【TensorFlow】筆記：模型-使用keras建立多層感知機(jī)
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我們建立一個(gè)簡單的多層感知機(jī)模型來完成MNIST手寫數(shù)字圖片數(shù)據(jù)集的分類任務(wù)。
01
加載數(shù)據(jù)
MNIST是一個(gè)非常有名的手寫體數(shù)字識(shí)別數(shù)據(jù)集，在很多資料中，這個(gè)數(shù)據(jù)集都會(huì)被用作深度學(xué)習(xí)的入門樣例。
MNIST數(shù)據(jù)集共有訓(xùn)練數(shù)據(jù)60000項(xiàng)、測試數(shù)據(jù)10000項(xiàng)。每張圖像的大小為28*28（像素），每張圖像都為灰度圖像，位深度為8（灰度圖像是0-255）。
先進(jìn)行預(yù)備工作，實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡單的 MNISTLoader 類來讀取 MNIST 數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)。這里使用了 tf.keras.datasets 快速載入 MNIST 數(shù)據(jù)集。
class MNISTLoader():def __init__(self):mnist = tf.keras.datasets.mnist(self.train_data, self.train_label), (self.test_data, self.test_label) = mnist.load_data()# MNIST中的圖像默認(rèn)為uint8（0-255的數(shù)字）。以下代碼將其歸一化到0-1之間的浮點(diǎn)數(shù)，并在最后增加一維作為顏色通道self.train_data = np.expand_dims(self.train_data.astype(np.float32) / 255.0, axis=-1) # [60000, 28, 28, 1]self.test_data = np.expand_dims(self.test_data.astype(np.float32) / 255.0, axis=-1) # [10000, 28, 28, 1]self.train_label = self.train_label.astype(np.int32) # [60000]self.test_label = self.test_label.astype(np.int32) # [10000]self.num_train_data, self.num_test_data = self.train_data.shape[0], self.test_data.shape[0]def get_batch(self, batch_size):# 從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)取出batch_size個(gè)元素并返回index = np.random.randint(0, self.num_train_data, batch_size)return self.train_data[index, :], self.train_label[index]
下圖是訓(xùn)練數(shù)據(jù)前三張：
使用 plt.imshow() 方法進(jìn)行畫圖，該方法有個(gè)非常實(shí)用的功能，可以將灰度圖像按照灰度值的高低映射成彩色圖像，所以灰度圖看起來是彩色的。
TensorFlow中的圖像表示：
在 TensorFlow 中，圖像數(shù)據(jù)集的一種典型表示是 [圖像數(shù)目，長，寬，色彩通道數(shù)] 的四維張量。在上面的 DataLoader 類中， self.train_data 和 self.test_data 分別載入了 60,000 和 10,000 張大小為 28*28 的手寫體數(shù)字圖片。由于這里讀入的是灰度圖片，色彩通道數(shù)為 1（彩色 RGB 圖像色彩通道數(shù)為 3），所以我們使用 np.expand_dims() 函數(shù)為圖像數(shù)據(jù)手動(dòng)在最后添加一維通道。
02
建立模型
多層感知機(jī)的模型類實(shí)現(xiàn)與上面的線性模型類似，使用 tf.keras.Model 和 tf.keras.layers 構(gòu)建，所不同的地方在于層數(shù)增加了（顧名思義，“多層” 感知機(jī)），以及引入了非線性激活函數(shù)（這里使用了 ReLU 函數(shù) ， 即下方的 activation=tf.nn.relu ）。該模型輸入一個(gè)向量（比如這里是拉直的 1×784 手寫體數(shù)字圖片），輸出 10 維的向量，分別代表這張圖片屬于 0 到 9 的概率。
class MLP(tf.keras.Model):def __init__(self):super().__init__()self.flatten = tf.keras.layers.Flatten() # Flatten層將除第一維（batch_size）以外的維度展平self.dense1 = tf.keras.layers.Dense(units=100, activation=tf.nn.relu)self.dense2 = tf.keras.layers.Dense(units=10)def call(self, inputs): # [batch_size, 28, 28, 1]x = self.flatten(inputs) # [batch_size, 784]x = self.dense1(x) # [batch_size, 100]x = self.dense2(x) # [batch_size, 10]output = tf.nn.softmax(x)return output
模型結(jié)構(gòu)
softmax函數(shù)：
