這種卷積filter之后另外還有一張卷積filter被稱為膨脹卷積，其算子的分布更加的稀疏，圖示如下：

膨脹卷積在不增加網(wǎng)絡(luò)總參數(shù)的情況下，提升每個(gè)感受野的尺度大小。

1x1的卷積首次使用是在Network In Network網(wǎng)絡(luò)模型中，后來受到越來越多的關(guān)注，在一般情況下我們的卷積是2D的，1x1的卷積操作是毫無意義的，但是對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，它的卷積層是三維的，所以1x1的卷積操作是有意義的。

對(duì)于一個(gè)輸入大小WxW的feature map，假設(shè)Filter的大小位FxF，卷積時(shí)填充邊緣P個(gè)像素、卷積步長（stride）為S則輸出的大小為：

在多數(shù)深度學(xué)習(xí)框架中支持兩種輸出大小計(jì)算：

padding = “same”

意味著使用填充邊緣的方式，輸出大小與輸入的feature map大小保持不變

padding = “valid”

意味著不使用邊緣填充，即P=0此時(shí)輸出大小為：

在卷積層提取到的特征數(shù)據(jù)不具備空間不變性（尺度與遷移不變性特征），只有通過了池化層之后才會(huì)具備空間不變性特征。池化層是針對(duì)每個(gè)feature map進(jìn)行池化操作，池化操作的窗口大小可以指定為任意尺寸，主要有兩種類型的池化操作

-下采樣池化（均值池化）
-最大值池化

下采樣池化

對(duì)每個(gè)窗口大小取均值，然后乘以標(biāo)量beta加上我們?cè)鲆嫫胋的輸出

最大值池化

無論是選擇哪種池化方式都會(huì)輸出一個(gè)新低分辨率feature map，多數(shù)時(shí)候這個(gè)過程中會(huì)包含一定的信息損失，所以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般通過擴(kuò)展深度（增加feature map的數(shù)量）來補(bǔ)償。

重疊窗口與稀疏窗口
在進(jìn)行池化的時(shí)候我們?nèi)绻x擇步長=1進(jìn)行池化，通過這樣的池化方式輸出的結(jié)果我們稱為重疊池化輸出，它不利于特征的稀疏生成，重疊窗口池化與均值池化都有這樣的缺點(diǎn)，所以經(jīng)常采樣的是最大值池化，同時(shí)不會(huì)進(jìn)行窗口重疊，有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在卷積層保持相同feature map與參數(shù)的情況下，最大值池化的結(jié)果明顯優(yōu)于重疊池化與均值池化，而且網(wǎng)絡(luò)的深度越深，兩者之間的準(zhǔn)確度差異越大。

最終卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過池化層操作對(duì)單位像素遷移和亮度影響進(jìn)行了校正，做到了圖像的遷移與亮度不變性的特征提取、而且在池化過程中通過不斷的降低圖像分辨率，構(gòu)建了圖像的多尺度特征，所以還具備尺度空間不變性，完成了圖像不變性特征提取工作。