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算法的重要性，我就不多說了吧，想去大廠，就必須要經(jīng)過基礎(chǔ)知識(shí)和業(yè)務(wù)邏輯面試+算法面試。所以，為了提高大家的算法能力，這個(gè)公眾號(hào)后續(xù)每天帶大家做一道算法題，題目就從LeetCode上面選！

今天和大家聊的問題叫做 旋轉(zhuǎn)函數(shù)，我們先來看題面：

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-function/

You are given an integer array nums of length n.

Assume arrk to be an array obtained by rotating nums by k positions clock-wise. We define the rotation function F on nums as follow:

F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1].
Return the maximum value of F(0), F(1), ..., F(n-1).

The test cases are generated so that the answer fits in a 32-bit integer.

示例

A = [4, 3, 2, 6]

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

解題

找出規(guī)律f（k）-f（k-1）=sum-n*A[n-k];其中sum表示數(shù)組A的總的元素和，計(jì)算出數(shù)組A的f（0）的結(jié)果，然后逐漸的求出f（k），保存最大值即可；

class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& A) {
        long sum_A=0;//數(shù)組A的元素和
        long sum_Ak=0;//在k=0，既不旋轉(zhuǎn)是獲得結(jié)果和
        long n=A.size();//數(shù)組A的元素個(gè)數(shù)
        for(int i=0;i<n;++i){//計(jì)算
            sum_A+=A[i];
            sum_Ak+=A[i]*i;
        }
        long max_sumk=sum_Ak;//初始化，最大的值
        for(int i=1;i<n;++i){
            sum_Ak=sum_A+sum_Ak-n*A[n-i];//使用之前的值，求出當(dāng)前的值
            max_sumk=max_sumk<sum_Ak?sum_Ak:max_sumk;//更新可能的更大的值
        }
        return max_sumk;//發(fā)那會(huì)結(jié)果
    }
};