這里，因?yàn)槲覀兿Ｍ敵?“輸入圖片分別屬于 0 到 9 的概率”，也就是一個(gè) 10 維的離散概率分布，所以我們希望這個(gè) 10 維向量至少滿足兩個(gè)條件：
該向量中的每個(gè)元素均在 [0, 1] 之間；
該向量的所有元素之和為 1。
為了使得模型的輸出能始終滿足這兩個(gè)條件，我們使用 Softmax 函數(shù) （歸一化指數(shù)函數(shù)， tf.nn.softmax ）對(duì)模型的原始輸出進(jìn)行歸一化。其形式為 
。不僅如此，softmax 函數(shù)能夠凸顯原始向量中最大的值，并抑制遠(yuǎn)低于最大值的其他分量，這也是該函數(shù)被稱作 softmax 函數(shù)的原因（即平滑化的 argmax 函數(shù)）。
03
模型的訓(xùn)練
定義一些模型超參數(shù)：
num_epochs = 5 # 訓(xùn)練次數(shù)batch_size = 50 # 一個(gè)批次的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)learning_rate = 0.001 # 學(xué)習(xí)率
實(shí)例化模型和數(shù)據(jù)讀取類，并實(shí)例化一個(gè) tf.keras.optimizer 的優(yōu)化器（這里使用常用的 Adam 優(yōu)化器）：
model = MLP()data_loader = MNISTLoader()optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=learning_rate)
然后迭代進(jìn)行以下步驟：
從 DataLoader 中隨機(jī)取一批訓(xùn)練數(shù)據(jù)；
將這批數(shù)據(jù)送入模型，計(jì)算出模型的預(yù)測值；
將模型預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行比較，計(jì)算損失函數(shù)（loss）。這里使用 tf.keras.losses 中的交叉熵函數(shù)作為損失函數(shù)；
計(jì)算損失函數(shù)關(guān)于模型變量的導(dǎo)數(shù)；
將求出的導(dǎo)數(shù)值傳入優(yōu)化器，使用優(yōu)化器的 apply_gradients 方法更新模型參數(shù)以最小化損失函數(shù)。
num_batches = int(data_loader.num_train_data // batch_size * num_epochs)for batch_index in range(num_batches):X, y = data_loader.get_batch(batch_size)with tf.GradientTape() as tape:y_pred = model(X)loss = tf.keras.losses.sparse_categorical_crossentropy(y_true=y, y_pred=y_pred)loss = tf.reduce_mean(loss)print("batch %d: loss %f" % (batch_index, loss.numpy()))grads = tape.gradient(loss, model.variables)optimizer.apply_gradients(grads_and_vars=zip(grads, model.variables))
04
模型的評(píng)估
最后，我們使用測試集評(píng)估模型的性能。這里，我們使用 tf.keras.metrics 中的 SparseCategoricalAccuracy 評(píng)估器來評(píng)估模型在測試集上的性能，該評(píng)估器能夠?qū)δＰ皖A(yù)測的結(jié)果與真實(shí)結(jié)果進(jìn)行比較，并輸出預(yù)測正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例。我們迭代測試數(shù)據(jù)集，每次通過 update_state() 方法向評(píng)估器輸入兩個(gè)參數(shù)：y_pred 和 y_true ，即模型預(yù)測出的結(jié)果和真實(shí)結(jié)果。評(píng)估器具有內(nèi)部變量來保存當(dāng)前評(píng)估指標(biāo)相關(guān)的參數(shù)數(shù)值（例如當(dāng)前已傳入的累計(jì)樣本數(shù)和當(dāng)前預(yù)測正確的樣本數(shù)）。迭代結(jié)束后，我們使用 result() 方法輸出最終的評(píng)估指標(biāo)值（預(yù)測正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例）。
sparse_categorical_accuracy = tf.keras.metrics.SparseCategoricalAccuracy()num_batches = int(data_loader.num_test_data // batch_size)for batch_index in range(num_batches):start_index, end_index = batch_index * batch_size, (batch_index + 1) * batch_sizey_pred = model.predict(data_loader.test_data[start_index: end_index])sparse_categorical_accuracy.update_state(y_true=data_loader.test_label[start_index: end_index], y_pred=y_pred)print("test accuracy: %f" % sparse_categorical_accuracy.result())
輸出結(jié)果：
test accuracy: 0.973500END
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