【深度學(xué)習(xí)】卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)詳解
章節(jié)
Filter
池化
Demo
冷知識(shí)
參考

CNN 一共分為輸入,卷積,池化,拉直,softmax,輸出
卷積由互關(guān)運(yùn)算(用Filter完成)和激活函數(shù)
Filter
CNN常用于圖像識(shí)別,在深度學(xué)習(xí)中我們不可能直接將圖片輸入進(jìn)去,向量是機(jī)器學(xué)習(xí)的通行證,我們將圖片轉(zhuǎn)換為像素矩陣再送進(jìn)去,對(duì)于黑白的圖片,每一個(gè)點(diǎn)只有一個(gè)像素值,若為彩色的,每一個(gè)點(diǎn)會(huì)有三個(gè)像素值(RGB)
互關(guān)運(yùn)算其實(shí)就是做矩陣點(diǎn)乘運(yùn)算,用下面的Toy Example說(shuō)明:其實(shí)就是用kernel(filter)來(lái)與像素矩陣局部做乘積,如下圖,output的第一個(gè)陰影值其實(shí)是input和kernel的陰影部分進(jìn)行矩陣乘法所得

接下來(lái)引入一個(gè)參數(shù)(Stride),代表我們每一次濾波器在像素矩陣上移動(dòng)的步幅,步幅共分為水平步幅和垂直步幅,下圖為水平步幅為2,垂直步幅為3的設(shè)置

所以filter就不斷滑過(guò)圖片,所到之處做點(diǎn)積,那么,做完點(diǎn)積之后的shape是多少呢?假設(shè)input shape是32 * 32,stride 為1,filter shape 為4 * 4,那么結(jié)束后的shape為29 * 29,計(jì)算公式是((input shape - filter shape) / stride ) + 1,記住在深度學(xué)習(xí)中務(wù)必要掌握每一層的輸入輸出。
那么,假如stride改為3,那么((32 - 4) / 3) + 1 不是整數(shù),所以這樣的設(shè)定是錯(cuò)誤的,那么,我們可以通過(guò)padding的方式填充input shape,用0去填充,這里padding設(shè)為1,如下圖,填充意味著輸入的寬和高都會(huì)進(jìn)行增加2 * 1,那么接下來(lái)的out shape 就是 ((32 + 2 * 1 - 4)/3) + 1,即為11 * 11

接下來(lái)引入通道(channel),或?yàn)樯疃龋╠epth)的介紹,一張彩色照片的深度為3,每一個(gè)像素點(diǎn)由3個(gè)值組成,我們的filter的輸入通道或者說(shuō)是深度應(yīng)該和輸入的一致,舉例來(lái)說(shuō),一張照片32 * 32 * 3,filter可以設(shè)置為3 * 3 * 3,我們剛開(kāi)始理解了一維的互關(guān)運(yùn)算,三維無(wú)非就是filter拿出每一層和輸入的每一層做運(yùn)算,最后再組成一個(gè)深度為3的輸出,這里stride設(shè)置為1,padding也為1,所以輸出的shape為30 * 30 * 3。
卷積的時(shí)候是用多個(gè)filter完成的,一般經(jīng)過(guò)卷積之后的output shape 的輸入通道(深度)為filter的數(shù)量,下圖為輸入深度為2的操作,會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)filter的輸出最終會(huì)相加,將它的深度壓為1,而不是一開(kāi)始的輸入通道。這是一個(gè)filter,多個(gè)filter最后放在一起,最后的深度就是filter的數(shù)量了。

Q & A:
1.卷積的意義是什么呢?
其實(shí)如果用圖片處理上的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ),被叫做銳化,卷積其實(shí)強(qiáng)調(diào)某些特征,然后將特征強(qiáng)化后提取出來(lái),不同的卷積核關(guān)注圖片上不同的特征,比如有的更關(guān)注邊緣而有的更關(guān)注中心地帶等等,如下圖:

當(dāng)完成幾個(gè)卷積層后(卷積 + 激活函數(shù) + 池化):

