機(jī)器人與視覺標(biāo)定理論詳解
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相機(jī)固定不動(dòng), 上往下看引導(dǎo)機(jī)器人移動(dòng)
機(jī)器人與視覺標(biāo)定理論詳解
相機(jī)固定不動(dòng), 上往下看引導(dǎo)機(jī)器人移動(dòng)
1.相機(jī)非線性校正
使用標(biāo)定板做非線性校正
2.相機(jī)與機(jī)器人做9點(diǎn)標(biāo)定
可以使用機(jī)器人扎9個(gè)點(diǎn)，或者機(jī)器人抓住工件擺放9個(gè)位置，得到9個(gè)機(jī)械坐標(biāo)，相機(jī)也得到9個(gè)像素坐標(biāo)，然后標(biāo)定
3.計(jì)算機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心
機(jī)器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個(gè)角度擺放到相機(jī)視野內(nèi)，相機(jī)可以得到三個(gè)坐標(biāo)值，通過三個(gè)坐標(biāo)值擬合圓獲得圓心坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)中心
4.相機(jī)通過公式計(jì)算得出最終的輸出結(jié)果
(rx0, ry0)為旋轉(zhuǎn)中心，( x, y)為被旋轉(zhuǎn)的點(diǎn)，(x0,y0)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)
x0= cos (a) * (x-rx0) – sin (a) * (y-ry0) +rx0
y0= cos (a) * (y-ry0) + sin (a) * (x-rx0) +ry0
相機(jī)固定不動(dòng), 下往上看
1.相機(jī)非線性校正
使用機(jī)器人吸起標(biāo)定板做非線性校正
2.相機(jī)與機(jī)器人做9點(diǎn)標(biāo)定
可以使用實(shí)物標(biāo)定，機(jī)器人抓住工件擺放9個(gè)位置，得到9個(gè)機(jī)械坐標(biāo)，相機(jī)也得到9個(gè)像素坐標(biāo)，然后標(biāo)定。
參考上面的上往下看。
相機(jī)固定在機(jī)器人上，離旋轉(zhuǎn)中心較近
1、相機(jī)非線性矯正
2、相機(jī)與機(jī)器人做9點(diǎn)標(biāo)定
可以使用實(shí)物標(biāo)定，機(jī)器人抓住工件擺放9個(gè)位置，得到9個(gè)機(jī)械坐標(biāo)，相機(jī)也得到9個(gè)像素坐標(biāo)，（機(jī)器人每次需要回到固定位置拍照），然后標(biāo)定
3、計(jì)算機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心
機(jī)器人抓取工件分別旋轉(zhuǎn)三個(gè)角度擺放到相機(jī)視野內(nèi)，相機(jī)可以得到三個(gè)坐標(biāo)值，通過三個(gè)坐標(biāo)值擬合圓獲得圓心坐標(biāo)即為旋轉(zhuǎn)中心
4、相機(jī)通過公式計(jì)算得出最終輸出結(jié)果
相機(jī)固定在機(jī)器人上，離旋轉(zhuǎn)中心很遠(yuǎn)
1、相機(jī)非線性矯正
2、相機(jī)與機(jī)器人做9點(diǎn)標(biāo)定
3、計(jì)算機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心
4、相機(jī)通過公式計(jì)算得出最終輸出結(jié)果
注：由于選擇中心距離視野很遠(yuǎn)，通常擬合出來的旋轉(zhuǎn)中心存在比較大的誤差，給定位精度造成影響。
分離軸
分離軸的設(shè)計(jì)方式有很多，XY + θ, X+Y θ, X θ+Y….,具體狀況具體分析，目的是要找到旋轉(zhuǎn)中心，做好9點(diǎn)標(biāo)定。
1.相機(jī)非線性校正
2.相機(jī)與機(jī)器人做9點(diǎn)標(biāo)定
3.計(jì)算機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心
4.相機(jī)通過公式計(jì)算得出最終的輸出結(jié)果
旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定說明
旋轉(zhuǎn)中心方法用于所有機(jī)器人與視覺配合場(chǎng)景
方法：計(jì)算工件實(shí)際發(fā)生的偏移量和旋轉(zhuǎn)量，結(jié)合機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行二次補(bǔ)償后，把補(bǔ)償量
發(fā)送給機(jī)器人，然后機(jī)器人把補(bǔ)償量補(bǔ)償后進(jìn)行抓取或放置即可；
點(diǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)方法
計(jì)算某個(gè)點(diǎn)繞另外一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后的坐標(biāo)，如圖：
機(jī)器人與視覺標(biāo)定理論詳解
A（x，y）繞B（rx0，ry0)旋轉(zhuǎn)a度后的位置為C（x0，y0），則有如下關(guān)系式：
x0= cos (a) * (x-rx0) – sin (a) * (y-ry0) +rx0
y0= cos (a) * (y-ry0) + sin (a) * (x-rx0) +ry0
下面計(jì)算所有的旋轉(zhuǎn)和偏移量均是基于上面的公式
旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定說明
STD方法的計(jì)算：
CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0
CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0
X’= cos (a) * (X0-Cx0) – sin (a) * (Y0-Cy0) + Cx0
Y’= cos (a) * (Y0-Cy0) – sin (a) * (X0-Cx0) + Cy0
CDx=X1-X’
Cdy=Y1-Y’
