我眼中的麥克斯韋方程組

數(shù)學(xué)算法俱樂部

日期：2020年08月11日

正文共：1391字1圖

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作者：云霄

這世上有很多事情都是統(tǒng)一的。
牛頓用萬有引力定律把天上和地上的事情統(tǒng)一起來了。
愛因斯坦把高速的和低速的，時(shí)間和空間，以及質(zhì)量和能量統(tǒng)一起來了。
當(dāng)然在這兩個(gè)人之間，對物理學(xué)貢獻(xiàn)最大的就是麥克斯韋了。他把整個(gè)電磁場理論用四個(gè)方程式表示出來了你敢信？？？學(xué)了那么一本厚厚的電磁學(xué)最終只剩下這四個(gè)方程組你服不服？？？
現(xiàn)在還有多少人整天是靠這方程組吃飯的。。。。

先講積分形式

記?。?！四個(gè)方程組分開就是?。。。?！安培環(huán)路定理，法拉第電磁感應(yīng)定律，磁場高斯定理，電場高斯定理?。。?！

其實(shí)要一個(gè)個(gè)看起來還是比較容易看懂的
我們先來看一下3和4。

第3式，應(yīng)該是最簡單的，它表示經(jīng)過任意閉合曲面的磁通量等于零。這個(gè)很容易理解吧。這世上不存在磁單極子，也就是說，有N就有S，磁場線永遠(yuǎn)是閉合的。這點(diǎn)是和電子最大的不同。

第4式，這個(gè)也很明顯，這就是電場的高斯定理啊。經(jīng)過任意閉合曲面的電通量等于里面的電荷總量。

其實(shí)第3式也叫磁場高斯定理，不過好像一般人都不在意因?yàn)槟銈兘忸}基本沒用過。

有沒有覺得3和4長得很像，沒錯(cuò)，這兩個(gè)式子就直接解釋了磁場和電場的本質(zhì)，磁場一定是閉合的，而電場卻可以是發(fā)散的。

這也就是電磁不完全對稱的解釋，不存在單一的磁子，但卻存在單一的電荷，比如你可以有分開的正電荷負(fù)電荷，卻無法分成正磁子和負(fù)磁子。

再來看第2式，是不是覺得很熟悉，這不是法拉第電磁感應(yīng)定律么，換句話講就是磁能生電啊，變化的磁場能產(chǎn)生電場。是不是覺得很有希望？是不是覺得你解題的時(shí)候好像用過？？？沒錯(cuò)，就是這么簡單。

最后是第1式，這個(gè)式子看起來好像比較難，因?yàn)橛疫呌袃身?xiàng)，但是仔細(xì)一看，哇靠，這你是不是也學(xué)過了，這不就是安培環(huán)路定理么，電能生磁啊，變化的電場能產(chǎn)生磁場，這里有個(gè)H比較少見，其實(shí)這就是磁場強(qiáng)度，它和磁通量的關(guān)系就是H=B/u，u是磁介質(zhì)。

右邊有兩項(xiàng)，而這里解釋一下全電流的概念，全電流包括傳導(dǎo)電流和位移電流，如果不深究的話，可以這么理解，傳導(dǎo)電流就是在導(dǎo)線里面的電流，反正就是你接一個(gè)回路，里面的電流就是傳導(dǎo)電流。而位移電流你可以理解成是變化的電場產(chǎn)生的電流，可以存在在任何地方，真空，導(dǎo)體都可以。

那么我們現(xiàn)在回過頭來看右邊第一項(xiàng)，就是我剛才說的傳導(dǎo)電流，第二項(xiàng)就是位移電流。兩個(gè)加起來就是這個(gè)面積里面的全電流。

1和2也是兩個(gè)類似的式子，就是電生磁，磁生電的關(guān)系。

有木有覺得很奇妙。電磁學(xué)乃至整個(gè)物理學(xué)就是這么奇妙。我相信總有一天會有一個(gè)大一統(tǒng)的理論來解釋整個(gè)物理學(xué)?。?！

如果沒有上帝，怎么解釋如此完美的方程？這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比較謙虛的評價(jià)是：“一般地，宇宙間任何的電磁現(xiàn)象，皆可由此方程組解釋?！钡胶髞睇溈怂鬼f僅靠紙筆演算，就從這組公式預(yù)言了電磁波的存在?！?/span>

我們不是總喜歡編一些故事，比如愛因斯坦小時(shí)候因?yàn)槟骋淮碳亩呱狭税l(fā)奮學(xué)習(xí)、報(bào)效祖國的道路么？事實(shí)上，這個(gè)刺激就是你看到的這個(gè)方程組。也正是因?yàn)檫@個(gè)方程組完美統(tǒng)一了整個(gè)電磁場，讓愛因斯坦始終想要以同樣的方式統(tǒng)一引力場，并將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中：即著名的“大一統(tǒng)理論”。愛因斯坦直到去世都沒有走出這個(gè)隧道，而如果一旦走出去，我們將會在隧道另一頭看到上帝本人。

最后，向麥克斯韋男神致敬?。?！

—?THE END —

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