可以看出,一開(kāi)始提取一些比較基礎(chǔ)簡(jiǎn)單的特征,比如邊角,后面會(huì)越來(lái)越關(guān)注某個(gè)局部比如頭部甚至是整體
2.如何使得不同的卷積核關(guān)注不同的地方?
設(shè)置filter矩陣的值,比如input shape是4 * 4的,filter是2 * 2,filter是以一個(gè)一個(gè)小區(qū)域?yàn)閱挝唬绻f(shuō)我們想要關(guān)注每一個(gè)小區(qū)域的左上角,那么將filter矩陣的第一個(gè)值設(shè)為1,其他全為0即可
總結(jié)來(lái)說(shuō),就是通過(guò)不斷改變filter矩陣的值來(lái)關(guān)注不同的細(xì)節(jié),提取不同的特征
3.filter矩陣?yán)锏臋?quán)重參數(shù)是怎么來(lái)的?
首先會(huì)初始化權(quán)重參數(shù),然后通過(guò)梯度下降不斷降低loss來(lái)獲得最好的權(quán)重參數(shù)
4.常見(jiàn)參數(shù)的默認(rèn)設(shè)置有哪些?
一般filter的數(shù)量(output channels)通??梢栽O(shè)置為2的指數(shù)次,如32,64,128,512,這里提供一組比較穩(wěn)定的搭配(具體還得看任務(wù)而定),F(xiàn)(kernel_size/filter_size)= 3,stride = 1,padding = 1;F = 5,stride = 1,Padding = 2;F = 1,S = 1,P = 0
5.參數(shù)數(shù)量?
舉例來(lái)說(shuō),filter的shape為5 * 5 * 3 ,一共6個(gè),stride設(shè)置為1,padding設(shè)為2,卷積層為(32 * 32 * 6),注意卷積層這里是代表最后的輸出shape,輸入shape為 32 * 32 * 3,那么所需要的參數(shù)數(shù)量為 6 * (5 * 5 * 3 + 1),里面 +1 的原因是原因是做完點(diǎn)積運(yùn)算之后會(huì)加偏置(bias),當(dāng)然這個(gè)參數(shù)是可以設(shè)置為沒(méi)有的
6.1 x 1 卷積的意義是什么?
filter的shape為1 x 1,stride = 1,padding = 0,假如input為32 * 32 * 3,那么output shape = (32 - 1) / 1 + 1 = 32,換言之,它并沒(méi)有改變?cè)瓉?lái)的shape,但是filter的數(shù)量可以決定輸出通道,所以,1 x 1的卷積目的是改變輸出通道??梢詫?duì)輸出通道進(jìn)行升維或者降維,降維之后乘上的參數(shù)數(shù)量會(huì)減少,訓(xùn)練會(huì)更快,內(nèi)存占用會(huì)更少。升維或降維的技術(shù)在ResNet中同樣運(yùn)用到啦(右圖):

另外,其實(shí)1 x 1的卷積不過(guò)是實(shí)現(xiàn)多通道之間的線(xiàn)性疊加,如果你還記得上面多通道的意思,1 x 1 卷積改變卷積核的數(shù)量,無(wú)非就是使得不同的feature map進(jìn)行線(xiàn)性疊加而已(feature map指的是最后輸出的每一層疊加出來(lái)的),因?yàn)橥ǖ赖臄?shù)量可以隨時(shí)改變,1 x 1卷積也可以有跨通道信息交流的內(nèi)涵。
池化
卷積好之后會(huì)用RELU進(jìn)行激活,當(dāng)然,這并不會(huì)改變?cè)瓉?lái)的shape,這樣可以增加模型的非線(xiàn)性兼容性,如果模型是線(xiàn)性的,很容易出問(wèn)題,如XOR問(wèn)題,接下來(lái)進(jìn)行池化操作(Pooling),常見(jiàn)的是MaxPooling(最大池化),它基本上長(zhǎng)得跟filter一樣,只不過(guò)功能是選出區(qū)域內(nèi)的最大值。假如我們的shape是4 * 4 ,池化矩陣的shape是2 * 2,那么池化后的shape是2 * 2(4 / 2)
那么,池化的意義是什么?池化又可以被成為向下取樣(DownSample),經(jīng)過(guò)池化之后shape會(huì)減小不少,如果說(shuō)卷積的意義是提取出特征,那么,池化的意義是在這些特征中取出最有代表性的特征,這樣可以降低像素的重復(fù)性,使得后續(xù)的卷積更有意義,同時(shí)可以降低shape,使得計(jì)算更為方便
當(dāng)然,也還有平均池化(AveragePooling),這樣做試圖包含區(qū)域內(nèi)的所有的特征,那么,如果圖片相鄰色素重復(fù)很多,那么最大池化是不錯(cuò)的,如果說(shuō)一張圖片很多不同的特征需要關(guān)注,那么可以考慮平均池化
補(bǔ)充一下,可以給上述池操作加一個(gè)Global,這就意味著全局,而不是一個(gè)一個(gè)的小區(qū)域
Demo
?。?!我的PyTorch完整Demo在:
https://colab.research.google.com/drive/1XMlSmiZ4FjHohptX-GSHsT_CFs4EoE6f?usp=sharing
進(jìn)行卷積池化這樣一組操作多次之后再全部拉直送入全連接網(wǎng)絡(luò),最后輸出10個(gè)值,然后優(yōu)化它們與真實(shí)標(biāo)簽的交叉熵?fù)p失,接下來(lái)用PyTorch和TensorFlow實(shí)操一下
首先先搭建一個(gè)簡(jiǎn)單的PyTorch網(wǎng)絡(luò),這里采用Sequential容器寫(xiě)法,當(dāng)然也可以按照普遍的self.conv1 = ...,按照Sequential寫(xiě)法更加簡(jiǎn)潔明了,后面前向傳播函數(shù)也沒(méi)有采取x = ...不斷更新x,而是直接放進(jìn)layer,遍歷每一層即可,簡(jiǎn)潔干凈
# 導(dǎo)入庫(kù)import torchfrom torch import nnimport torchvisionfrom torchvision import datasets,transformsimport torch.nn.functional as Fimport matplotlib.pyplot as plt
class Net(nn.Module):def __init__(self):super().__init__()self.layer = nn.Sequential(nn.Conv2d(in_channels=1,out_channels=32,kernel_size=3),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(kernel_size=2),nn.Conv2d(32,64,2),nn.ReLU(),nn.MaxPool2d(2,2),nn.Flatten(),nn.Linear(64 * 6 * 6,10),nn.Softmax(),)def forward(self,x):x = self.layer(x)return x
PyTorch中輸入必須為(1,1,28,28),這里比tensorflow多了一個(gè)1,原因是Torch中有一個(gè)group參數(shù),默認(rèn)為1,所以可以不設(shè)置,如果為N,就會(huì)把輸入分為N個(gè)小部分,每一個(gè)部分進(jìn)行卷積,最后再將結(jié)果拼接起來(lái)
搭建好網(wǎng)絡(luò)之后,建議先檢驗(yàn)一下網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化器參數(shù)
# 如果GPU沒(méi)有就會(huì)調(diào)到CPUdevice = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")model = Net().to(device)print(model.parameters)# 訓(xùn)練時(shí)還需要優(yōu)化器(Optimizer)optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters())print(optimizer)

