如何用有限狀態(tài)機(jī)識(shí)別地址的有效性？

在收發(fā)快遞填寫地址的時(shí)候，我們會(huì)經(jīng)常手動(dòng)輸入地址讓程序智能識(shí)別，標(biāo)準(zhǔn)的地址比如，xx省xx市xx縣/區(qū)xx路xx號(hào)，不過有時(shí)候也可以簡單寫：xx市xx縣/區(qū)xx路xx號(hào)，或者xx省xx縣/區(qū)xx路xx號(hào)，或者xx市xx路xx號(hào)。

但是有些就不是合法的地址了，比如 xx省xx街道xx號(hào)，或者 xx市xx省xx區(qū)xx號(hào)。

那么問題來了，如何識(shí)別一個(gè)地址是否有效，確切的講，如何編程識(shí)別一個(gè)中國地址是否有效？

雖然我們大腦可以一眼識(shí)別，但是讓計(jì)算器去識(shí)別，可以不是一件容易的事，根本原因在于地址的描述雖然看上去簡單，但是它依然是比較復(fù)雜的上下文有關(guān)的文法。

比如 “上海市北京東路 xx 號(hào)，南京市北京東路 xx 號(hào)”，掃描到北京東路時(shí)，它后面的門牌號(hào)是否構(gòu)成正確的地址要看上下文，即城市名。

所幸的是，地址的上下文比較簡單，是有限的，雖然我們可以暴力窮舉所有省、市、區(qū)、街道。但有效的方法還是有限狀態(tài)機(jī)。

每一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)都有一個(gè)開始狀態(tài)和一個(gè)終止?fàn)顟B(tài)，以及若干中間狀態(tài)，每一條弧上帶著一個(gè)狀態(tài)進(jìn)入下一個(gè)狀態(tài)的條件，比如在上圖中當(dāng)前的狀態(tài)如果是省，如果遇到下一個(gè)詞組和區(qū)有關(guān)就進(jìn)入?yún)^(qū)，如果遇到下一個(gè)詞組和城市有關(guān)那么就進(jìn)入市。

如果一條地址能從狀態(tài)機(jī)的開始狀態(tài)，經(jīng)過狀態(tài)機(jī)的若干中間狀態(tài)，最終走到終止?fàn)顟B(tài)，則這條地址有效，否則無效。

比如 xx市xx省xx區(qū)xx號(hào) 就是無效地址，無法從市走到省。

現(xiàn)在我們通過一個(gè)簡單的優(yōu)先狀態(tài)機(jī)來實(shí)現(xiàn)，代碼有注釋，很容易看懂

from enum import Enum

def isAddress(address: str) -> bool:

    #定義狀態(tài)
    State = Enum("State", [
        "STATE_INITIAL", #開始
        "STATE_PROVINCE", # 省
        "STATE_CITY", # 市
        "STATE_AREA", # 區(qū) / 縣
        "STATE_STREET", # 街道
        "STATE_NUM", #號(hào)
        "STATE_END", #結(jié)束
        "STATE_ILLEGAL", #錯(cuò)誤狀態(tài)
    ])

    def toAddressType(addr_slice : str) -> State:
        if "省" in addr_slice:
            return State.STATE_PROVINCE
        elif "市" in addr_slice:
            return State.STATE_CITY
        elif "區(qū)" in addr_slice or "縣" in addr_slice:
            return State.STATE_AREA
        elif "路" in addr_slice or "街道" in addr_slice:
            return State.STATE_STREET
        elif "號(hào)" in addr_slice:
            return State.STATE_NUM
        else:
            return State.STATE_ILLEGAL
    
    #定義狀態(tài)轉(zhuǎn)移
    
    transfer = {

        #開始可以轉(zhuǎn)為 省或市
        State.STATE_INITIAL: {
            State.STATE_PROVINCE, 
            State.STATE_CITY,
        },

        #省可以轉(zhuǎn) 市或區(qū)縣
        State.STATE_PROVINCE:{
            State.STATE_CITY,
            State.STATE_AREA,
        },

        #市可以轉(zhuǎn)區(qū)或街道
        State.STATE_CITY: {
            State.STATE_AREA,
            State.STATE_STREET,
        },

        #區(qū)縣可以轉(zhuǎn)街道
        State.STATE_AREA: {
            State.STATE_STREET,
        },

        #街道可以轉(zhuǎn)號(hào)或終止
        State.STATE_STREET: {
            State.STATE_NUM,
            State.STATE_END,
        },

        #號(hào)只能轉(zhuǎn)終止
        State.STATE_NUM: {
            State.STATE_END,
        },
    }

    st = State.STATE_INITIAL
    for ch in address:
        current_state = toAddressType(ch)
        if current_state not in transfer[st]:
            return False
        st = current_state 

    return st in [State.STATE_STREET, State.STATE_NUM,State.STATE_END]

if __name__ == '__main__':
    address1 = ["江蘇省","蘇州市", "吳中區(qū)", "中山北路", "208號(hào)"]
    address2 = ["蘇州市","吳中區(qū)", "中山北路", "208號(hào)"]
    address3 = ["蘇州市","吳江區(qū)", "中山北路", "208號(hào)"]
    address4 = ["蘇州市","吳江區(qū)","208號(hào)"]
    address5 = ["蘇州市","中山北路"]

    assert isAddress(address1)
    assert isAddress(address2)
    assert isAddress(address3)
    assert isAddress(address5)
    assert isAddress(address4) == False

這里沒有對(duì)整個(gè)地址字符串進(jìn)行分詞，而是直接將地址寫成了列表的形式，主要為了說明狀態(tài)機(jī)的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用，上述代碼僅能從格式上保證地址是有效的，并不能確保地址真實(shí)有效，如果要判斷是真實(shí)有效的，那就需要將全國所有的省、市、區(qū)縣、街道建立一個(gè) hash 表，門牌號(hào)可以用范圍表示，再進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移判斷。

上述代碼的 transfer 就是一個(gè) hash 表，相當(dāng)于把所有正確轉(zhuǎn)移的情況都窮舉了一遍，它窮盡了在任何一種情況下，對(duì)應(yīng)任何的輸入，需要轉(zhuǎn)義的狀態(tài)。

最后的話

本文分享了如何實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡單的有限狀態(tài)機(jī)，代碼比較通用，前文這個(gè)編程題，讓人欲罷不能也是套用這個(gè)代碼實(shí)現(xiàn)的，如果對(duì)你有所幫助，還請(qǐng)點(diǎn)贊、關(guān)注支持，贈(zèng)人在看，手留余香。

附有限狀態(tài)機(jī)的開源實(shí)現(xiàn)：

1. django-fsm^[1]
2. python-state-machine^[2]

關(guān)注我，每天學(xué)習(xí)一個(gè) Python 小技術(shù)。

參考資料