這里是機(jī)器人在取料之前，先把自己的角度補(bǔ)正到與 物料當(dāng)前角度一致，到(X’,Y’)位置處，然后移動(dòng) CDx,Cdy，與物料位置也重合，然后去取料。這樣就保證了每次取料后，物料相對(duì)于機(jī)器人的位置 一致，因此直接往目標(biāo)位置放就可以。這種方式由于是取物料的時(shí)候調(diào)整位置，因此適用于 相機(jī)固定在機(jī)械手上、相機(jī)固定安裝從上往下看的方式。如果相機(jī)固定安裝從下往上看，由于機(jī)器人這時(shí)候已經(jīng)取完料了，就不適合使用了。
特別注意
這里計(jì)算到的Cdx和Cdy一定要補(bǔ)償?shù)綑C(jī)器人的取料位置里，不能補(bǔ)償?shù)?放料位置。旋轉(zhuǎn)中心方法計(jì)算到的偏差可以直接補(bǔ)償?shù)椒帕衔恢?。原因如下?/p>
旋轉(zhuǎn)中心法的計(jì)算：
(X,Y)是定位到的產(chǎn)品位置，(GX,GY)是標(biāo)準(zhǔn)模板位置，(X’,Y’)是補(bǔ)償了角度后的新位置，則：
X’ = cos θ * (X-Xo) – sin θ *(Y-Yo) + Xo;
Y’ = cos θ* (Y-Yo) + sin θ* (X-Xo) + Yo;
Offset X=X’-GX
Offset Y=Y’-GY
Offset Theta= θ
求旋轉(zhuǎn)中心方法
當(dāng)相機(jī)FOV與旋轉(zhuǎn)中心很近，可以用旋轉(zhuǎn)3點(diǎn)以上擬合一個(gè)圓求圓心
當(dāng)相機(jī)FOV與旋轉(zhuǎn)中心很遠(yuǎn)，使用旋轉(zhuǎn)3或多個(gè)點(diǎn)求圓心，準(zhǔn)確性會(huì)很差。
解法
(X0,Y0)為旋轉(zhuǎn)中心, (X1,Y1)及(X2,Y2)為工件在視野中旋轉(zhuǎn)角度a的前后坐標(biāo)，(Xt,Yt)為兩點(diǎn)連線的延長(zhǎng)。
d = √(X2-X1)^2 + (Y2-Y1)^2
角度a
R = d/2/sin(a/2)
R/d = (Xt-X1)/(X2-X1)
R/d = (Yt-Y1)/(Y2-Y1)
Xt = (1-R/d)*X1 + (R/d)*X2
Yt = (1-R/d)*Y1 + (R/d)*Y2
X0= cos (90-a/2) * (Xt-X1) – sin (90-a/2) * (Yt-Y1) +X1
Y0= cos (90-a/2) * (Yt-Y1) + sin (90-a/2) * (Xt-X1) +Y1
角度：X+ ? Y+ 為正，反之為負(fù)
旋轉(zhuǎn)中心標(biāo)定—計(jì)算補(bǔ)償
CDx Cdy計(jì)算過程,旋轉(zhuǎn)角度a
機(jī)器人與視覺標(biāo)定理論詳解
CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0
= (cos (a) -1) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + MDx
= (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx
CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0
= (cos (a) -1) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Mdy
= (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy
從公式中可以看出StDx = Cx0-X0,StDy = Cy0-Y0是個(gè)常量，MDx和Mdy是每次拍照是工件（Mark）的坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)位置工件（Mark）的差值；
StDx與StDy怎么計(jì)算呢？藍(lán)色的為一個(gè)二元一次方程，我們需要旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度即可計(jì)算出；
如果計(jì)算出StDx和StDy則在運(yùn)行時(shí)，直接帶入上述公式，可以很快計(jì)算出CDx,Cdy這樣給出Robot的偏移量了，而不需要計(jì)算旋轉(zhuǎn)中心的確切坐標(biāo)了；
如何求解StDx和StDy
StDx,StDy計(jì)算過程,首先Robot在拍照點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度a（一定是Robot給出）
機(jī)器人與視覺標(biāo)定理論詳解
CDx= cos (a) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + X1 – Cx0
= (cos (a) -1) * (Cx0-X0) – sin (a) * (Cy0-Y0) + MDx
= (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx
CDy= cos (a) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Y1 – Cy0
= (cos (a) -1) * (Cy0-Y0) + sin (a) * (Cx0-X0) + Mdy
= (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy
下面介紹如何求解StDx和StDy，旋轉(zhuǎn)一定角度a后MDx和Mdy則為確定值，cos(a)和sin(a)為確定值
0= (cos (a) -1) * StDx- sin (a) * StDy+ MDx
0= (cos (a) -1) * StDy + sin (a) * StDx + Mdy
StDx = -0.5*(Mdx*(cos(a)-1)+Mdy*sin(a)) / (1-cos(a))
StDy = 0.5*(Mdx*sin(a)-Mdy*(cos(a)-1))/(1-cos(a))
a是旋轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)的角度
Mdx=X1-X0，即旋轉(zhuǎn)后Mark坐標(biāo)與訓(xùn)練模板的mark坐標(biāo)
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