接下來(lái)定義訓(xùn)練和測(cè)試函數(shù),先介紹幾個(gè)小知識(shí)
model.train() # 啟用BatchNormalization和Dropoutmodel.eval() # 因?yàn)槭菧y(cè)試,所以取消兩者
i = torch.tensor([[1,2,3],[4,5,6]])# 輸出最大的值和它的索引print(i.max(1,keepdim=True))# torch.return_types.max(values=tensor([[3],[6]]), indices=tensor([[2],[2]]))# 一般只要索引的話(huà):print(i.max(1,keepdim=True))[1]# tensor([[2],# [2]])
a = torch.tensor([1,2,3,4])b = torch.tensor([[1],[-1],[-2],2])# 將a轉(zhuǎn)換為與b形狀相同a.view_as(b)print(a)# tensor([[1],# [2],# [3],# [4]])# 相對(duì)于numpy的equal函數(shù),判斷tensor里每一個(gè)值是否相等# 輸出為T(mén)rue 或者 Falseprint(b.eq(a.view_as(b)))# tensor([[ True],# [False],# [False],# [False]])# 求和用來(lái)判斷損失和準(zhǔn)確率# True --> 1,F(xiàn)alse --> 0print(b.eq(a.view_as(b)).sum())# tensor(1)# 最后將PyTorch的tensor轉(zhuǎn)換為Python中標(biāo)準(zhǔn)值print(b.eq(a.view_as(b)).sum().item())# 1
# 下載訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)集# transforms函數(shù)可以對(duì)下載的數(shù)據(jù)做一些預(yù)處理# Compose 指的是將多個(gè)transforms操作組合在一起# ToTensor 是將[0,255] 范圍 轉(zhuǎn)換為[0,1]# 灰度圖片(channel=1),所以每一個(gè)括號(hào)內(nèi)只有一個(gè)值,前者代表mean,后者std(標(biāo)準(zhǔn)差)# 彩色圖片(channel=3),所以每一個(gè)括號(hào)內(nèi)有三個(gè)值,如# transforms.Normalize((0.5,0.5,0.5),(0.5,0.5,0.5))transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(),transforms.Normalize((0.5,),(0.5,))])data_train = datasets.MNIST(root="填自己的主路徑",transform=transform,train=True,download=True)data_test = datasets.MNIST(root="填自己的主路徑",transform=transform,train=False)
# 加載數(shù)據(jù)集# Load Datatrain_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=data_train,batch_size=64,shuffle=True)test_loader = torch.utils.data.DataLoader(dataset=data_test,batch_size=64,shuffle=True)
每一次新的batch中都需要梯度清零,否則的話(huà)梯度就會(huì)跨batch
def train(model,device,train_loader,optimizer,epoch):model.train()for batch_idx,(data,target) in enumerate(train_loader):data,target = data.to(device),target.to(device)optimizer.zero_grad() # 梯度清零output = model(data)loss = F.nll_loss(output,target) # negative likelihood lossloss.backward() # 誤差反向傳播optimizer.step() # 參數(shù)更新if (batch_idx + 1) % 200 == 0:print('Train Epoch: {} [{}/{} ({:.0f}%)]\tLoss: {:.6f}'.format(epoch, batch_idx * len(data), len(train_loader.dataset),100. * batch_idx / len(train_loader), loss.item())) # .item()轉(zhuǎn)換為python值return loss.item()
因?yàn)闇y(cè)試的時(shí)候不需要更新參數(shù),所以with torch.no_grad()
# 定義測(cè)試函數(shù)def test(model, device, test_loader):model.eval()test_loss,correct = 0 , 0with torch.no_grad(): # 不track梯度for data, target in test_loader:data, target = data.to(device), target.to(device)output = model(data)test_loss += F.nll_loss(output, target, reduction = 'sum') # 將一批的損失相加pred = output.max(1, keepdim = True)[1] # 找到概率最大的下標(biāo)correct += pred.eq(target.view_as(pred)).sum().item() # equalstest_loss /= len(test_loader.dataset)acc = correct / len(test_loader.dataset)print("\nTest set: Average loss: {:.4f}, Accuracy: {} ({:.0f}%) \n".format(test_loss, acc ,100.* correct / len(test_loader.dataset)))return acc
接下來(lái)定義可視化函數(shù)
def visualize(lis,epoch,*label):plt.xlabel("epochs")plt.ylabel(label)plt.plot(epoch,lis)plt.show()
最后進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試
BATCH_SIZE = 512 # 大概需要2G的顯存EPOCHS = 20 # 總共訓(xùn)練批次DEVICE = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
train_ = []test_acc = []for epoch in range(1,EPOCHS+1):train_loss = train(model,DEVICE,train_loader,optimizer,epoch)acc = test(model,DEVICE,test_loader)train_.append(train_loss)test_acc.append(acc)visualize(train_,[i for i in range(20)],"loss")visualize(test_acc,[i for i in range(20)],"accuracy")

