統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)大梳理

目標(biāo)一：構(gòu)建出可以讓人理解的知識(shí)架構(gòu)，讓讀者對(duì)這個(gè)知識(shí)體系一覽無余

目標(biāo)二：盡l量闡述每個(gè)知識(shí)在數(shù)據(jù)分析工作中的使用場(chǎng)景及邊界條件

目標(biāo)三：為讀者搭建從“理論”到“實(shí)踐"的橋梁

Q1：第一四分位數(shù) (Q1)，又稱“較小四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。

Q2：第二四分位數(shù) (Q2)，又稱“中位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。

Q3：第三四分位數(shù) (Q3)，又稱“較大四分位數(shù)”，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。

事件：有概率可言的一件事情，一個(gè)事情可能會(huì)發(fā)生很多結(jié)果，結(jié)果和結(jié)果之間要完全窮盡，相互獨(dú)立。

概率：每一種結(jié)果發(fā)生的可能性。所有結(jié)果的可能性相加等于1，也就是必然?。?！

概率分布：我們把事件和事件所對(duì)應(yīng)的概率組織起來，就是這個(gè)事件的概率分布。

離散數(shù)據(jù)： 一個(gè)粒兒，一個(gè)粒兒的數(shù)據(jù)就是離散型數(shù)據(jù)。

連續(xù)數(shù)據(jù)： 一個(gè)串兒，一個(gè)串兒的數(shù)據(jù)就是連續(xù)型數(shù)據(jù)。

step1 --- 確定分布和范圍 ，求出均值和方差

step2 --- 利用標(biāo)準(zhǔn)分將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 （還記得 第一部分的標(biāo)準(zhǔn)分嗎？）

step3 ---查表找概率

對(duì)立事件：如果一個(gè)事件，A’包含所有A不包含的可能性，那么我們稱A’和A是互為對(duì)立事件

窮盡事件：如何A和B為窮盡事件，那么A和B的并集為1

互斥事件：如何A和B為互斥事件，那么A和B沒有任何交集

獨(dú)立事件：如果A件事的結(jié)果不會(huì)影響B(tài)事件結(jié)果的概率分布那么A和B互為獨(dú)立事件。

總體：你研究的所有事件的集合

樣本：總體中選取相對(duì)較小的集合，用于做出關(guān)于總體本身的結(jié)論

偏倚：樣本不能代表目標(biāo)總體，說明該樣本存在偏倚

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣： 隨機(jī)抽取單位形成樣本。

分成抽樣： 總體分成幾組或者幾層，對(duì)每一層執(zhí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

系統(tǒng)抽樣：選取一個(gè)參數(shù)K，每到第K個(gè)抽樣單位，抽樣一次。

卡方分布的應(yīng)用場(chǎng)景

用途1：用于檢驗(yàn)擬合優(yōu)度。也就是檢驗(yàn)一組給定的數(shù)據(jù)與指定分布的吻合程度；

用途2：檢驗(yàn)兩個(gè)變量的獨(dú)立性。通過卡方分布可以檢查變量之間是否存在某種關(guān)聯(lián):

第一類錯(cuò)誤： 拒絕了一個(gè)正確的假設(shè)，錯(cuò)殺了一個(gè)好人

第二類錯(cuò)誤：接收了一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)，放過了一個(gè)壞人