接下來(lái)使用tensorflow-gpu 1.14.0再實(shí)操一下
from tensorflow import kerasimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport tensorflow as tfimport matplotlib as mplimport sys# solve could not create cudnn handle: CUDNN_STATUS_INTERNAL_ERRORconfig = tf.compat.v1.ConfigProto()config.gpu_options.allow_growth = Truesession = tf.compat.v1.InteractiveSession(config=config)# 不同庫(kù)版本,使用此代碼塊查看print(sys.version_info)for module in mpl,np,tf,keras:print(module.__name__,module.__version__)'''sys.version_info(major=3, minor=6, micro=9, releaselevel='final', serial=0)matplotlib 3.3.4numpy 1.16.0tensorflow 1.14.0tensorflow.python.keras.api._v1.keras 2.2.4-tf'''# If you get numpy futurewarning,then try numpy 1.16.0# load train and test(x_train, y_train), (x_test, y_test) = keras.datasets.mnist.load_data()# Scale images to the [0, 1] rangex_train = x_train.astype("float32") / 255x_test = x_test.astype("float32") / 255# 1 Byte = 8 Bits,2^8 -1 = 255。[0,255]代表圖上的像素,同時(shí)除以一個(gè)常數(shù)進(jìn)行歸一化。1 就代表全部涂黑。0 就代表沒(méi)涂# Make sure images have shape (28, 28, 1)x_train = np.expand_dims(x_train, -1)x_test = np.expand_dims(x_test, -1)# CNN 的輸入方式必須得帶上channel,這里擴(kuò)充一下維度# convert class vectors to binary class matricesy_train = keras.utils.to_categorical(y_train, 10)y_test = keras.utils.to_categorical(y_test, 10)# y 屬于 [0,9]代表手寫(xiě)數(shù)字的標(biāo)簽,這里將它轉(zhuǎn)換為0-1表示,可以類(lèi)比one-hot,舉個(gè)例子,如果是2# [[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]……]model = keras.Sequential([keras.Input(shape=(28, 28, 1)),keras.layers.Conv2D(filters=32, kernel_size=(3, 3), activation="relu"),keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),keras.layers.Conv2D(filters=64, kernel_size=(3, 3), activation="relu"),keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)),keras.layers.Flatten(),keras.layers.Dense(units=10, activation="softmax"),])# 注意,Conv2D里面有激活函數(shù)不代表在卷積和池化的時(shí)候進(jìn)行。而是在DNN里進(jìn)行,最后拉直后直接接softmax就行# kernel_size 代表濾波器的大小,pool_size 代表池化的濾波器的大小model.compile(loss="categorical_crossentropy", optimizer="adam", metrics=["accuracy"])model.summary()history = model.fit(x_train, y_train, batch_size=128, epochs=15, validation_split=0.1) #10層交叉檢驗(yàn)score = model.evaluate(x_test, y_test)print("Test loss:", score[0])print("Test accuracy:", score[1])# Test loss: 0.03664601594209671# Test accuracy: 0.989300012588501# visualize accuracy and lossdef plot_(history,label):plt.plot(history.history[label])plt.plot(history.history["val_" + label])plt.title("model " + label)plt.ylabel(label)plt.xlabel("epoch")plt.legend(["train","test"],loc = "upper left")plt.show()plot_(history,"acc")plot_(history,"loss")
在機(jī)器學(xué)習(xí)中畫(huà)精確度和loss的圖很有必要,這樣可以發(fā)現(xiàn)自己的代碼中是否存在問(wèn)題,并且將這個(gè)問(wèn)題可視化


冷知識(shí)
We don't minimize total loss to find the best function.
我們采取將數(shù)據(jù)打亂并分組成一個(gè)一個(gè)的mini-batch,每個(gè)數(shù)據(jù)所含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)也是可調(diào)的。關(guān)于epoch

將一個(gè)mini-batch中的loss全部加起來(lái),就更新一次參數(shù)。一個(gè)epoch就等于將所有的mini-batch都遍歷一遍,并且經(jīng)過(guò)一個(gè)就更新一次參數(shù)。
如果epoch設(shè)為20,就將上述過(guò)程重復(fù)20遍
這里再細(xì)談一下batch 和 epoch

由圖可知,當(dāng)batch數(shù)目越多,分的越開(kāi),每一個(gè)epoch的速度理所應(yīng)當(dāng)就會(huì)**上升**的,當(dāng)batch_size = 1的時(shí)候,1 epoch 就更新參數(shù)50000次 和 batch_size = 10的時(shí)候,1 epoch就更新5000次,那么如果更新次數(shù)相等的話(huà),batch_size = 1會(huì)花**166s**;batch_size = 10每個(gè)epoch會(huì)花**17s**,總的時(shí)間就是**17 * 10 = 170s**。其實(shí)batch_size = 1不就是[SGD](../optimization/GD.md)。隨機(jī)化很不穩(wěn)定,相對(duì)而言,batch_size = 10,收斂的會(huì)更穩(wěn)定,時(shí)間和等于1的差不多。那么何樂(lè)而不為呢?
肯定有人要問(wèn)了?隨機(jī)速度快可以理解,看一眼就更新一次參數(shù)

為什么batch_size = 10速度和它差不多呢?按照上面來(lái)想,應(yīng)該是一個(gè)mini-batch結(jié)束再來(lái)下一個(gè),這樣慢慢進(jìn)行下去,其實(shí)沒(méi)理由啊。
接下來(lái)以batch_size = 2來(lái)介紹一下

學(xué)過(guò)線(xiàn)性代數(shù)應(yīng)該明白,可以將同維度的向量拼成矩陣,來(lái)進(jìn)行矩陣運(yùn)算,這樣每一個(gè)mini-batch都在同一時(shí)間計(jì)算出來(lái),即為平行運(yùn)算
所有平行運(yùn)算GPU都能進(jìn)行加速。
那么,好奇的是到底計(jì)算機(jī)看到了什么?是一個(gè)一個(gè)的數(shù)字嗎?

其實(shí)這件事情很反直覺(jué),原以為計(jì)算機(jī)是看一張一張的圖片,可是這個(gè)很難看出是單個(gè)數(shù)字而是數(shù)字集,那么我們?cè)囋嚳醋畲蠡袼?/span>

其實(shí)左下角的6其實(shí)蠻像的耶。
參考
https://zh-v2.d2l.ai/
https://demo.leemeng.tw/
http://cs231n.stanford.edu/
https://www.youtube.com/watch?v=FrKWiRv254g&list=PLJV_el3uVTsPy9oCRY30oBPNLCo89yu49&index=19
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